初一数学《平面直角坐标系》课件.ppt

B
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
AB平行x轴，AD平行y轴
y 4
3
D
2
1
-4 -3 -2 -1 0
-1
A
-2
-3 -4
第六种可能：
C
12345x
B
第七种可能：
y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
AC在y轴上，DB在x 轴上
y
原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
例5：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标
D
C
A
B
第一种可能：
y
D4
C
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 0 -1
B
12345x
-2
以A为原点，AB为X轴
-3
-4
y
第二种可能：
D
4C
3
2
1
A
B
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
纵轴 y
5
4
B（- 4 ， 2 ）
3 2
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
第二象限 3
（－，＋） 2
1
第一象限
（＋，＋）
-4 -3 -2 -1 0
第三象限 -1
1 2 3 4 5x
第四象限
横轴
-2
（－，－） -3
（＋，－）
-4
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
思考：怎样表示班级 某同学的座位？
洪怡 讲台
行
10
8
H（4，6）
6
·
4
2
0 1 2 3 4 5列
5.2 平面直角坐标系
回顾旧识引入新课
原点
A
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5 4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 0
-1 -2 -3
-4
平面坐标系
12345
平面直角坐标系
平面直角坐标系:
在平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数 轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向。 数值的轴称为y轴或纵轴，取向上为正方 向。两坐标的交点为平面直角坐标系的 原点。
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
· a=－b 训
练 一
（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时
P（a，-a） y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
12345 x
·
P
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
能力训练
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
12345x
已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中， C、D两点在第二象限，AB 与 X轴的交角为 60°，求 C点的坐标。
可见： ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-4，-3）
关于原点对称的点的坐标是（： -4，3）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：（a，-b）
关于Y 轴对称的点的坐标是（：-a，b）
关于原点对称的点的坐标是：（-a，-b）
-3
B为原点，AB为x轴
-4
y
4
第三种可能：
3
2
1
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
-1
-2
C为原点，CD为x轴
-3
A
-4 B
y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 D0
-1
D为原点，
CD为x轴
-2
-3
A-4
第四种可能：
1 2 3 4 C5 x
B
第五种可能：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱyD
C
4
3
2
1A
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
坐标x 是横有轴序 ( 2，3 ) 的实数对。
A
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
1 2 3 4 5 x 横轴
·E ( 1，- 2 )
例2、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、 D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）
垂直关系、对称关系、平行关系、中点
等。
本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
（－，+）
2
1
·-4 -3 -2 -1 0 -1
P（－，－） -2
-3
12345x
·（+，－）
P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练 一
（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？
y
· 任何一个在 y轴上的点的 3 P（0，b）
横坐标都为0。
2
1
-4 -3 -2 -1 0
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于
Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 )
⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于
X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于
纵轴 y 5
· B
4
3
A
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
1
.-2
-3 E
23
·
D
4
.F
5x
横轴
-4
坐标平面上的点P
一一对应
有序实数对（a,b）
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时
一
y
· P 3
·P （+，+）
P（a，0）
· 1 2 3 4 5 x
-1
（0，0） -2
-3
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b）
梯
具有什么特征？
训 练 一
（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时
y
3
·P（a，a）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
2. 若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=___1___。
3. 若点 C(x,y)满足x+xy<0y, x0y ,>x0y， 0
则点C在第（ 三 ）象限。
4. 若点D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夹角
的平分线上，则m=（ 1或者4 ）。
阶梯训练二
点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是：（4，3）