《乘法结合律》教案

乘法结合律

教学内容：北师大版四年级数学上册第54~55页。

学习目标：

● 通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。

● 通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母式表示。

● 使学生会对一些乘法算式进行简便计算。

重点难点：

● 引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

● 乘法结合律的推导过程。

教学过程：

一、复习导入新课

回顾一下我们都学了哪些运算律？他们是怎样用字母式表示的？

加法交换律 a + b = b + a

乘法交换律 a x b = b x a

加法结合律 (a + b ) + c = a + (b + c)

投影出示数学书第54页主题图

（2 x 4）x 3

=8 x 3 =24 2 x ( 4 x 3 ) =2 x 12

=24

能根据图片解释一下这两个式子分别表示什么吗？

（指明哪位同学起立回答）

生：（2 x 4）x 3表示从三个方向观察物体可以知道，总共有2列，1列4个，总共有3层。 2 x ( 4 x 3 )表示总共有两块组成，一块上有横4竖3,12块积木。

导入新课：同学们通过认真观察，仿照式子也写出了一组这样的算式，但为什么算式之间会有这样的联系呢？这节课我们就来认识一位与乘法有关的新朋友“乘法结合律”。

二、探索新知

观察概括

观察上面的式子，说说你的发现。

生：1.每组中都是相同的三个因数相乘，而且都有小括号。

2.每个算式加上小括号后，就改变了运算顺序，可以是先把前两个因数相乘，再乘第三个因数：也可以先把后两个因数相乘，再乘第一个因数。

3.不论是先算前两个数相乘还是先算后两个数相乘，它们的结果不变。

如果用a、b、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？

学生独立思考，试写，再小组内交流，统一答案，汇报。

板书：（a x b）x c= a x（b x c）

举例巩固

你能用生活中的实例解释一下乘法结合律吗？

学生自由思考，自编题，自解答后集体汇报，全班订正。（多人说）

活用定律

学习乘法结合律，可以给我们的计算带来哪些方便？

出示：25x4=100

125 x 9 x 8

请同学们做题前，先仔细观察数字，看看你有什么发现？

生：我发现125 x 8 = 1000.

很好，那请同学们试试做这题。

找同学板演，集体订正。

找同学说一说你是怎么想的？为什么这样做？根据是什么？

师总结简算方法：在做连乘计算题时，和以往一样要先仔细观察，看看那两个数相乘能凑成整十整百整千数，就可以运用乘法交换律和乘法结合律，改变它们的运算顺序，使它们先算，这样计算起来就容易多了。

三、巩固练习

教材第55页第二题、第四题、第五题

做题时一定要提醒学生要先观察算式，使新知变就知，是运算变得简单，多动脑，灵活运用定律。

四、全课总结

说一说你在这节课的收获。

乘法结合律与加法结合律之间的异同点。