人教版数学七年级上册数轴

人教版数学七年级上册 1.2.2数轴(共18张PPT)
数轴的探究 ★为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌 左右两边的数分别用负数和正数表示.如图：
※这样我们就把正数、0和负数 用一条水平直线上的点表示出来.
－4.8
－3
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01
3
7.5
现在，你说出图中数 字的实际意义了吗？
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综合演练：
1、规定了_原__点___、_正__方__向__和_单__位__长__度__的__直__线__叫做数轴。
2、数轴上表示-2的点在原点的__左__边，距离远点__2__个单位长度。
3、数轴上-2.3与 3 1 之间的整数 -2、-1、0 、1、2、3 。
•1.2.2 数轴
数学人教版 七年级上
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点） 2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数. （难点） 3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数 学与生活的联系.
创设情景、导入新课
生活处处有数学，数与实际生活紧密相连，那么怎样将有理数与 实际问题结合起来呢？ 下面我们看这样一个问题：
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数轴的画法 ★数轴的画法三步走：
①.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
②.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左) 则为负方向.
③.选择适当的长度为单位长度.
0
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
表示.
2
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归纳：
★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点
的__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a 的点在原点的__左__边，与原点的距离是___a_个单位长 度．
所以，一共有136＋215＝351（个） 答：墨迹盖住的整数共有351个.
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课堂总结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫数轴. 2.数轴的画法三步走：正方向、原点、单位长度. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右 边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分 界限.
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拓展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断 墨迹盖住的整数共有多少个？
解： －187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136
23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238－23＝215
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小试牛刀2：
2. 画出数轴并表示下列有理数： 2 ，－2，－3 ，0.
－3 －2
0
●
●
●
-3 -2 -1
0
1
2
●
2
3
4
5
注意:
①直线一般画水平的；②把点标在线上；
③把数标在点的上方， 以便观看.
a0
b
B、 b＞c＞0＞a
D、 b＞0＞a＞c
点拨:数轴上，右边的数总比左边的数大.
6、比较x与-x的大小
当x ＞ 0时，x ＞-x 当x ＜ 0时，x ＜-x 当x = 0 时，x = -x
2
4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到
点B时，点B所表示的数为 ( C )
A.2
B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
点拨:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
5、根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ D ）
c
A、a＞b＞c＞0 C、b＞0＞c＞a
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创设情境
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点N表示多少摄氏度？点M呢？点H呢？
N
HFra Baidu bibliotek
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什
么为基准?
M
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么
特点?
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问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车
站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电 线杆, 试画图表示这一情境.
思考：怎想样一用想数，简汽明车地站表牌示 这些树、电线起杆到与什汽么车作站用牌呢的？相 对位置关系（方向、距离）？
思考：
★右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？ 它和下图有什么共同点，有什么不同点
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数轴的概念 单位长度
数 0原轴是点正是三数数和轴要负的数“的素基分准界点点”
原点
正方向
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度.
☆ 在数学中，可以用满足以上条件的直线上的点表示数
，这条直线叫做数轴.
水平或竖直
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小试牛刀1：
1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数．
解：点A表示0，点B表示－2， 点C表示1，点D表示2.5， 点E表示－3.
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用数轴表示有理数
.
.
思考：
-3 -2
-1
01
2
3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，
由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，- —3 怎样