数量关系必考之数字整除特性

数量关系必考之数字整除特性

作者：科信教育专家刘妍

数字的整除特性也是行测考试中考查的重要知识点之一，很多比较复杂的题目可以通过一些特殊数字的整除特性快速得出答案，避免了一些复杂的数学运算以及解方程的过程；从而为广大考生在考场上节省了宝贵的时间。我们分以下两个部分来帮助考生掌握利用数字整除特性解题。

一、一些常用数字的整除判定

1、局部看

(1)一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除

(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除

(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除

2、整体看

(1)整体做和

一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

(2)整体做差

①7、11、

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

②11

奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

（3）截尾法

①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。

②11：依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17：逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19：逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除

二、真题示例

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我们以2013年的一道国考真题为例，向广大考生示例如何利用整除的方法快速解答。

【例】（国家2013）两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理（）起非刑事案件？

A.48

B.60

C.72

D.96

【科信教育解析】首先就甲派出所而言，受理的刑事案件：案件总数=17：100，可推出甲派出所受理的案件总数能被100整除。根据"两个派出所共受理案件160起"可知，甲派出所受理的案件总数为100起，

乙派出所受理的案件总数为60起，故乙派出所在这个月中共受理的非刑事案件数为48起。选择A选项。

【技巧归纳】题目中出现的主体为不可分割的单位(如事件个数、人数、车辆数、苹果数等)，通常考虑整数特性进行解题，联想到整除。本题中根据"甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件"这一条件可迅速判定出甲、乙两派出所所受理的案件数，接下来的问题便可迎刃而解。

【名师提示】利用数字的整除特性解题需保证分数、百分数以及比例关系为最简形式。