第五章相交线与平行线单元测试题

B E

D

A C

F

8

7

6

5

43

2

1

D

C

B

A

相交线与平行线单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．140°

D ．160°

图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）

A ．70°

B ．100°

C ．110°

D ．130°

3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等

B ．互余

C ．互补

D ．互为对顶角

4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=o

，则B C ∠+∠=（ ）

A ．135o

B ．115o

C ．36o

D ．65o

图4 图5 图6 5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20o

方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A ．右转80°

B ．左转80°

C ．右转100°

D ．左转100° 6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ．∠3=∠7；

B ．∠2=∠6

C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800

D 、∠4=∠8

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο

，那么这两个角是（ ）

D

B

A

C

1

a

b

1 2

O

A

B

C

D

E

F

2

1 O

a

b

M

P N

1

2

3

A B C a

b 1 2

3 A B E A ． 42138οο、；B ． 都是10ο；C ． 42138οο、或4210οο

、；D ． 以上都不对

8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同

旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A ．①、②是正确的命题；

B ．②、③是正确命题；

C ．①、③是正确命题 ；

D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）

A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

B ．两条直线平行，同旁内角互补

C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，

那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180o

B ．270o

C ．360o

D ．540o

图7

二、填空题(每题4分,共24分)

11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=o

，则2_____∠=o

．

图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．

13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=o

，240∠=o

，则∠ 图11 1 2

b

a

c b

a

c d 1

2

3 4

A

B

C

D

E

15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 三、解答题

17、推理填空：(每空1分,共12分)

如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）

②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）

18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数. (8分)

19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：

∠BHF 的度数．(8分)

20、(10分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

H

G F E

D

C B

A

32

1

D

C

B

A

A

B

C

D

O

123

E

F

（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角； （3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？

（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？

21、(8分)已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．

F

2

1

G

E D

C

B A