初三数学二次函数专题训练(含答案)-

二次函数专题训练（含答案）

一、

填空题

1.把抛物线2

2

1x y -

=向左平移2个单位得抛物线 ，接着再向下平移3个 单位，得抛物线 .

2.函数x x y +-=2

2图象的对称轴是 ，最大值是 .

3.正方形边长为3，如果边长增加x 面积就增加y ，那么y 与x 之间的函数关系是 .

4.二次函数6822

-+-=x x y ，通过配方化为k h x a y +-=2

)(的形为 .

5.二次函数c ax y +=2

（c 不为零），当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则

x 1与x 2的关系是 .

6.抛物线c bx ax y ++=2

当b=0时，对称轴是 ，当a ，b 同号时，对称轴在

y 轴 侧，当a ，b 异号时，对称轴在y 轴 侧.

7.抛物线3)1(22

-+-=x y 开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .

如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 .

8.若a <0，则函数522

-+=ax x y 图象的顶点在第 象限；当x >4

a

-

时，函数值随x 的增大而 .

9.二次函数c bx ax y ++=2

（a ≠0）当a >0时，图象的开口a <0时，图象的开

口 ，顶点坐标是 . 10.抛物线2)(2

1

h x y --

=，开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 . 11.二次函数)(

)(32

+-=x y 的图象的顶点坐标是（1，-2）.

12.已知2)1(3

1

2-+=

x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小. 13.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=2

5交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 . 14.用配方法将二次函数x x y 3

2

2

+

=化成k h x a y +-=2)(的形式是 . 15.如果二次函数m x x y +-=62

的最小值是1，那么m 的值是 . 二、选择题：

16.在抛物线1322

+-=x x y 上的点是（ ）

A.（0，-1）

B.⎪⎭

⎫ ⎝⎛0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 17.直线225-=

x y 与抛物线x x y 2

1

2-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个

18.关于抛物线c bx ax y ++=2

（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）

① 当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当

a <0时，情况相反.

② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.

③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.

④ 一元二次方程02

=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2

与x 轴

交点的横坐标.

A.①②③④

B.①②③

C. ①②

D.① 19.二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴是（ ）

A.x=1

B.x=-2

C.x=3

D.x=-3

20.如果一次函数b ax y +=的图象如图代13-3-12中A 所示，那么二次函+=2

ax y

bx -3的大致图象是（ ）

图代13-2-12

21.若抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是,2-=x 则

=b

a

（ ） A.2 B.21 C.4 D.4

1 22.若函数x

a y =

的图象经过点（1，-2），那么抛物线3)1(2++-+=a x a ax y 的性 质说得全对的是（ ） A. 开口向下，对称轴在y 轴右侧，图象与正半y 轴相交 B. 开口向下，对称轴在y 轴左侧，图象与正半y 轴相交 C. 开口向上，对称轴在y 轴左侧，图象与负半y 轴相交 D. 开口向下，对称轴在y 轴右侧，图象与负半y 轴相交

23.二次函数c bx x y ++=2

中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（ ）

A.(-1，-1)

B.(1，1)

C.(1，-1)

D.（-1，1）

24.函数2

ax y =与x

a

y =

（a <0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）

图代13-3-13

25.如图代13-3-14，抛物线c bx x y ++=2

与y 轴交于A 点，与x 轴正半轴交于B ，

C 两点，且BC=3，S △ABC =6，则b 的值是（ ）

A.b=5

B.b=-5

C.b=±5

D.b=4

图代13-3-14

26.二次函数2

ax y =（a <0），若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围是 （ ）

A ．X 取任何实数 B.x <0 C.x >0 D.x <0或x >0

27.抛物线4)3(22+-=x y 向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为

（ ）

A.6)4(22

+-=x y B.2)4(22

+-=x y

C.2)2(22

+-=x y D.2)3(32

+-=x y

28.二次函数2

29k ykx x y ++=（k >0）图象的顶点在（ ） A.y 轴的负半轴上 B.y 轴的正半轴上 C.x 轴的负半轴上 D.x 轴的正半轴上 29.四个函数：x

y x y x y 1,1,-

=+=-=（x >0），2x y -=（x >0），其中图象经过原 点的函数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

30.不论x 为值何，函数c bx ax y ++=2

（a ≠0）的值永远小于0的条件是（ ）

A.a >0，Δ>0

B.a >0,Δ<0