最新高中理科数学绝杀80题 不等式模拟篇学生版

D．20
2x y 2 0
8．（2020·河南省鹤壁市高级中学高三二模）已知
x,y
满足不等式组
x
2y
1
0
,则点
P x,
y
x 0
所在区域的面积是( )
A．1
B．2
C． 5 4
D． 4 5
9．（2020·江西省名师联盟高三调研（理））太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，
到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗 ，太极图无不跃
(2a
+
b)(
1 a
+
2 b
)
≥
16，则下列命题中的真命题是(
)
A．q B．p ∧ q C．(￢p) ∨ q D．p ∧ (￢q)[:ZXXK]
5x + 4y − 6 ≥ 6 18．【2019 届吉林省高中期末】设 x,y 满足约束条件 2x − y − 5 ≤ 0 ，则 z = y − x 的最小值
居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极
图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为
A
x,
y
x2
y
12
x2 1或 x 2
y2
y
4
1 2
1
，设点 (x,
y)
A ，则
z
x
2y
的取值范围是
(
x
0
)
A．[2 5 ， 2 5]
B．[2 5 ， 2 5] C．[2 5 ， 2 5] D．[4 ，
的取值范围是（ ）
A．
2
5 5
,
2
2
B．
4 5
, 8
C．
2 5
, 8
D． 1, 8
y2
12．（2020·湖南省长郡中学高三测试（理））已知实数
x,
y
满足约束条件
x y 1
，若
y 2(x 2)
z x ty(t 0) 的最大值为 11，则实数 t ______.
y 1
13．（2020·吉林省高三二模（理））实数
中 ， e 为无理数）
①
e
3 2
；②
ln
2 3
；③ ln
3
3 e
.
A．0
B．1
C．2
D．3
5．（2020·北京市西城区高三一模）设 a，b，c 为非零实数，且 a c，b c ，则（ ）
A． a b c
B． ab c2
C． a b c 2
D． 1 1 2 ab c
6．（2020·北京市平谷区高三一模）如果 b a 0 ，那么下列不等式成立的是（ ）
D． p3 ， p4
5
x − 2y + 2 ≥ 0, 21．【2019 届山东省滨州市期末】若 x,y 满足约束条件 x + 3y − 3 ≥ 0, ，则 z = x + 2y 的最
x − 3 ≤ 0,
大值为（ ）
A．2
B．3
C．14
3
D．8
x≤2
22．【2019
届河南省洛阳市第一次统考】已知实数
x
的最大值是（ ）
A．-1
B．0
C． 1 2
D．2
3．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））已知函数 f (x) memx ln x ，当 x 0 时，f (x) 0
恒成立，则 m 的取值范围为（ ）
A．
1 e
,
B．
1 e
,
e
C．[1, )
D． (,e)
4．（2020·四川省成都市树德中学高三二诊（理））下列命题为真命题的个数是（ ）（其
y20
标为 x, y .有下面四个命题：
p1 ：
P ，
x y 的最小值为 6；
p2 ：
P ，
4 x2 y2 20 ； 5
p3 ：
P ，
x y 的最大值为 6；
p4 ：
P ，
2 5 x2 y2 2 5
5.
其中的真命题是 （ ）
A． p1 ， p4
B． p1 ， p2
C． p2 ， p3
4
15．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））若函数
f
(x)
x2
ax2 2x 1
为奇函数，则
a
_______.
y x
16．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））若实数
x,
y
满足不等式组
x
2
2x
y y
3 6
，则
z
1
x
y
的最大值为__________.
17．【2019 届河南省名校联盟尖子生期中】已知命题 p：4 > 3ln2；命题 q：∀a，b ∈ (0, + ∞)，
A． log2 b log2 a
B．
1 2
b
1 2
a
C． b3 a3
D． ab b2
2
x y 2 0 7．（2020·福建省泉州市高三质检（理））若 x, y 满足约束条件 3x y 1 0 ，则 z 4x 2y 的
y 2
最小值为（ ）
A．-17
B．-13
C．
16 3
A． ① 、 ② 均不是“蝶型函数”
B． ① 、 ② 均是“蝶型函数”
C． ① 是“蝶型函数”； ② 不是“蝶型函数”
D． ① 不是“蝶型函数”： ② 是“蝶型函数”
2x y 6
2．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））设 x, y 满足约束条件 x y 3 ，则 z y
y 2
高中理科数学（学生版）
最新高考绝杀 80 题
最 新 讲 义
1
1．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）对于函数 y f x ，如果其图象上的任意一 点都在平面区域{x, y | y x y x 0}内，则称函数 f x 为“蝶型函数”，已知函数：
①y sinx ； ②y x2 1 ，下列结论正确的是 ( )
x
，
y
满足
y
2
x
1，如果目标函数
z
x
y
的最
x y m
小值为 2 ，则 y 的最小值为_______． x
3x y 2 0 14．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））若实数 x，y 满足约束条件 x y 2 0 ，则
x 4y 4 0
z x 2y 的最大值为________.
x + 6y − 22 ≤ 0
为（ ）
A．3 B．-3 C．-6 D．6
19．【2019 届浙江余杭一中期中】已知 a,b ∈ R，且 a > b，则（ ）
A．a2 > b2
B．ba > 1
C．lg a − b > 0
D．(
1 2
)a
<
(
1 2
)b
x y 2 20．【2019 届河北省邯郸市一模】记不等 式组{2x y 2 ，表 示的平面区域为 ，点 P 的坐
2 5]
2x y 6
Hale Waihona Puke Baidu
10．（2020·江西省名师联盟高三一模（理））设
x,
y
满足约束条件
x
y
3
，则 z y 的最
y 2
x
大值是（ ）
3
A．-1
B．0
C． 1 2
D．2
x 2y 2 0
11．（2020·四川省眉山市高三二诊（理））已知实数
x
，y
满足约束条件
x
2
y
2
0
，则
x2
y2
x 2