力、力矩、力偶性质和应用

二力杆
**公理2 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效应。 推论1：力的可传性原理。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
对同一个刚体来说，力的该性质称为力的可传性，因此， 对同一个刚体，力是滑动矢量。
**公理3 力的平行四边形法则
印印刷刷体体用用黑黑体体
F字字或，，或手手F 写写表表时时示示用用。。
力的单位：国际单位制：牛顿(N),千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
我们称这个力系为平衡力系。
二.刚体
Q
W
AB
就是在力的作用下，大小和
DC
形状都不变的物体。
F
G
三.平衡
是指物体相对于惯性参考G
G
N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束
T
S1 S'1
P
P
S2 S'2
柔性体约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接 触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的 力。
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
P P
N
N
NB NA
指向相反 F1 = –F2 作用线共线，
只用白体字 F 表示力的
大小，而不
作用于同一个物体上。 在其上加‘－’
或‘→’矢量
符号。
讨论：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件
变形体 平衡
必要 充分
两力大小相 等指向相反
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
三、画受力图应注意的问题
⒈ 不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此 ⒉ 不要多画力 对于受力体所受的每一个力，都应能明确地
指出它是哪一个施力体施加的。
⒊ 不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
⒋ 受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
⒌ 受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择
研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理 分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
公理5 告诉我们：处于 平衡状态的变形体，可用刚 体静力学的平衡理论去硏究。
§2-1-3 约束与约束反力（P4 §1-3 ）
一、概念 ⒈ 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
⒉ 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 ⒊ 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制 条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束）
[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， ∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律（P14 性质二）
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
＊＊公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚 体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（不平行 的三个力平衡的必要条件）
动的状态。
§2-1-2 力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理（P17 性质四）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 )
力、力矩、力偶性质 和应用
§2-1-1 力的性质
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改 变物体的运动状态或使物体发生形变。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应)
FA
②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素： （P14 性质一）
推论：力是矢量
L
力的作用线：沿力矢F的
A
K
直线KL称为力的作用线。 F
⒋ 主动力: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为 主动力（如重力、风力、切削力、物体压力、牵引力等）。
⒌ 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。（约束 的作用由力来表示，该力称为约束反力。）
⒌ 约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
O
C
E
D
Q
A
B
O
C
E
D
Q
A
B
[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力 物体是向点而来的力。
FR
滑槽与销钉
3.光滑圆柱铰链约束 ①圆柱铰链
销钉
A A
A
YA A XA
②固定铰支座
固定铰支座
RA 链杆约束
③活动铰支座（辊轴支座）
N
N的实际方向也 可以向下
活动铰支座（辊轴支座）
§2-1-4 物体的受力分析和受力图（P6 §1-4 ）
⒍ 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。