关于实际问题与二次函数利润问题课件

期少卖10x件，实际卖出(300-10x)件,每件利润为 (60+x-40) 元，
因此，所得利润为 （60+x-40）(300-10x)
元
怎样确定 x的取值
范围
y=(60+x-40)(300-10x)
即y=-10（x-5）²+6250(0≤X≤30)
∴当x=5时，y最大值=6250
也可以这样求极值
你学到了哪些知识？
如何利用二次函数最大（小）值来解决实际问题。
你学到了哪些方法？
思想方法是建立函数关系，用函数的观点、 思想去分析实际问题。
你还有哪些困惑？
①解决实际问题需注意什么？ ②利用二次函数还可以解决哪些实际问题，请大家
注意收集、分类，看它们各自有何特点。
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1） 的过程得出答案。
解：设降价a元时利润最大，则每星期可多卖20a件，实 际卖出（300+20a)件，每件利润为（60-40-a）元，因 此，得利润
b=(300+20a)(60-40-a)
=-20(a²-5a+6.25)+6150 =-20（a-2.5）²+6150（0＜a＜20）
x2ba5时， y最大值 1052 100560006250 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
y \元
6250 6000
05
可以看出，这个函数的
图像是一条抛物线的一
部分，这条抛物线的顶
点是函数图像的最高点，
也就是说当x取顶点坐标
的横坐标时，这个函数
有最大值。由公式可以
30
x \ 元 求出顶点的横坐标.
某商店购进一种单价为40元的篮球，如 果以单价50元售出，那么每月可售出500个， 据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减 少10个。
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个
篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每 月的销售量是______ 个(用X的代数式表示)
(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润? 如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润, 此时篮球的售价应定为多少元?
值，是
；
当 a<0时，X= 时，函数有最 值，是
。
请自学课本，完成下列问题。
1、函数S=l （30 +l ）中，当l =_____时，S有最大
值是
。
2、（1）小王以每件120元的价格进回20件衣服，又以
每件160元的价格全部卖出，则这次销售活动小王共
盈利
元。
（2）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以 每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使 利润最大？
∴a=2.5时，b极大值=6150
你能回答了吧！
怎样确定 a的取值
范围
由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
（1）依据变量之间的关系列出二次 函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 顶点公式或通过配方求出二次函数的 最大值或最小值。
某商品现在的售价为每件60元，每 星期可卖出300件，市场调查反映： 每涨价1元，每星期少卖出10件； 每降价1元，每星期可多卖出20件， 已知商品的进价为每件40元，如何 定价才能使利润最大？
分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y
也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星
某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出300件， 市场调查反映：如调整价格， 每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多 卖出20件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利 润最大？
想一想
（1）题目中有几种调整价格的方法？
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发 生了变化？
关于实际问题与二次函数 利润问题
百度文库
1、通过探究商品销售中变量之间的关系， 列出函数关系式；
2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。
会列出二次函数关系式，并解决利润中的最大（小）值。
1.函数y=a(x-h)2 +k中，顶点坐标是
。
2.二次函数y=ax2+bx+c，顶点坐标是
。
当a>0时，X=
时，函数有最