翻牌游戏

苏科版数学七年级上册
实验4
翻牌游戏
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻1张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能够经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
试一试，你最少 需要翻几次？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻2张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册
在桌子上放奇数张反面朝上的扑克 牌，每次翻偶数张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次翻牌 将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册
转化 翻牌游戏 解释 有理数乘法运算
1111111 1
苏科版数学七年级上册
当每次翻2张，4张，6张时候最后 总是有一张落单，用式子可以表达：
111111 （ - 1） -1
苏科版数学七年级上册
当每次翻1张，3张，5张时候最后 总是全都翻过来了，用式子可以表 达：
1111111 1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
每次翻1张
最后能全部翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
每次翻6张
最后可以不能翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为-1
苏科版数学七年级上册
你发现什么规律没有？ 有7张扑克牌，翻一次以后剩下的牌 面表示的数乘积如果为1，就可以全部翻 过来，如果等于-1就无法全部翻过来。
苏科版数学七年级上册
在桌子上放9张反面朝上的扑克牌， 每次翻4张扑克牌（包括已经翻过的扑克 牌），你能否经过若干次翻牌将所有的 扑克牌都变成正面朝上？
每次翻4张
最后不全部翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为-1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
每次翻5张
最后能全部翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
每次翻2张
最后不能全部翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为-1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
每次翻3张
最后能全部翻为正面 翻一次后剩下的牌表示的数的乘积为1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻5张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻6张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
问题： 我们发现7张牌每次翻同样的张数，翻若干次， 有的可以全部翻过来，有的无论翻多少次都没法 全部翻过来。能还是不能这和什么有关呢？
苏科版数学七年级上册
如果我假设分别用正负来代表牌的正和反：
—1
ห้องสมุดไป่ตู้
+ 1
为了便于运算，假设一张背面朝上的牌记作-1， 正面朝上记作+1. 能否从计算的角度去解释那个规律？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻3张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻4张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
（- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） （- 1 ） -1
苏科版数学七年级上册
若正面表示+1，背面时表示-1，则 这七张牌表示的数的积是多少？
苏科版数学七年级上册
请取出7张扑克牌，全部反面朝上放 在桌上.每次翻7张扑克牌（包括已经翻 过的扑克牌），你能否经过若干次的翻 牌将所有的扑克牌都变成正面朝上？
苏科版数学七年级上册 结论：
每次翻 每次翻 每次翻 每次翻 每次翻 每次翻 每次翻 1张 2张 3张 4张 5张 6张 7张 能 不能 能 不能 能 不能 能