导数与函数图像问题
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导数与函数图像问题
1.函数()y f x =的图像如右图,那么导函数,()y f x =的图像可能是（ ）
2．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ' 在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和
()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
4若函数f （x ）=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x ）的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.设函数f （x ）在R 上可导，其导函数为f′（x ），且函数f （x ）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x ）的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
a
b
x
y
)
(x f y ?=O
6．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数y=f（x）e x的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）
A．B．C．D．
7.若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）
A．B．C．D．
8．已知函数y=xf′（x）的图象如上中图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（）
A．B．C．D．
9.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如上右图所示，则下列结论中一定成立的是（）
（A ）
（B ） （C ）
（D ）
A ．函数f （x ）有极大值f （2）和极小值f （1）
B ．函数f （x ）有极大值f （-2）和极小值f （1）
C ．函数f （x ）有极大值f （2）和极小值f （-2）
D ．函数f （x ）有极大值f （-2）和极小值f （2）
10.函数cos y x x =的导函数()f x '在区间[]ππ-，上的图象大致是（ ）
11.设a b <，函数2()()y x a x b =--的图象可能是（ ）
12.函数2
()sin ()f x x
x
x π
=-∈R 的部分图象是（ ）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
（C）（D）
13.已知函数2
()()
f x ax bx c a b c
=++∈R
，，，若1
x=-为函数()
x
y e f x
=的一个极值点，则下列图象不可能为()
y f x
=的图象是（）
14.函数()
y f x
'
=是函数()
y f x
=的导函数，且函数()
y f x
=在点
00
(())
P x f x
，处的切线l为000
()()()()
y g x f x x x f x
'
==-+，()()()
F x f x g x
=-，
象如图所示，且
a x b
<<，那么（）
（A）
00
()0
F x x x
'==
，是()
F x的极大值点
（B）
00
()0
F x x x
'==
，是()
F x的极小值点
（C）
00
()0
F x x x
'=
≠，不是()
F x的极值点
（D）
00
()0
F x x x
'=
≠，是()
F x的极值点
15.函数2sin
2
x
y x
=-的图象大致是（）
16.．函数)
(x
f的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）
（A）)2(
)3(
)3(
)2
(
0/
/f
f
f
f-
<
<
<
（B）（C）（D）
（B ） )2()2()3()3(0/
/f f f f <-<< （C ）)2()3()2()3(0/
/
f f f f -<<<
（D ）)3()2()2()3(0/
/
f f f f <<-< O 1 2 3 4 x