武汉大学测量平差真题

2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：测量平差科目代码： 884

注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。

一、填空题（本题共40分，共10个空格，每个空格4分）

1．已知观测值向量的协方差阵及单位权方差。现有函数，则其方差

①，协因数②，函数关于观测值向量的协方差阵③，协因数阵④。

2．已知观测值向量的权阵，则观测值的权

⑤，⑥，观测值的协因数阵⑦。

3．条件平差的函数模型是⑧，附有参数的条件平差的函数模型是

⑨，它们的随机模型是⑩。

二、问答题（本题共30分，共2小题，每小题15分）

1．在图一所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精度观测了共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差：

（1）共有多少个条件？每种条件各有几个？

（2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）。

2．在间接平差中，误差方程为。式中，观测值的权阵为。已知参数的协因数阵。现应用协因数传播

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律由误差方程得：。以上做法是否正确？为什么？

三．计算题（本题共60分，共4小题，每小题15分）

1．有水准网如图二所示。图中A、B、C为已知点，、为待定点。已知点高程为，, 。观测高差为，，，，。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求：

（1）、两点高程的平差值；（2）平差后与两点间高差的权。

2．在图三所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同精度观测值。其中，。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得

，，，以及坐标方位角改正数方程的系数（见表一）。现设参数改正数、的单位为“cm” ：（1）试列出和的线性化误差方程；（2）列出平差后PC边的坐标方位角的权函数式。

表中：

图三

3．设某平差问题有以下函数模型（为单位阵）

试写出用以上函数模型进行平差的方法的名称并组成法方程。

4．为了确定通过已知点（）处的一条直线方程（见图四），现以等精度量测了处的函数值，分别为，，，，又选直线方程中的作为参数。试列出误差方程和限制条件方程。

四．证明题（本题共20分，共2小题，每小题10分）

1．在图五所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点，观测边长得和。现设，试证明角的改正数与的改正数有以下关系：

式中为上的高。

3．在间接平差中，参数向量与观测值的平差值向量是否相关？试证明之。

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武汉大学2003年研究生入学考试测量平差试题

武汉大学

2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：测量平差科目代码775

注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题上的一律无效。

在答题时可以使用计算器。

一、填空题（共10个空格，每个空格3分，共30分）

1．已知观测值向量的协方差阵为，设有观测值函数和，则①，②，③。 2．在相同条件下丈量两段距离，米，米。设对丈量3次平均值的权，则对丈量5次平均值的权④，这是以⑤作为单位权观测值，单位权中误差为⑥的中误差。

3．设某平差问题有以下函数模型( 为单位阵)：

用以上模型进行平差称为⑦平差法，其观测值个数⑧，参数个数⑨，必要观测

数⑩。

二、问答题（共2小题，每小题15分，共30分）

1．在图1所示的测角网中，A、B为已知点，C、D、E为待定点，为同精度观测值。若按条件平差法对该网进行平差：

（1）共有多少个条件？每种条件各有几个？

（2）试列出全部非线性条件方程（不必线性化）；

（3）为了求平差后BC边长的相对中误差，试列出其权函数式。

2．有水准网如图2所示。网中A为已知点，为待定点，各路线观测高差值为（米），各路线长度为。若按间接平差法对该网进行平差：

（1）现设，按定权，平差后得到的单位权中误差代表什么量的中误差？

（2）若设定权，平差后得到的单位权中误差与（1）题中的是否相等？为什么？

（3）在设和两种情况下，平差所得的改正数是否相等？为什么？

三、计算题（共4小题，每小题15分，共60分）

1．在图3所示的测边网中，A、B、C为已知点，D为待定点，观测了共3条边长。若设平差后BD 边的平差值及其方位角的平差值为参数，试列出观测边长的线性化误差方程。

2．在图4所示的水准网中，A、B、C为已知点，其高程值分别为，，，为待定点。各路线观测高差值及路线长度为：

试列出误差方程并组成法方程。

3．有测角网如图5所示。网中A、B、C为已知点，为待定点。同精度观测了等6个角度。现设参数

进行平差。试写出平差方法的名称并列出本题的函数模型（不必线性化）。

4．已知某平面控制网经平差后点坐标的协因数阵为：

，

单位权方差为，

（1）试计算点误差椭圆参数、和，并画出误差椭圆示意图；

（2）设的方向为方向，已知点，。试求平差后边的边长相对中误差。

四、证明题（共3小题，每小题10分，共30分）

1．试按间接平差法证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。

2．在条件平差中，联系数向量与改正数向量是否相关？试证明之。

3．在间接平差中，设有平差值函数和改正数函数，式中为系数阵，为常数。试问与是否相关？试证明之。

武汉大学2001年研究生入学考试测量平差试题

武汉大学

2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目：测量平差基础科目代码：

注明：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题上一律无效。

可使用计算器。

一、名词解释（本题共15分，共5小题，每小题3分）

误差分布曲线平差函数模型观测条件点位中误差

秩亏自由网平差

二、填空题（本题共40分，共4小题，每小题10分）

1、已知观测向量的权阵为，单位权中

误差，则的权为__________；函数

的中误差为____________。

2、设某平面控制网中两待定点与连线的坐标方位角，

边长，经平差算得与点间相对误差椭圆参数

，则与两 B 5 C

点间的边长相对中误差为_____________。

3、图（1）测角网中，A、B、C、D为待定点， A D

为角度观测值，方位角，为已知，若要图（1）