高一函数练习题及答案详解

1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是:

*:,:3A A B N f x y x ==→=-

:,:B A B R f x y ==→=

{}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→= {}{

1,0:,0,1,:0,0

x D A R B f x y x ≥==→=<.

2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是:

A. 2

y =

B. y =

C. 2

x y x

=

D. y =

3．

函数2232

y x x =

--的定义域为（ ）

A 、(],2-∞

B 、(],1-∞

C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦

D 、11,,222⎛

⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

4． 已知2,0

(),00,0x x f x x x π⎧>⎪

==⎨⎪<⎩

,则(){}

2f f f -⎡⎤⎣⎦的值是:

A.0

B.π

C.2

π D.4 5． 设1

()1f x x

=-,则(){}

f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: A.

1

1x

- B.31(1)x - C.x - D.x

6． 若函数1

()1f x x

=

-,那么函数[]()f f x 的定义域是: A.1x ≠ B.2x ≠-

C.1x ≠-,且2x ≠-

D.1x ≠-,或2x ≠-

7． 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是:

A.5[0,]2

B.[1,4]-

C.[5,5]-

D.[3,7]-

8． 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,

又(8)3f =,

则f =: A.

12 B.1 C.1

2

-

9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为:

A.0

B.1

C.0或1

D.2

10.已知2

()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数, 如[3.1]3=,则( 3.5)f -=: A.-2 B.5

4

-

C.1

D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+⎡⎤⎣⎦,则()f x =___________. 12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2

()f x 的定义域为:___________.

13.

函数2

()(0)f x ax a =>,

如果[f f =则a =________.

14.建造一个容积为3

8m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2

/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为: _____________________. 15.已知函数2

()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式

(3)对任意x R ∈,求证11

()()22

f x f x -=-

-恒成立. 16.

求111

y x =

+

-; 17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税. (1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?

(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少? (3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?

函 数 练 习 题

班级 姓名

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴33

y x =

+-

⑵y =

⑶01(21)111

y x x =+-++

-

2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2

的定义域为_ _ _；函数f x ()

-2的定义域为________；

3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数

1

(2)f x

+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，

求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴2

23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2

23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶31

1

x y x -=

+ ⑷31

1

x y x -=

+ (5)x ≥

⑸

y = ⑹ 22

5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-