6.1.1算数平方根课件(公开课)ppt课件

算术平方根的性质
正数的算术平方根为正数， 0 有一个算术平方根—— 0 ， 负数没有算术平方根。
算术平方根具有双重非负性
a 0a 0
求一个数的算数 平方根与求一个 正数的平方恰好 是互逆的两个运 算。
6
例1 求下列各数的算术平方根：
49
（1）900；（2）1；（3） ；（4）14．
64
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,
(1) 4
(2) - 4
(4) - （- 4）2 (5) - 42
(3) - - 4
(6)( - 4)2
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学以致用 若式子 x 2 在有理数范围内
有意义，则x的取值范围是多少?
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小结： 财富大统计
1．谈谈你的收获…… ２.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？
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（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双 重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． （2）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根． （3）求一个正数的算术平方根的运算与平 方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关 系求非负数的算术平方根．
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作业：
（1）教科书P47 习题6.1的第1,2题. （2）导学案P23
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师感 莅谢 临各
位 欢领 迎导 指、 正老
20
算数平方根是它本身的数只有0和1.
8
学以致用 用含“ ”的式子表示下列 各数的算数平方根,并求出来。 121 ， 81 ，49，36，0.81
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规律：
被开方数越大，对应的算 数平方根也越大。
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11 ~ 20 的平方表
n
n2
n
n2
11
121
16
256
12
144
17
289
13
169
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324
14
即 900 30 ;
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 1 1 ;
(3)因为 (7 )2 49 ,所以 49 的算术平方根是 7 ,
8 64
64
8
即
49 64
7 8
;
(4)14的算术平方根是 14 .
7
在求a的算数平方根时，若a是有理 数的平方，则a的算数平方根就不带根 号；若a不是有理数的平方，则a的算 数平方根就带根号，如 14
2 、
1
2
__14__，
-
1
2
1
__4___；
2
2
3
元旦前,学校将举行美术作品比赛. 小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？
正方形 1 的面积
9
16
36 0.25
边长 1
3
4
6
0.5
已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
196
19
361
15
225
20
400
11
学以致用
求下列各式的值 （1） 9 （2） 22 （3） 62 82
25 （4） 6 1 （5）（ 7）2
4
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带分数一般要化成假分数 后再求它的算数平方根。
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式子 a 的两层含义:
(1) a≥0 ; (2) a ≥0 .
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训练（二） 细细辨别
6.1 细心，动脑，方法！
平方根（第一课时）
授课老师：刘丹
1
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正 数的算术平方根，并了解算术平方根的非 负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运 算求某些非负数的算术平方根。
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问题1、旧知回顾——练一练
填空：
1、- 22 __4___，22 __4___；
像正数 32=9,
把正数3 叫做9的算术平方根. …
4
定义 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），
那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根
a 的算术平方根记作 a
读作 “ 根号a ”
根号
0的算术平方根等于0
如102 = 100 则100的算术平方根
100 = 10
5
a
被开方数