2020-2021学年山东省春季高考第一册期末考试(数学试题)

2020-2021学年山东省春季高考第一册期末考试

（数学试题） 第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．

上） 1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则()B A C U 等于（ ） (A) {2，8} (B) ∅ (C) {5，7，8}

(D) {2，5，7，8}

2. 设M={0，1，2, 3, 4}，N={1，3，5}，P=M ∩N ，则P 的子集共（ ） (A) 2个 (B)4个 (C)6个

(D) 8个

3. 下列5个关系式：①

2R ∈ ② |1|N +-∉ ③ 52Q

∉ ④ Z π∈⑤ 0Z ∈中不正确的个数为（ ）

（A ）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4. x>0是| x | >0的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

5. 已知,,x y R ∈则“0x y ⋅>”是“0x >且0y >”的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

6. 已知集合A ，B ，则“A B ⊆”是“A B =”的 （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

7. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ）

（A ）22b a > （B ）b

a ＜1 （C ）lg(a -b)＞0 （D ）b

a ）（）（2

121<

8. 设 22-+=a a m ，122--=a a n ，其中a ∈ R ，则（ ）

(A) m ＞n (B) m ≥n (C) m ＜n (D) m ≤n 9. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ） (A) a>0，b>0 (B) a>0，b<0 (C) a<0，b>0 (D) a<0，b<0

10. 已知指数函数x

a y =，对数函数x y

b log =的图像如图所示，则下列关系式

正确的是（ ）

A. 0

B. 0

C. 0

D. a<0<1

11. 函数f (x)= 1

x －1

＋lg(x ＋1)的定义域为( )

(A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R

12. 若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

(A)（，0） (B)

(C) (D)

13. 若不等式2

20ax bx ++>的解集是11

{|}23x x -<<，则a b +的值是（ ）

(A) 14 (B)﹣14 (C)10 (D)﹣10

14. 已知函数

1

log 4,0()2,0x kx x f x x ->⎧⎪=⎨≤⎪⎩，若(2)(2)f f =-，则k =（ ） (A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2

15. 已知函数R x x f y ∈=),(是偶函数，且在区间[)∞+，

0上是增函数，则下列关系正确的是（ ） (A))3()2()1(->>-f f f (B))3()1()2(->->f f f (C))1()2()3(->>-f f f (D))2()1()3(f f f >->-

16. 二次函数2

()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间

为（ ） (A)

(],1-∞- (B) [)2,+∞ (C) (],2-∞ (D) [)1,-+∞

17. 等差数列中，若

20

321=++a a a ，

73

21=++--n n n a a a ，

155

=n S ，则=n （ ）

（A ）6 (B)8 (C)10 (D)12

032

>+++a ax ax x a 4-),0()4,(∞+⋃--∞),0[∞+)0,(-∞

x

y

O

y=a x

第10题 图

18. 某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x ，利润y 是x 的二次函数，则这个二次函数的解析式是（ ）

(A) )60)(30(2---=x x y (B) )45)(30(2---=x x y (C) 450)45(2

+-=x y (D) 450)30(22

+--=x y 19. 在等比数列{an}中，12=a ，34=a ，则6a 等于（ ） （A ）-5 （B ）5 （C ）-9

（D ）9

20. 若等差数列{n a }的前7项和为70，则71a a +等于（ ） (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

第II 卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21. 若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.

22. 关于x 的不等式2

50ax x b -+<的解集是（2,3），则a + b 的值等于 ．

23. 在等比数列}{n a 中，若62a a •＝8，则)(log 712a a •等于 .

24. 三个数成等比数列，他们的积是512，如果中间的一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .

25.

函数

y =的单调减区间为_______. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26. 已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y=2x -l 上，且f(1)=－l ，f(3)= －l ，求该函数的解析式．

27．已知函数

()1

f x x x =+

（1）求证：函数()y f x =是奇函数； （2）若1a b >>，试比较()f a 和()f b 的大小.

28. 已知等差数列{an}满足：55=a ,862=+a a (1)求{an}的通项公式；（2）若2

n

a n

b =,求数列{bn}的前n 项和

n

S ．

29. 某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名 ，求第一排应安排多少名演员?

30. 光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）． （1）求出p 与x 之间的函数关系式．

（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？