大学物理电磁感应()

矩形导体回路，可动边为导体 棒ab，长l，以 匀速运动。 棒中自由电子随棒以 运动， 所受洛仑兹力为
×d × × × × ×
× ×
×a × I
i
× ×
×
v
×
×
×
×
×
×
×b
×
×
×
c
f m (e) B
电动势： —– 单位正电荷经电源内 部从负极移到正极的过程 中，非静电力所作的功。
×c ×
× × × × ×
× × × ×
×b ×
×
L
Φ Bl x
×
d
ε × i
×
× ×
v
× × ×
×a ×
o dx dΦ Bl Bl v εi dt dt 负号表示感应电动势的方向沿逆时针方向。
b a
x
i
也可以用楞次定律来判断感应电动势的方向。 注意：一段导体在磁场中运动时，也可以用右手定则 来判断动生电动势的方向。
Fra Baidu bibliotek
d d(N ) d -N dt dt dt
NΦ
磁通链数
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二、电磁感应规律
2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起 感应电流的磁通量的变化。 •感应电流总是阻止磁通量的变化
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三、感应电动势方向的判断
⑵ 确定的正负。 B 与 n 夹角90o，0，否则0。 d n
B

1）分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因 是：回路中磁通Φ 随时间发生了变化 当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化 时，回路中就产生电流，这种现象叫电磁感 应现象，所产生的电流叫感应电流。 2）电磁感应产生的电动势叫感应电动势。 3）第一类产生的感应电动势称感生电动势 第二类产生的感应电动势称动生电动势
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例17.2 如图所示，一长直导线通有电流I，在与它相距 d 处有一矩形线圈ABCD，此线圈以速度v 沿垂直长直 导线方向向右运动，求这时线圈中的感应电动势。 3.10-23 解： 设回路L方向如图, 建坐标系如图
在任意坐标x处取一面元 ds
0 I bdx dΦ Bbdx 2 x
⑶ 确定
dt d ⑷ 由 i ，确定 i 的正负。 dt
1.由电磁感应定律判断电动势方向 ⑴ 规定回路绕行方向 右手螺旋 法线方向
的正负。
n
B
方向相同，否则相反。
B
εi 0 ，其方向与回路绕行
εi
0 εi 0
d 0 dt
n
i
N
S
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B
n
i
N S
0
i 0
0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相同
n
i
B
S N
0 i 0
d 0 dt
感应电动势的方向与绕行方向相反
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2. 用楞次定律判断感应电流方向
B
B
I
S
v
S
第17章
电磁感应
（变化的磁场 和变化的电场）
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§1 法拉第电磁感应定律
§2 动生电动势
§3 感生电动势 感生电场
§4 自感 互感现象
§5 磁场能量
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•1820年奥斯特发现电流具有磁效应 法拉第以精湛的实验和敏锐的观察 力，经十年努力于1831年首次观 当时物理学家就想:磁是否会 察到电流变化时产生的感应现象。 有电效应？
产 生 电 流 磁 场
1831年法拉第
实验
闭合回路
m 变化
产生
电磁感应
电磁感应现象从实验上回答了这个问题
感应电流
反映了物质世界对称的
美
3
4
§1 法拉第电磁感应定律 电磁感应现象 先看现象 然后归纳总结
电磁感应规律
5
一、电磁感应(electromagnetic induction)现象
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当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时， 回路中就产生电流，这种现象叫电磁感应现象，所 产生的电流叫感应电流。
l a l
L
I
d
ds
a
b
v
Φ
0 I b dx 0 I b l a ln 2 x 2 l
dΦ 0 I b 1 1 1 dl 0 I b 1 i ( ) v ( ) dt 2 l l a 2 l l a dt 0 I b 1 1 ( )v （方向为顺时针） l d 时 i 2 d d a

i
1 Φ2 1 q dΦ (Φ1 Φ2 ) R Φ1 R
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
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例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以 速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， 设ab = l，da = x，则通过回路 的磁通量为
电磁感应产生的电动势叫感应电动势。
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一、电磁感应现象 第一类
从产生的原因上分为两大类
第二类

××××××××
××××××××
××××××××

R
B
G
左面三种情况均 可使电流计指针 摆动
×××××××× ××××××××
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第一类
第二类
××××××××

××××××××
G
××××××××
I
N
N
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说 明
dΦ 1. i只与 成正比，而不是与Φ或dΦ成正比。 dt 2 .设回路中电阻为R，则
1 dΦ Ii R R dt 1 dq dΦ dq R Ii dt 设在t1和 t2 时刻，通过回路的磁通量分别为1和 2， 则在t1 t2时间内，通过回路任一截面的感应电量为：
B
a +
e

fm
B
×
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ox
x
由于磁通量 Φ B d S
感应电动势

动生电动势 : 导体在磁场中运动而产生的
感生电动势 : 导体固定，磁场变化而产生的
即将介绍的内容是： 从场的角度来揭示电磁感应现象本质 研究的问题是： 动生电动势对应的非静电场是什么？ 感生电动势对应的非静电场是什么？
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§2 动生电动势 一、动生电动势的非静电力
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二、 电磁感应规律
1. 法拉第电磁感应定律 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回 路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。
dΦ i k dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律 式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。 注： 若回路是 N 匝密绕线圈