道路平面设计

β=1°，tgβ=0.017 β=5°，tgβ=0.087
曲线内侧取+ 曲线外侧取-
R的取值和v、μ、i相关
R
v2 127( ih )
127=3.62*9.8
圆曲线的半径

圆曲线的半径

2）考虑驾驶操作
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使 轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。



缓和曲线的设置实际是为解决直线与圆曲线或不同半 径的圆曲线相接时曲率不连续而设置的。 定义：缓和曲线是由半径为无穷大的直线 到半径为 定义：缓和曲线是由半径为无穷大的直线，到半径为 定值的圆曲线之间的曲率逐渐变化的过渡曲线。 延伸：缓和曲线是连接不同曲率单元之间的曲率渐变 段过渡曲线。 常用的回旋线是符合汽车行驶规律的一种特征曲线。

驾驶者在大半径圆曲线上行驶时，方向盘几乎与直线 上一样无须调整。当圆曲线半径＞9000m时，视线集 中的300-600m范围内的视觉效果同直线没有区别，因 此圆曲线半径不宜过大。
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圆曲线的半径

缓和曲线的来源




在条件许可时，首选不设超高的圆曲线半径。 在一般情况下，宜采用极限最小半径的4～8倍或超高 横坡度为（2 4）%的圆曲线半径。 横坡度为（2～4）%的圆曲线半径。 当地形条件受到限制时，曲线半径应尽量大于或接近 于一般最小半径。 在自然条件特殊困难或受其它条件严格限制而不得已 时，方可采用圆曲线的极限最小半径。 圆曲线的最大半径不宜超过10000m。
直线的特点

宜采用直线的路段

优点：

（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开 阔谷地；
直线距离短，直捷，通视条件好； 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易； 便于测设。 直线线形灵活性差，大多难于与地形相协调，若长度运 用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设 计自身的协调； 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦； 难以准确目测车间距离。——设置车距确认的必要性
道路的平面
图示平面图 应如何表示？
道路的纵断面
道路的纵断面
能否以图示线作为 纵断面的控制线？

道路的纵断面
1个注意点： 道路的纵断面一般是中心线的展开，但有中央分隔带 时 也会把中分带边缘的高程作为纵断面高程 时，也会把中分带边缘的高程作为纵断面高程。
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道路的横断面

道路的横断面

易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等。

设计速度为40km／h，应不小于200m 设计速度为30km／h，应不小于150m 设计速度为20km／h，应不小于100m
圆曲线最大的缺点——与直线相接或不同半径、不 同转向圆曲线直接相接时，相接处的曲率不连续。
圆曲线的几何要素


（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直 线条为主的地区；

缺点：


（3）长桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。

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长直线的注意事项——2要2不要

直线长度的讨论



（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡 更易导致高速度。长直线+陡坡（×） （2）长直线尽头的平曲线半径应尽量大一些，以保 证线形的连续性 除了保证曲线超高 视距等符合 证线形的连续性，除了保证曲线超高、视距等符合 相应的规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗 滑能力等必要的安全措施。 长直线+急弯（×） （3）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，使生硬的 直线得到一些缓和。长直线+大半径凹曲线（√） （4）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设 置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调 的景观。长直线+景观（√）

道路是一个复杂的空间构造物； 平面 纵断面 横断面 俯视图 侧剖面 正剖面
路线：是指道路中线的空间位置。 路线平面图：路线在水平面上的投影为路线的平面。 路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路 线的纵断面。 路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该 点横断面。
道路的中线
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本章要点 第三章 道路平面设计

道路平面的三要素 直线线形的使用注意点及直线长度 圆曲线半径与横向力系数的关系 缓和曲线直角坐标计算方法 平曲线里程桩号计算方法 缓和曲线的参数和长度确定方法 平面线形的组合 视距的计算方法 平面设计成果
道路的平纵横
道路的中线
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道路的中线

道路的平面
2个注意点： 道路的中线实际是一条带Y坐标的空间三维曲线，图纸 上所见的道路中线其实是空间曲线的平面投影。 上所见的道路中线其实是空间曲线的平面投影

中线≠中心线

道路的中线一般指的是道路的中心线（对向行驶的 道路）。

单向行驶的道路，其中线未必是道路的中心线，可 能是同向车道的车道中心线或车道分界线。
（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任 何一点上下出现错头和破折； 要求一元函数Y=f(x)可微

（2）曲率连续 其曲率是连续的 即轨迹上任 点不 （2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不 出现两个曲率的值。
曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线

（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨 迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 ρ
将l=Ls，A2=RLs带入上式，即可求得缓圆点或圆缓点 处的坐标表达式。
x0 Ls Ls 5 Ls 9 Ls 3 Ls 5 Ls 40 A4 3456 A8 40 R 2 3456 R 4
y dy sin dl

y0
Ls 3 Ls 7 Ls11 Ls 2 Ls 4 Ls 6 6 A 2 336 A6 42240 A10 6 R 336 R 3 42240 R 5
Байду номын сангаас
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圆曲线的半径

圆曲线的半径

依据：汽车行驶在曲线上力的平衡状态。 横向力X： X Fcos Gsin
β较小 ih=tg tgβ
2 2
F G

当确定设计速度v后，半径R的影响因素确定为μ与ih 横向力系数μ的影响因素：

1）考虑汽车行驶的横向稳定性
μ≤f
X F Gi h
直线长度限制——有下限无上限

圆曲线的特点

设计速度≥60km／h时：

同向圆曲线间最小直线长度不小于设计速度的6倍(21.6s) 反向圆曲线间最小直线长度不小于设计速度的2倍(7.2s)

理论上讲，道路转向时均涉及到圆曲线。（凸型曲 线除外——新规范中已逐渐禁用） 特点：


设计速度≤40km/h时参照执行。 两相邻回头曲线之间的距离：
l2 A2 2 , l2 l 2 A2 2
sin cos 1
ρl = A 2

（2）双纽线
r
3
3!

5
5!

7
7!


（3）多心复曲线、正弦曲线、多圆弧曲线等
回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时，几乎没有差别。
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圆曲线的最小半径

圆曲线的最大半径

最小平曲线半径需要综合考虑汽车离心力为主的横向 力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘 车人感觉良好的曲线半径值。最小半径的取值分为：
（1）极限最小半径的计算 保证安全行车的最小允许半径，按ih.max=8%计算。 （2）一般最小半径 保证舒适行车的最小允许半径，按μ=0.05～0.06计算。 （3）不设超高的最小半径 允许在弯道外侧设置等于直线路段路拱的反超高，按ih=-2% 计算。
汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨 迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这 一性质与数学上的回旋线正好相符。
回旋线的几种形式

回旋线的计算

（1）三次抛物线
r C x
C a
回旋线的基本表达式为 RLs=A2
dl = ρ · dβ
dx = dl · cosβ d dy = dl · sinβ ∫ l·dl =∫A2·dβ
2
4
6
6
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回旋线的计算

回旋线的计算

回旋线坐标的最终表达式为
x dx cos dl
(1 l4 l8 ) dl 8 A4 384 A8 l5 l9 l 40 A4 3456 A8
l2 l6 l 10 )dl ( 2 2 A 48 A4 3840 A10
2个注意点： 道路的横断面在一条路上的不同路段都是不尽相同的， 为了展现横断面 常以标准横断面来说明道路断面的 为了展现横断面，常以标准横断面来说明道路断面的 分配。

标准横断面的选择一般放在直线路段上。
道路平面的基本要求

道路平面的三要素
行驶中汽车的导向轮的角度 角度为零 角度为常数 角度为变数 汽车行驶轨迹线 曲率为0 ——直线
圆曲线的几何要素

切线长 T Rtg 2 曲线长 外距 校正值
π L αR 180 α E R(sec 1) 2 J 2T L
α
交点
JD=QZ+J/2 JD=ZY+T
ZY
JD QZ YZ
曲中点 QZ=ZY+L/2 / 直圆点 ZY=JD-T 圆直点 YZ=ZY+L
圆曲线讨论的重点是半径R

横坡度ih的影响因素：

1）最大超高横坡度ih.max：
3）考虑燃料消耗和轮胎磨损

ih.max ≤f w h
式中：——一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。
由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎 磨损都要大。

4）考虑乘车的舒适性
2）最小超高横坡度ih.min
降水强度 路面材料
2!
4
4!
6
6!
l4 l8 l 12 )dl (1 4 )dl dx cos β·dl (1 2! 4! 6! 8 A 384 A8 720 64 A12 l2 l6 l 10 l 14 3 5 7 dy sin β dl (β )dl ( 2 )dl 3! 5! 7! 2 A 48 A6 3840 A10 5040 128 A14
Gv v Gi h G( ih ) gR gR
μ=X/G
β
避免横向滑移的基本要求是μ低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f： f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关： 干燥路面上约为0.4～0.8 潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40 路面结冰和积雪时，降到0.2以下 光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）


日本、德国等山地国家规定直线最大长度不宜超过设 计速度的20倍，即72s行程； 西班牙规定不宜超过80%的设计速度的90s行程； 法国认为长直线宜采用大于半径5000m的圆曲线代替； 美国规定线形应尽可能直捷，而应与地形一致； 俄罗斯对直线的运用未作规定，采用宽中央分隔带、 设置低路堤、缓边坡以增加高速行车的安全度。 直线本身并无优劣之说，关键在于如何结合地形恰当 地运用。
缓和曲线的作用

回旋线的特征

（1）曲率连续变化，便于驾驶操作； （2）离心加速度逐渐变化，消除离心力突变； （3）为设置超高和加宽提供过渡段； （4）与圆曲线配合得当，美化线形。
汽车行驶条件设定为：汽车作匀速速行驶，且方向盘 匀速转动。
L vt vd vd 1 . k ωR k ω R vd LR C kω

l3 l7 l 11 6 A2 336 A6 42240 A10
0
Ls Ls 2 A2 2 R
回旋线的几何要素

回旋线的几何要素

切线角 内移值

l2 A2 l 2 A2 2 2 2
当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感
最小超高横坡度不应该小于直线段的路拱横坡度，否则不利于道路排水 ，一般为0.015～0.02，影响排水的主要因素包括：