七年级数学实数第二课时_新人教版(3)

5
27 (2) 3
(3) - 2
64
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 a b 3 cd __________
创设情境，引入新课
2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：
ab ba
结合律：
(a b) c a (b c)
创设情境，引入新课
3. 用字母表示有理数的乘法 交换律、乘法结合律、乘法分 配律.
实数范围内的相反数、绝对值
1. 2 的相反数是_______2____，
π 的相反数是_____π_____，
0的相反数是___0_______.
2. 2 ____2____, π ____π____,
0 ___0_____.
实数范围内的相反数、绝对值
a
a
a
它本身 它的相反数
字母
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
有理数的乘法交换律： ab ba
结合律： (ab)c a(bc)
分配律： a(b c) ab ac
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
(1)( 3 2) 2;
(1)( 3 2) 2 3 ( 2 2) 3 0 3;
实（2） 数范围内的简单计算 例2：计算下列各式的值.
探究
例3、计算： (1) 5 (精确到0.01)
(2) 3 2 (结果保留3个有效数字) 注意: (1)无理数近似值多取1位;
(2)结果按要求取近似值。
巩固
3、计算： (1) 5 3 0.145 (精确到0.01)
(2) 3 6 2 (保留3个有效数字)
3 6 1.817
范例 例4、解方程：
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
有理数 整数 (有限小数或
无限循环)小数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
数的家族又扩大了,请你对实数进行分类
正有理数 正实数
实 数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
创设情境，引入新课
1．求下列有理数的相反数、绝对值和倒数.
5 , 3.5, 8.
7
相反数:
5 7
,3.5,8
绝对值:
倒数 ：
5 , 3.5, 8 7
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 a ，
绝对值为 a ；
1
（2）如果a 0，那么它的倒数为 a 。
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数.
(2)3 3 2 3.
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3.
实（2） 数范围内的简单计算 练习题： 计算：
(1)2 2 3 2;
(2) 2 3 2 2.
2;
3 2.
实（2） 数范围内的简单计算 例3：计算.（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π ; (2) 3 2.
5 ，则这个数点
A 5 (B) - 5 (C)5 (D) 5
6.在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） （A）若｜x|=|y|,则x=y. （B）若x>y，则x2>y2.
（C）若|x|=( y )2,则x=y. （D）若3 x 3 y ,则x=y
例.求下列各数的相反数、倒数、绝对值：
(1) -
5 π 2.236 3.142 5.38; 3 2 1.732 1.414 2.45.
实数的运算顺序
(1) 先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
引入
3 5 4 5 (3 4) 5 7 5 3 5 4 5 (3 4) 5 5
(1) (x 3)2 16
(2) 2(2x 3)3 1 0 4
(3) (2x 1)2 3 0
注意: (1)将括号看作一个整体;
(2)开平方有两个值，开立方只 有一个值。
巩固 1、计算：
(1) 3 2 (2 2 4 2) (2) 3( 2 3) 4 2 (3) 3 3 3 3
范例 例2、计算：
(1) 2 3 2 2
(2) 2( 2 2) ( 2 1)
注意: (1)先去括号、绝对值; (2)再合并。
巩固 2、计算：
(1) 2 2 2 2
(2) 3(1 3) 2 2
4 3
5、在实数
3 22 , 1 , , 3
•
2 ,0.
,
73
9 , 3 8中,0，
整数有
9 , 3 8,0
有理数有
3 22 1
•
, ,0. ,
9 , 3 8 ,0
7
3
无理数有
,3 2
实数有
3 22 , 1 , , 3
•
2,0. ,
9 , 3 8,0
73
5.在数轴上一个点到原点的距离为 表示的数为（ D ）
（3）求 3 - 64 的绝对值;
因为 3 -64 3 64 4， 所以 3 64 4 4.
实数范围内的相反数、绝对值 例1：（4）已知一个数的绝对值是 3， 求这个数.
因为 3 3, 3 3,
所以绝对值为 3 的数是
3 或 3.
实数范围内的相反数、绝对值
练习题：
1. 3 2 的相反数是 2 3 ， 3 9 的相反数是 3 9.
合并
5 5 ( 5)2 5 5 算术平方根性质
3 5 4 5 (3 4) ( 5)2 乘法交换律 125 60 结合律
范例 例1、计算下列各式的值:
(1) ( 3 2) 2
(2) 33 3 23 3
注意: (1)计算题解题格式; (2)根指数、被开方数都分别相 同的无理数要合并。
2. 3 2 ___3____2_,Βιβλιοθήκη Baidu,
1.7 3 __3___1_._7__ .
随堂练习 二、填空 １、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是
负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3
0， ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7的平方 是 7．
４、比较大小：－７
表示
a, 当a 0时.
实数范围内的相反数、绝对值
6, π 3.14
因为 ( 6) 6,
(π 3.14) 3.14 π,
所以 6, π 3.14 的相反数分别为
6, 3.14 π.
实数范围内的相反数、绝对值 例1：（2）指出 5，1 3 3 分别是什 么数的相反数；
分别是 5, 3 3 1的相反数.