第六章 消费者剩余与消费函数

• 全社会所有的小姐整容的消费者剩余为 • BCIH + DEJI + FGKJ + … = ALH的面积 (6.1.2) • （当Δx很小的时候，这个公式左边与右边可以认 为相等） • 现在，我们可以总结一下以上的讨论：如果全社会 的需求曲线如图6.1.6中的AL曲线，并且市场的实 际收费价格为OH，那么全社会消费者的消费者剩余 为ALH的面积。 • 在上例中使消费者消费或不消费商品刚好无差异的 那个价格叫做保留价格。假设第i单位商品的保留 价格为ri，则消费者刚好在消费i–1单位商品和消 费i单位商品之间无差异，则ri一定满足方程：
• 这些人是什么人？”这些外国商人终于想明白了， 有些年轻的中国母亲刚刚生下婴儿的时候，由于 缺乏人奶，她们需要质量比较好的婴儿奶粉。于 是，外国商人研制出质量略微好一些的奶粉，适 合婴儿食用。再加上广告以及宣传的作用，包装 上再下功夫。这样一袋婴儿奶粉卖到80元至100元。 年轻的中国母亲虽然口袋里的钱并不多，但是她 们宁可省吃俭用，也要让自己的宝宝健康成长。 所以她们愿意花费较多的钱去买质量比较好的婴 儿奶粉。由于中国人口较多，众多的年轻的中国 母亲在购买奶粉时的消费者剩余都跑到外国商人 的口袋里去了。外国商人利用了消费者剩余这一 简单的概念确实发了一笔大财。
第六章 消费者剩余与消费函数
• 经济学话题——从整容谈到消费者剩余 • 经济学应用——利用消费者剩余的概念发 小财与发大财的案例 • 经济学应用——夜间开药店的社会效益 • 消费函数模型——理论与实证
基础知识
• 1．显示偏好：是按某种预算实际需求的商品束和 按这种预算能够需求的商品束之间的一种关系。 • 2．显示偏好原理：直接显示偏好：设（x1，x2） 是消费者在收入为m，价格为（p1，p2）的预算约 束下的需求束，则有：p1x1＋p2x2＝m；（y1，y2） 是在上述预算约束下，消费者也能够购买得起的 品束，即有：p1y1＋p2y2≤m，那将有：p1x1＋ p2x2≥p1y1＋p2y2。如果上述不等式满足，而且 （y1，y2）又确定是不同于（x1，x2）的商品 我们就说（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏
• 图6.1.5是四个小姐的总需求曲线。从图中我们可 以看出，当价钱在50000—100000之间时，只有一 个人愿意整容；当价钱在30000—50000之间时， 有两人愿意；而当价钱降至l0000—30000之间 时，将有三个人愿意；最后，当价钱降至10000以 下时，四人都愿意了。 • 从图6.1.5中，可以看出辣妹的消费者剩余为ABIJ 的面积。ABIJ面积 = 10000–1000 = 90000镑 • 库兰的消费者剩余为CDHI的面积。CDHI的面积 = 50000–10000 = 40000镑 • 科琳消费者剩余为CDHI的面积。EFGH的面积 = 30000–10000 = 20000镑 • 梅兰妮消费者剩余为0。
从以上分析可以看出，四个小姐的消费者剩余与她 们的总需求曲线底下的面积有关系。现在我们把这 个需求曲线推广到一般的情况。这个时候，全社会 的总需求曲线如图6.1.6所示的曲线。
p A B D F I J K C E G
H O
L x
Δ x 2Δ x 3Δ x 图6.1.6 全社会许多小姐的总需求曲线
• 再比如说，您上服装市场买衣服，在个体摊点有 些衣服标价每件120元，但实际上50元就可以买下 来。为什么要标价这么高呢?这是因为小贩子想把 您的消费者剩余都赚去。这些衣服虽然成本不足 50元，但是有些人特别喜欢这件衣服，他愿意出 100元甚至150元买下来。这里面就存在消费者剩 余。因此，当去购买这件衣服的时候，如果这件 衣服穿在身上非常合适，颜色也非常满意，这个 时候您不要流露出来满意的神色，否则你就要花 费120元才能够买下这件衣服。你嘴里应当说： “这件衣服穿在身上还算马马虎虎。”当然，有些 顾客没有经验，他会说：“这件衣服穿在身上非常 合适，颜色也非常漂亮！一件120元一点也不贵！” 这个顾客高高兴兴地花费120元买下这件衣服。小 贩子也高高兴兴地发了一笔小财。
Biblioteka Baidu
四个小姐反问记者：德国现在做这样的整容要多 钱？ • 记者笑答：1万镑。 • 四个小姐听到这话都表示满意，因为她们都得到 消费者剩余。如下式表示： • 消费者剩余 = 消费者愿意支付的钱–消费者实际 支付的钱 (6.1.1) • • • • 辣妹的消费者剩余 = 库兰的消费者剩余 = 科琳的消费者剩余 = 梅兰妮的消费者剩余 100000–10000 = 90000镑 50000–10000 = 40000镑 30000–10000 = 20000镑 = 10000–10000 = 0镑
P
P =4
Q
Q =6
Q
• 1.如图所示，其总收益即为阴影部分的面积，由需 求曲线为D(p)＝10–p，得到反需求曲线为p＝10– q，当q为6时，预期价格为4，因其总收益为阴影部 分的面积，阴影部分的面积为上底是4，下底为 6 10，高为6的梯形，所以面积为 (4 10) 42 。
2
P
• 《环球时报》记者对她们进行了生活方面采访。 其中一则： • 记者问到：如果通过整容能够使你们更漂亮，你 们会整容吗？ • 四小姐答：我们会。 • 记者问：你们想花多少钱实现一次这样的整容？ • 辣妹：就凭我和我老公的能力，掏上个10万镑应 该不成问题，如果整容的消费在10万镑以下，我 愿意。 • 库兰：虽然我和我老公收入不错，但要整容我顶 多掏5万镑。 • 科琳：我男友收入还可以，但平时还是应当省着 点，只要不超过3万镑就可以。 • 梅兰妮：俺现在有点零花钱也不易，整容的钱不 能超过1万镑。
我们可以分别得到辣妹、库兰、科琳、梅兰妮四个 小姐的需求曲线，表示在笛卡尔坐标上。纵轴代表 垫整容的价格，横轴x代表整容的次数。
p
100000
p
50000
0
1 图6.1.1 辣妹的需求曲线
x
0
1 图6.1.2 库兰的需求曲线
x
纵轴代表垫整容的价格，横轴x代表整容的次数。
p
p
30000 10000
6.1.2 利用消费者剩余的概念发财的案例
• 消费者剩余的概念在日常生活中经常不知不觉地 被小商人们所利用。比如说，当一个人进入农贸 市场的时候，他想买一斤西红柿。当这个人走到 摊位面前的时候，看见这一个摊位的西红柿又红 又大又新鲜。他情不自禁地说：“这个西红柿真 好，我今天特别想吃西红柿！”卖西红柿的小贩子 心想：这个人看中了我的西红柿，我可以贵一些 卖给他。其实，这个买西红柿的顾客表现出很想 买的样子，这表明它具有比较多的消费者剩余。 所以，当这个顾客问：“西红柿多少钱一公斤?”小 贩子回答：“两块五一公斤。”本来西红柿只卖一 块五一公斤。
6.1 从整容谈到消费者剩余
• “消费者剩余”是经济学中一个最基本的概念，但从 字面上很难理解这个抽象的词。如果要深入了解它 的含义，我们不妨先从英格兰太太团的故事谈起。 • 球星、教练和球迷是足球场上的主角，但在2006年 世界杯上，大牌球星的女友、太太们也毫不逊色， 这些女人的私生活、着装、美容，甚至彼此间的勾 心斗角都成为媒体追踪的热点。其中，“英格兰太 太团”无疑是最吸引人们眼球的群体。《环球时报》 的记者曾经就整容问题对她们进行了采访(200606-20 第13版)。我们选取了其中四个作为这里分 析的场景人物。
ALH D ( p )dp
p
p
课堂练习
1. 假设需求曲线由D(p)＝10–p给出。消费6单位商 品的总效用是多少？ 2.在上面的例子中，如果价格从4变动到6，那么， 消费者剩余的变化是多少？ 3.假设消费者消费10单位离散商品。价格从每单位 美元提高到6美元。然而，在价格变化后，消费者 续消费10单位离散商品。由于这次价格变化，消费 者剩余的损失是多少？
间接显示偏好：如果（x1，x2）直接显示偏好于 （y1，y2），而（y1，y2）又直接显示偏好于 （z1，z2），那么由传递性，我们可以得到 （x1，x2）间接显示偏好于（x1，x2）。 • 3．显示偏好弱公理（WARP）：如果（x1，x2）被 直接显示偏好于（y1，y2），且（x1，x2）和 （y1，y2）不同，那么（y1，y2），就不可能被 直接显示偏好于（x1，x2）。 • 4．显示偏好强公理（SARP）：如果（x1，x2）是 （y1，y2）的显示偏好（直接或间接）且（y1， y2）与（x1，x2）不同，则（y1，y2）不可能是 （x1，x2）的直接或间接显示偏好。
0
1 图6.1.3 科琳的需求曲线
x
0
1 图6.1.4 梅兰妮的需求曲线
x
最后，我们把辣妹、库兰、科琳、梅兰妮四个小姐 的需求曲线画在一张图里，得到四个小姐的总需求 曲线，如图6.1.5所示。
p A
100000
B
50000 30000 10000
C
D E F G 3 4 x
J
0
I 1
H 2
图6.1.5 四个小姐总需求曲线
• 从图6.1.6中可以看到，当市场的价格大于OA的时 候，全社会没有一个小姐愿意整容。当市场的价格 低于OB的时候，就开始有人愿意整容。当价格小于 OB、大于OD的时候（注意指图中垂直长度），总共 有Δx个人愿意进行Δx次的整容。如果整容实际的 收费只有OH这么多，那么这些人的消费者剩余为： • （OB–OH）×Δx = BCIH的面积 • 类似地，当价格小于OD、大于OF的时候（注意指图 中垂直长度），总共有2Δx个人愿意进行2Δx次的 整容。如果整容实际的收费只有OH这么多，那么这 些人的消费者剩余为： • （OD–OH）×Δx = DEIJ的面积
u (i 1, m (i 1) ri ) u (i, m i ri )
总结
• 净消费者剩余：消费者对购买一定量的商品所愿 意支付的金额与他按实际支付的金额之间的差 额，也称为剩余效用。 • 消费者剩余测度的是要消费者放弃他对某种商品 的全部消费而必须补偿给他的那个货币量。 • 消费者剩余的计算公式为
• 由于这个顾客表现出有较多的消费者剩余，所以 小贩子故意提高了价格。当把价格提高以后，这 个顾客还觉得挺上算，他毫不犹豫把西红柿买下 来了。从这个例子可以看出，当我们到个体摊位 那里去买东西的时候，如果我们想买一件东西， 千万不可眼睛直勾勾地看着这个东西，应当适当 地贬低这个东西。比如说，如果你想买又红又、 大又新鲜的西红柿，你嘴里应当说：“这些西红柿 个子太大，有没有卖小西红柿的？”卖西红柿的小 贩子以为您不太想买，他就不敢提高价格。
P =6 P =4
Q
Q =6
Q
• 2.如图所示，当价格从4变动到6时，消费者剩余 的变化为阴影部分的面积，即为梯形的面积，其 2 计算为 (4 6) 10 2
• 3.消费者剩余的损失是10美元。因为对离散商品 的需求没有变化，所发生的变化只是消费者必须 将他在其他商品上的支出减少为10美元。
上面说的是利用消费者剩余这个概念发小财的例子。 这种例子在现实的生活中天天可以见到。那么，有没 有利用消费者剩余这个概念发大财的例子呢？回答是 肯定的。下面我们举一个例子来说明某些生意人如何 利用消费者剩余这个概念来发大财。 • 在我们国家，奶粉这种产品一直是低价销售。 每一袋奶粉大约在10元钱左右。全中国的奶粉基 上都是这个价格。随着国门的开发，外国商人大 进入中国。这些外国商人学习过“微观经济学”， 们十分了解消费者剩余这个概念。某些外国商人 想：“每一袋奶粉仅仅卖10元钱，但是肯定存在某 些人，这些人对奶粉的需求特别迫切，他们愿意 100元买下一袋奶粉。
辣 妹
库 兰
科 琳
梅 兰 妮
6.1.1 消费者剩余的概念解释
辣妹、库兰、科琳、梅兰妮是四个爱美的英格 兰太太团成员，若论她们的金钱和地位，是那么的 不同 ——辣妹是位阔气的少妇，一身的珠光宝气、 雍容华贵，花钱大方；而库兰是事业有成、洋气十 足的模特，其丈夫拥有的财产也不是小数目；科琳 则是没有职业收入，平时主要依靠男友；梅兰妮来 自中学，家庭背景一般，男友当时还没有进入一线 队，收入微薄。显然四个成员的不同之处很多，但 她们的相似之处也不少，而且归纳起来总体上有两 点：一个是都很爱美、爱漂亮；另一个是如果有可 能，她们都希望让自己更漂亮、更完美。