让数学课堂绽放简约之美

才算获得 了真正 的“ 生命 ” （ 。 详见《 简约数 学・ 简约教 学・ 简约智 慧》 ，刊 《 江苏教 育》 小学教 学版 ）０ １ 第 ３ （ ２１ 年
期 ）０ ０年 暑 假 ， 整 合 各 方 面 的 研 究 成 果 ， 建 系 统 ２１ 我 构 框 架 ， 成 了首 部 个 人 专 著 《 约 数 学 教 学 》 东 北 师 范 完 简 。 大 学 马 云 鹏 教 授 在 书 序 中这 样 写 道 ： 数 学之 本 质 在 于化 繁 为 简 ． 于 用 简 单 明 了的 方 式 在 表 征 复 杂 的 自然 与社 会 现 象 ， 学是 一 种 美。教 学之 本 数 质 在 于 深入 浅 出 ， 纷繁 复 杂 的 事 物 中为 学 生 揭 示 出 简 从
随着研究 的展开 ， 一些新话题 、 新视 角不 断涌现 ， 带 动着整个研究 向纵深 推进 。２ ０ ０ ８年暑假 ， 南通名师培养 导师 团组织我 到美丽 的太湖边静心研修 。 在教学主张会
２ １ ８ 江苏 ￣ ７ ０ ７一 ｒ， ／ １ 一 、 ５ Ｚ 教－
诊 阶段 ， 师成 尚荣 提 醒 我 ：要 ‘ 极 ’ 不 要 急 ’从 导 “ 积 但 着 ，
让 数 学 课 堂 绽放 简 约之 美
■许 卫兵
２０ ０ ６年 ， 开 始 提 出 “ 约 教 学 ” 张 。作 为 教 学 主 我 简 主
而 实现 课 堂教 学 的优 质 和 高 效 （ 目标 何 在 ” 。 “ ）
张， 我们需对 一些更深层次 、 更为本 位的问题做 出回答 ，
比如 ， 么是 “ 约 ” 怎样 的 教 学 才 是 简 约 教 学 ？ 约 教 什 简 ？ 简
的 内涵 、 例谈 如 何 简约 。
余 老师的话可谓一针见 血。我们 当时提 出“ 简约教
学 ” 确 只是一种 直觉 ， 现今很 多文 章将 “ 约 ” 当 的 和 简 仅
化 ， 管是 随堂课 还是展示 课 ， 家都确立 一个 主题来 不 大
磨 课 、 课 、 课 。 老 师 外 出学 习 ， 了带 上 录音 、 像 议 评 有 除 录 设 备 外 ， 带 着 我 们 的研 究 细 目表 ， 力 从 名 师 、 家 的 还 努 大
没有理论支撑的教学 实践注定没有底气 。 所幸 ， 集体
的力 量 是 巨 大 的 。 不 断 “ 潜 ” 在 沉 的过 程 中 ， 和全 校 数 学 我
老师边研边思 ，找规律》 《 《 、游戏公平》等 １ ０多节研究课 在“ 素材选择”情境创设” 教学调控”课堂结构 ” “ “ “ 等方面
逐 渐 显 现 出 一些 “ 约 ” 性 。 简 共 随后 ， 家 通 过读 书 、 思 、 大 反 沙 龙 研 讨 ， “ 约 数 学 教 学 ” 成 了如 下 的初 步界 定 ： 对 简 形
是， 只对“ 简约” 有那 么一点朦胧 的认 识 ， 不清晰 ， 还 不深
入 ， 能 推 此 及 它 ， 能 就 此 谈 出数 学教 学 的 本 质 。 把 不 不 要 视 野 放 开 ．结 合 目前 课 堂 教 学 的 现 状 以彰 显 简 约 之 内
涵 ． 要 能 加 以拓 展 ， 举 出其 他 教 学 内容 来 解 读 简 约 更 能
为南通第一梯 队名师培养对象 的蔡宏圣说 ：真正 的简约 “
是 在 把 握 了 数学 发 展 规 律 和学 生 数 学 学 习规 律 前 提 下 自
重读 《 西方文 化 中的数学》 《 、 教育哲 学导论》 《 、泛教育 论》 等著作 ， 简约之于 生活” “ 从“ 、简约之于艺术 ” “ 、简约
归》刊《 程・ ， 课 教材 ・ 法）０ ９年第 ５ ） 教 ） ０ ２ 期
２０ ０ ９年 １ １月 １ ２日 。海 安 县 实 验 小 学 校 园 内 彩 旗 招 展 。 宾 云集 。 嘉 由南 通 市 教 育 局 、 通 名 师 培 养 导 师 团 南
申到教 育领域 ， 并赋予 其教育 学意义 ． 是对 简约 内涵的
联 合举办 的许卫兵 “ 简约教 学 ” 展示 与研讨 活动 隆重举
行 。 此 “ 人 演 唱 会 ” 是 四年 简 约 教 学 研 究 的成 果 展 如 个 既
示会 ， 更是一次聚力超越的专题推进会。 课堂教学 、 成果 展览 、 主题 报告 ……在完成 一系列 的“ 规定 动作 ” ， 后 专 家组 、 导师团开始了集 中评点 。 朱嘉耀 团长 的一席话 ， 让
我 们 对 两 年 前 的“ 约 教 学 ” 简 的界 定 有 了新 的认 识 ： 简约 数 学 教 学界 定 中的 目标 定在 优 质 高 效 尚 显 不 够 ， 学最终是促 进儿 童的最 大程度发展 ， 教 而课 堂 的优 质 高效 到 儿 童 的最 优 化 发 展 之 间还 有 很 大 的距 离 。 中 往 间思 考 ． 简约 教 学对 学 生的 思 维 品 质 、 习方 法 、 习方 学 学 式 起 着什 么作 用？ 往 深 里 说 ， 儿 童 的 心 理 发 展 有什 么 对
在研讨 中， 老师们还谈 到 了简约教学 的历史 传统和
现实意义 以及操作要领 ，这 些都为后期开 阔研 究视野 ，
构 建 研 究 框 架 ． 了很 好 的铺 垫 。 做
二 、 入 实 践 深
学 的本 质是什么？如何实施 ？实施 的保障条件有 哪些 ？
… …
在 对 这 一 系 列 问题 的 追 问 和 求 解 中 ．我 们 开 始 了
学 预 案 的 一 个 呈 现 而 已 ， 师 对 数 学 的理 解 、 教 材 的 教 对 解 读 、 学 生 的 把 握 以 及 教 师 个 人 的 思 维 方 式 、 论 功 对 理
聚 焦 课 堂 ． 了我 行 动 的第 一 步 。２ ０ 成 ０ ６年 ４月 ， 我
们 打磨 出第一 节体现 简约特 点 的数 学课—— 国标本 苏 教版三 年级下 册《 认识分数》 该课在全 国数 学课堂教学 。
丰 富 和 扩 展 ， 对 教 育 研 究 视 角 的 一 次 拓 宽 。 简 约 数 学 是 教 学 并 不 只 是 对 繁 杂 课 堂 的现 实 针 砭 ， 应 成 为 数 学 教 而 学 的 一 种 常 态 ． 有 将 简 约数 学 教 学 的理 想 转 化 为 简 约 只 的数 学 课 堂 现 实 ， 变 为 儿 童 的 智 慧 学 习 、 慧 生 长 ， 转 智 它
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高原 到高峰需要 时间 ； 简约的解读 ， 以从数 学本身 、 对 可 从教材 、 从教学过程 、 从儿童 、 从教师等角度来进行 ， 尤其
是 要 解 读 好 简约 的 内涵 。 导 师孙 国春 点拨 道 ：‘ 约 ’ ” “简 不 仅 是 对 现 实教 学 的纠 偏 ， 是 数 学 学 科 的重 要 特 性 。 ” 也 同
所谓 简约化的数 学课 堂教 学 ， 是指对课 堂教 学的情 境 创设 、 素材选择 、 活动 组 织、 结构安排 、 体使 用等教 媒 学要 素的精确把握和 经济妙 用 （怎 么做 ” ， 数学课 堂 “ ）使 变得 更为 简洁 、 清晰 、 畅、 流 凝练 、 深刻 （做得 怎样” ， “ ）进
《 追寻 简 约化 的数 学课 堂—— “ 识 分数 ２ 认 ”教 学 三步
曲》 文发给《 民教育》 一 人 数学 编辑余慧娟老 师。余 老师
很快作 了 回复 ： 我很赞 同许老师提倡 简约的观点 ，但就 文章而 言 ，
最 大 的 问 题 在 于 对 案 例 的 评 点 过 于 肤 浅 ，给 人 的 感 觉
于数学学科本身有何特别 的价值？ 简约教学对于学生 的
数学学习 、 维方式 、 思 日常 生 活 有 着 怎 样 潜 在 的 影 响 ？ 要 回答 这 些 问 题 ． 必 须 将 简 约 教 学 置 于 一 种 更 为 宏 大 的 就 文 化 视 野 和 背 景 之 中来 考 察 。 ２０ ０ ９年 ， 和 团 队 成 员 集 体 研 读 《 国艺 术 简 史 》 我 中 ，
“ 约 教 学 ” 论 与 实 践 的双 向 同构 。 简 理
一
在 研 究 过 程 中 ． 们 常 常 慨 叹 ： 堂 教 学 并 不 是 想 我 课
、
孕 育 雏 形
“ 筒约” 就能“ 简约 ” ， 的 显性 的“ 简约” 背后 隐含 着丰富 的 支持系统 ， 中的核心 当属教师 。因为课 堂实施只是教 其
性 回归 等 重 要论 述 。 详 见 《 （ 简约 ： 学课 堂教 学的 理性 回 数
从生活开始 ， 由“ ” “ 、 “ 取 “ ”寓 “ ” 在 形 到 神”舍 形” 神 、 神 于
“ ” 形 的发 展 中逐 渐 走 向丰 富和 深 刻 的 。 种 充 分 表 达 了 那 人 的 精 神 、 想 、 造 的 简 约 是 最 高 境 界 的 “ 约 ” 教 育 思 创 简 。 本 身 就 是 一 种 生 活 — — 教 育 生 活 ，教 育 也 是 一 门 艺 术 — — 教 育 艺 术 ， 简 约 在 生 活 和 艺 术 中 的意 义 精 髓 引 将
成一个 时 尚词语来使用一样 ． “ 么是 简约？ 对 什 什么是简
约 教 学 ？ 这 些 最 基 本 的 问题 既 没 有 进 行 意 义 解 读 ． 缺 ” 更 乏理性 思考和学科解释 。
课堂 中寻找简约教学 “ 因子” 回校后集体交 流分享 。仅 ，
仅 两 年 时 间 ，我们 录 下 了包 括 ３ 多 位 名 特 优 教 师 在 内 ０ 的 １０多 节 原 生 态 数 学 课 。课 题 组 老 师通 过 案 例 评 点 、 ２ 专 题 汇 报 、撰 写 论 文 等 不 同 方 式 整 理 自己 的研 究 成 果 ，
全校数学教师都参加 “ 简约教学 ” 研究 的基础 上 ， 我又组 建了 ３ ０人 的核 心组 ．并将研究任务 细化成 １ ４个专题 ， 主题涉及简约化数学课 堂中的教学情境创设 、 教学素材 选择 、 课堂结构安排 、 生动手操作和 实践探 索 、 习设 学 练
计策 略 、 师 教学调 控 、 学预案 执行 、 堂生成把 握 、 教 教 课 媒 体 技 术 运 用 、 师 学 科 素 养 、 材 的执 行 与 改 造 、 学 教 教 教 范 式 梳 理 等 。 我 们 的研 究 进 一 步 草 根 化 、 态 化 、 细 常 精
之 于 教 学 ” “ 约 之 于教 育 ” 个 方 面 来 解 读 “ 约 ” 、简 四 简 之 本 质 ， 寻 简 约 教 学 之 意 蕴 。 我 看 来 ，简 约 ” 意 义是 探 在 “ 的
然而然流露出来 的课堂品质。” 这次研讨后 ， 我们 的研究 视角也 由最初对现实繁琐教学纠偏 转向探 寻数学学科的 简约特性 （ 简约 数学” ）提 出了“ 约” 即“ 说 ， 简 既表达 了数 学学科的本质特征 ， 又体现了数学教学的内在要求 ， 简约 教学应该成为数学教师在掌握 了数学 自身发展规律和儿 童数学学习规律后 的 自觉追求 ．是对数学课 堂教学 的理
使得整个研究 不断走 向开阔 。而今 ， 简约 的思想 在我校
老 师 心 中 已经 深 深 扎 根 。日常 闲聊 中 ， 磨 课 堂 时 ， 家 打 大
不经 意间就谈 到简 约 ． 追求 简约 ， 甚至有人 说我校 的教
师 和 课 堂 都 流 露 出一 种 特 有 的简 约 气 质 。
三 、 升 超 越 提
观 摩 活 动 中展 示 获 得 好 评 后 ．我 迅 速 以此 课 为 例 撰 写
底 、 学艺术 、 教 实践 智慧等 都直接 影响着 简约课 堂的创
建 和 实 施 。只 有 丰 富 的 老 师 才 能 做 出 “ 约 ” 学 ， 广 简 教 而 泛 的实 践 是 让 教 师 “ 富 ” 来 的重 要 途 径 。 丰 起 思 想 决 定 行 动 ， 界 提 升 品 位 。２０ 境 ０ ８年 初 ， 前 期 在