导线测量方位角计算(1)

7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
DAB
x
2 AB

y
2 AB
tg AB

y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
（2）计算： AB锐

arctg
y AB x AB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88
YB= 673.45
图表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号

(米) X Y X Y X Y
A
43 17 12
1、幸福的背后 2、吐鲁番的葡萄熟了
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理 = 测-(n-2)180
（2）计算限差：
f允 40" n
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
+614.81 +366.53 +366.41
+614.81
+366.53
理=11190112 = 测理=48 容=406 =98
xy
= +0.09 =0.12
= x²+ y²=0.150
D 41600
CD
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整
4
(5)推算各点坐标。
7
2045430
3
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
123 30
18
284
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
α12=300（检查）
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

K = D
=
1 4900
<
1 2000
精品课件！
精品课件！
例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
f y y测 y理 y测
484318 A1
导线全长闭合差:
A
XA=536.27m YA=328.74m
ABaidu Nhomakorabea
1122224
2
1051706
2
1233006
4 1014624
f
f
2 x

f
2 y
4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
4 48 56
124.08 164.10 208.53 94.18 147.44
-2 +2
1230.88 673.45 B
+90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
B 5 6 7 8 C
180 178 193 181 204 180
+8 13 36 180
+8 22 30 178
+8 44 00 193
13
+8 00
181
54
+8 30
204
32
+8 48
180
13 22 44 13 54 32
44 38 08 08 38 56
43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算
前 后 左 180
或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。
2、坐标增量闭合差的计算
f x x测 x理 x测 (x终 x始 ) f y y测 y理 y测 ( y终 y始 )
例题：附合导线的计算
(1)绘制计算草图,在表内填写已知 数据和观测数据
2000
例题：
用EXCEL程序进行闭合导线计算
（四）附合导线平差计算
说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:
1、角度闭合差的分配与调整 方法1：
（1）计算方位角闭合差： f 终计算 终已知
（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号 平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符 号平均分配到各观测角上。
方法2(*)：
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
其中， 理的计算公式如下：
左角：终 始 理(左) n 180 理(左) 终 始 n 180
右角：终 始 理(右) n 180 理(右) 始 终 n 180
48 43 18
539 59 00 540 00 00
理=5400000 = 测理=60 容=405 =89
485.47 +0.09 -0.08 0
xy
= +0.09 =0.08
= x²+ y²=0.120

K = D
0
=
1 4000
<1
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
A
1
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角

边长 D
(米)
2
2
已知：α 12=300，各观测角β
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
3
65 3
α 34、α 45、α 51。
解： α23= α 12-β 2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
error of traverse):
K f 1 / XXX
D
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
数：
V

f n
（4）计算改正后新 的角值：
ˆi i V