华师《经济数学》在线作业

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1. 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。

A. y=x^2+C

B. y=x^2+1

C. y=x+1

D. y=x^2/2

正确答案： B 满分：3 分得分：3

2. 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

正确答案： A 满分：3 分得分：3

3. y=cos(1/x)在定义域内是（）。

A. 周期函数

B. 单调函数

C. 有界函数

D. 无界函数

正确答案： C 满分：3 分得分：3

4. 下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（）。

A. xsin(xy)dx+ydy=0

B. y'=ln(x+y)

C. y'=xsiny

D. y'+y/x=e^x*y^2

正确答案： C 满分：3 分得分：3

5. 设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是（）。

A. 无穷大量

B. 无穷小量

C. 常数

D. 不能确定

正确答案： D 满分：3 分得分：3

6. 设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（）。

A. f(x)+g(x)

B. f(x)-g(x)

C. f(x)*g(x)

D. |f(x)*g(x)|

正确答案： A 满分：3 分得分：3

7. 若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的（）。

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

正确答案： A 满分：3 分得分：3

8. y=xsin3x,则dy=( )。

A. (-cos3x+3sin3x)dx

B. (sin3x+3xcos3x)dx

C. (cos3x+sin3x)dx

D. (sin3x+xcos3x)dx

正确答案： B 满分：3 分得分：3

9. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（）。

A. [0,π]

B. （0,π）

C. [-π/4,π/4]

D. （-π/4,π/4）

正确答案： C 满分：3 分得分：3

10. 偶函数的定义域一定是( )。

A. 包含原点的区间

B. 关于原点对称

C. (-∞,+∞)

D. 以上说法都不对

正确答案： B 满分：3 分得分：3

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1. 下列说法正确的是（）。

A. 单调有界数列必有极限

B. f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等

C. 若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续；

D. 若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界

正确答案： ABD 满分：4 分得分：4

2. 下列各微分式不正确的是（）。

A. xdx=d(x^2)

B. cos2xdx=d(sin2x)

C. dx=-d(5-x)

D. d(x^2)=(dx)^2

正确答案： ABD 满分：4 分得分：4

3. 下列说法不正确的是（）。

A. 无穷小的和仍为无穷小

B. 无穷大的和仍为无穷大

C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大

D. 收敛数列必有界

正确答案： ABC 满分：4 分得分：4

4. 函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）。

A. sinx

B. ln(x+1)

C. x-1

D. arctanx

正确答案： ABCD 满分：4 分得分：4