九年级数学第二十六章反比例函数复习试题(含答案) (252)

九年级数学第二十六章反比例函数复习试题（含答案）

若关于t 的不等式组t a 0{2t 14

-≥+≤，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数1y x a 4=-的图像与反比例函数3a 2y x

+=的图像的公共点的个数为 . 【答案】1或0．

【解析】

解关于t 的不等式组t a 0{2t 14-≥+≤得：a ≤t ≤32

， ∵不等式组恰有3个整数解，∵﹣2＜a ≤﹣1． 联立方程组1y x a 4{3a 2y x =

-+=，得： x 2﹣4ax ﹣12a ﹣8=0． ∵()()216a 48a 3216a 1a 2∆=++=++．

∵当a=﹣1时，0∆=，x 2﹣4ax ﹣12a ﹣8=0有两个相等的实数根，即方程组有一解，关于x 的一次函数1y x a 4=

-的图像与反比例函数3a 2y x

+=的图像有1个公共点．

当﹣2＜a ＜﹣1时，<0∆，x 2﹣4ax ﹣12a ﹣8=0没有实数根，即方程组无解，关于x 的一次函数1y x a 4=

-的图像与反比例函数3a 2y x +=的图像没有公共点．

综上所述，关于x 的一次函数1y x a 4=

-的图像与反比例函数3a 2y x +=的图像的公共点的个数为1或0．

52．反比例函数k y x =

，当2x =，4y =-，那么k =________． 【答案】-8

【解析】

【分析】

直接将2x =，4y =-，代入反比例函数的解析式即可求解.

【详解】

将2x =，4y =-代入反比例函数k y x

=，于是有 k =2×(-4)=-8;

∵k =2×(-4)=-8.

【点睛】

掌握反比例函数的概念与性质是解题的关键.

53．将方程2xy －4＝0改写成y 与x 的函数关系是______，它是_____函数．

【答案】y ＝

2x

反比例 【解析】

根据题意，把方程移项，系数化为1，可得y=2x ，此函数是反比例函数. 故答案为：y=2x

，反比例. 54．关系式y=240x

可以表示的实际意义为________． 【答案】见解析（列举与此相关的实际例子即可）

【解析】

【分析】

根据反比例函数的意义举例说明即可求解．

【详解】

解：如矩形的面积为240，长y 随宽x 的变化而变化．（答案不唯一）， 故填：矩形的面积为240，长y 随宽x 的变化而变化．

【点睛】

考查了反比例函数的概念，形如k

=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例

y

x

函数．

55．已知∆ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），将∆ABC向右平移m（m>0）个单位后，∆ABC某一边的中点恰好落在反比例函数12

=（x>0）的图象上，则m的值为_________．

y

x

【答案】13或-4

【分析】

求出三边中点的坐标，沿着x轴平移，其纵坐标不变，可求出各个中点平移后相应点的坐标，然后分三种情况进行讨论，即可求得m的值．【详解】

∵∵ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），

∵AB边的中点（-1，1），BC边的中点（-2，0），AC边的中点（-2，-2），

∵将∵ABC向右平移m（m＞0）个单位后，

∵AB边的中点平移后的坐标为（-1+m，1），

BC边的中点平移后的坐标为（-2+m，0），

AC边的中点平移后的坐标为（-2+m，-2）．

当（-1+m，1）恰好落在反比例函数12

y

=的图象上时，-1+m=12，

x

解得：m=13；

（-2+m，0）不可能在反比例函数12

y

=的图象上，舍去；

x

当（-2+m，-2）恰好落在反比例函数12

=的图象上时，-2×(-2+m)=12，

y

x

解得：m=-4；

故答案为：13或-4．

【点睛】

本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质以及中点坐标的计算方法，掌握平移性质和中点坐标的计算方法是正确解答的前提．