人教版数学初一上册4.3.1角的认识(1)课件

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3.角的定义2:
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形.
B 角的终边
角O
A 角的始边

射线 OA绕点O 旋转90度后, B
考 终边OB和始边 OA垂直时,所 成的角叫做 直角。
O
A
B OA
射成线一直O线A绕时点,O所旋成转的1角80叫度做后,平终角边OB; 和始边 OA
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后,回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
亲爱的读者: 1、老吾老以及人之老,幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁,死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 3、同是天涯沦落人,相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
(2)角是由一条射线旋转而成的;
下列对角的表示方法理解错误的是(B )
(A)角可用三个大写字母表示,顶点字母写 在中间,每边上的点写在两旁 (B)任何角都可用一个顶点字母来表示 (C)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注 上数字来表示 (D)表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注 上希腊字母来表示
判断下面说法对不对:
亲爱的读者: 2、千世里上之没行有,绝始望于的足处下境。,只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 3、少成年功易都学永老远难不成会,言一弃寸,光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
把图中的角表示成下列形式,哪些正确,
哪些不正确?
C
A
P
MO
(1)∠MPC (2)∠AOP (3)APO (4)∠OAP (5)∠O (6) ∠P
如图,能把∠α记作∠O吗? ∠α还可以怎么表示?
A
α )β
O
B C
2.在上图中共有几个角?分别把他们读出来。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
示α
表示法:∠α
用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯 数字或小写希腊字母α、β、γ
2.角的表示方法:
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.
注:顶点的字母必须写在中间
(2)角也可用一个大写字母表示.
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时, 不能用一个大写字母表示.
(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示,并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字 (或希腊字母).
A
(a) ∠1就是∠A; (b) ∠2就是∠B;
1


BD
CM
(c) ∠3就是∠C .
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
43 DA
21
E
C
找出图中的所有角(不计平角) 并把它表示出来:





图中有几个小于平角的角?请分别表 示出来。
A

读数为45



45°
的 大
o DB
小?
60°
E
F
所以:∠AOB<∠DEF
亲爱的读者:
1、盛生年活不重相来信,眼一泪日,难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。,20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
∠DAC, ∠ BAD,
∠BAC,
B 你能分别说出它们 的顶点、边吗?
D A
C
图中有几个小于平角的角?请分别表 示出来。
(∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE )
B D
A
C
E
2、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
3.角的分类
锐角(0°<α<90°) 直角(α= 90°) 钝角(90°<α<180°) 平角(α= 180°) 周角(α= 360°)
4、度分秒的换算(对照时间换算)
• 把周角等分成360份,每一份就是1度, 记作1º。则1周角= ,316平0角º = 。
• 规定1度1等80分º成60份,每一份是一分, 记作1’。则1º=Baidu Nhomakorabea。
此方法表示。
2、用角的符号及一个大写字母表示

A

表O
B
表示法:∠O

A
O
C
B
这种情形不能表示为 ∠O
当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时 可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时,不
能用此表示法。
3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示

1
1
的 表
这表三示种法表:示∠方1 法,你认2 为 哪一种比较方便?
(√ )
4、平角是一条直线 ( × )
5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角
( ×)
6、两边成一直线的角是平角( √ )
1、用角的符号及三个大写字母表示

这A样的角还可角以的怎符号样表示?
的O
B
表示法:∠AOB
表示 或∠BOA
O是角的顶点,A、B分别是角两边上的一点,A、B
可以交换位置,但O必须写在中间。任何角都可以用
• 规定1分等分成60份,6每0’一份是一秒, 记作1’’。则1’= 。 60’’
角的度量单位及其换算
以度,分,秒为单位的角的度量制叫 做角度制。
1°= 60′, 1′= 60″;
1′= ( °1 ), 1″= (′.1 )
60
60
1周角=2平角=4直角=360°. 1平角=2直角=180°.

A或
此方法表示
∠BOA
B
当以某一个字母
∠O
(如O)为顶点的 角只有一个角时
可以这样表示。
β
∠⒉

∠β
当一个角的内部 没有别的角时,
可用些法。
下列说法正确的是( B )
(A)两条具有公共点的射线叫做角 (B)平角的两边构成一条直线 (C) 射线是周角 (D)从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
判断正误: (1)两条射线组成的图形叫做角;
M
∠∠A1MA2
F
AC
∠FAAC
F'
E' P
∠∠E 'PF '
∠BOA ∠A2MA1 ∠CAF ∠F 'PE '
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角?你能把它们表示出来吗?
A
312
O
C B
答:∠AOB、∠1 ( ∠ )、 ∠2( ∠ )
角的符号+ 数字 或希腊字母
7、若要功夫深,铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽,感谢你的阅读。 8、人无远虑,必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
420、:2敏67而.1好4.学20,20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回,,愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛,开心的情地像方桃,在 54、海不内要存为知它已的,结天束涯而若哭比,邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬,芳感的谢季你节的,阅愿读你。生活像春天一样阳光,心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已,,需天要下吃谁饭人,不还识需君要。吃苦8时,2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
76、人生生命贵太相过知短,暂何,用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽,感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天,堂只,要怯我懦们通继往续地,狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
4、人之相识,贵在相知,人之相知,贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少,事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 6、居安思危,思则有备,有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
B 5
43 DA
21
E
C
3.如图,以O为顶点的角有几个,请分别把他们
读出来。
E
D
C
解:共有10个角,
分别是:
B
∠AOB,∠AOC,
∠AOD,∠AOE,
O
∠BOC,∠BOD,
A
∠BOE,∠COD,
∠COE,∠DOE。
若∠AOB内没有射线,则图中一共有 1 个角。
若∠AOB内有1条射线,则图中一共有 3 个角。
说明:
在不做特别说明的情况下,我们说的角 都指不大于平角的角
角的概念
1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。

2、角也可以看做一条射 线绕端点旋转所组成的图 形。动
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个
大写字母 表示
O
2、用一个
大写字母
表示
O
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
∠AOB 任何角都可以用
方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个
大写字母
表示
O
∠AOB 任何角都可以用
A

此方法表示
∠BOA
B
2、用一个
大写字母
表示
O
当以某一个字母
∠O
(如O)为顶点 的角只有一个角
时可以这样表示。
3、用一个 数字或希腊 字母来表示
β
当一个角的内部 ∠⒉ 没有别的角时,

∠β 可用些法。
A
OB
∠∠AOB
A2 A1




1.角的定义: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点

A
角的边
练 习
一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) (×)
(√)
二、判断题:
下列语句正确的在( )打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角( × ) 2、两条射线组成的图形叫角 ( × ) 3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
若∠AOB内有2条射线,则图中一共有 6 个角。 ……
若∠AOB内有10条射线,则图中一共有 66 个角。
若∠AOB内有n条射线,则图中一共有
个角。
B
C
·O
A D
射线 OA绕点O 旋转,当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时,所成的角叫做平角;继续旋转,回到起始 位置 OA 时,所成的角叫做周角。
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