山西省大同市七年级下学期数学期末试卷

山西省大同市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七下·蚌埠期末) 下列各式计算的结果为a5的是（）

A . a3+a2

B . a10÷a2

C . a•a4

D . （-a3）2

2. （2分） (2018八上·绍兴期末) 下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020八上·巴东期末) 用科学计算法表示数0. 0012正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（）

A . 3个

B . 4个

C . 5个

D . 6个

6. （2分） (2017七下·扬州期中) 如图，△AB C中的边BC上的高是（）

A . BE

B . DB

C . CF

D . AF

7. （2分）(2017·武汉) 计算（x+1）（x+2）的结果为（）

A . x2+2

B . x2+3x+2

C . x2+3x+3

D . x2+2x+2

8. （2分）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）

A . 3cm

B . 6cm

C . 3cm或6cm

D . 8cm

9. （2分） (2017七下·揭西期中) 如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（ > ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八下·黄石期中) 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等.其逆命题成立的个数有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共9题；共10分)

11. （2分） (2019七上·惠山期末) 若∠α=54°12'，则∠α的补角是________．

12. （1分） (2020七下·鼎城期中) 若代数式是一个完全平方式，则k是________．

13. （1分） (2019七下·梁子湖期中) 如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝________.

14. （1分） (2020八上·淮安期末) 如图，点是的平分线上一点，于点，若，则点到的距离是________.

15. （1分） (2015七下·滨江期中) 计算：（﹣0.125）2014×82015=________．

16. （1分） (2018九上·建昌期末) 一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是________.

17. （1分） (2020·平昌模拟) 如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连

接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是________度．

18. （1分） (2016九上·高台期中) 若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是________ cm2 ．

19. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD 延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________．

三、解答题 (共9题；共87分)

20. （10分） (2016七下·吴中期中) 计算：

（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；

（2） 5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．

21. （5分） (2020九下·长春月考) 先化简，再求值，其中x= ．

22. （5分） (2019八下·醴陵期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．

23. （5分） (2019八上·忻州期中) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且，，，，点B在第一象限时，求点B的坐标.

24. （15分）(2017·昆都仑模拟) 某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看，你有何感想？（不超过30字）

25. （11分） (2019七下·天河期末) 已知：如图，．

（1）求证：；

（2）求证：．

26. （10分） (2019八上·滨海月考) 等腰三角形的周长为18.

（1）已知腰长是底边长的4倍，求各边长.

（2）若已知一边为8，求其它两边长.

27. （11分）(2017·乐陵模拟) 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170﹣2x．

（1）当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？