(2020年7月整理)食工原理课后习题与答案第1-2章.doc
第一章
1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1
ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3
1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？
解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）
拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）
1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）
p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）
?p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa（表）
1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？
D
α
d
R
1
R
1
p
2
h
ρ
解：由静力学方程?p=R(ρ0-ρ)g=R1sinα(ρ0-ρ)g=R1(ρ0-ρ)g/2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h
液柱长度：R1’=R1-h/sinα=R1-2h
?p’=R ’(ρ0-ρ)g=R1’(ρ0-ρ)g/2=(R1/2-h)(ρ0-ρ)g
又πD2h/4=πd2R1’/4 即h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]
所以?p’=R1(ρ0-ρ)g/[2+4(d/D)2] (2)
相对误差为(?p-?p’)/?p≤0.001
代入式（1）和（2）：(?p-?p’)/?p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001
解得：d/D≤0.02237 即D/d≥44.7
1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。
解： 1/+1/2+1=1/+2
/2+2 p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u
2gh =u 2 u 2=(2gh )1/2 q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/2
1-6 密度为920kg/m 3
的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm ×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm ×2.5mm 和φ25mm ×2.5mm 。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm ×2.5mm 与φ25mm ×2.5mm 两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3
/s
q v 1+q v 2=1.57×10-3m 3
/s q v 1/q v 2=2.2
q v 2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m 3/s q v 1=2.2q v 2=1.079×10-3m 3
/s
q m 2=ρq v 2=920×4.91×10-4=0.452kg/s q m 1=ρq v 1=920×1.079×10-3
=0.993kg/s
u 2=q v 2/0.785d 22=4.91×10-4/(0.785×0.022
)=1.564m/s
u 1=q v 1/0.785d 12=1.079×10-3/(0.785×0.0332
)=1.262m/s
w 2=ρu 2=920×1.564=1438.6kg/(m 2.s) w 1=ρu 1=920×1.262=1161kg/(m 2.
s)
1-7 用一长度为0.35m 的渐缩管将输水管路由内径100mm 缩至30mm 。当管内水流量为0.52m 3
/h ，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？
解： u 1=q v1/0.785d 12=0.52/(3600×0.785×0.12
)=0.0184m/s Re 1=d 1u 1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000
u 2=q v1/0.785d 22=0.52/(3600×0.785×0.032
)=0.20d45m/s Re 2=d 2u 2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000 故可以发生转变 当Re =2000时，ud =2000×0.0013077/1000=0.0026154
ud 2=q v /0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4
两式相除 d =1.84×10-4
/0.0026154=0.07035m 由比例关系 (0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x =(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m
1-8 直径为1.0m 的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm 。当以2.0m 3
/h 的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数C d 为0.62（C d 为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）
解： 设任一时刻槽内液位为h ，则由柏努利方程得：
理论流速 u th =(2gh )1/2 实际流速：u =C 0(2gh )1/2
流量： q v =πd 2u /4=0.785×0.0152
×0.62×(2×9.81×h )1/2=4.85×10-4h 1/2
代入 q v =2/3600 m 3/s ， H =[2/(3600×4.85×10-4)]2
=1.312m
由物料衡算 q v ,in -q v ,out =d V /d θ=0.785D 2
d h /d θ
?
d d 1785.01085.4360022
4h
h ?=?-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2
=1.145m ?
?
+-=?=
145
.10
145
.10
4
4d 6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62
106.178-7.077d 102y y
y y
y
?
?
?=--
-=+
-=145
.10
145
.10145
.10
4145
.10
4s 2486])178.6077.7ln(178
.6291.2178.62[
10]6.178-7.077d 291.2d 178
.62
[10y y
y y y
1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m 3
的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批
的压送量为1.2m 3
，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg ，管内径为30mm ，密闭容器与高位槽两液面差为16m A
16m
压缩空气
解： p 1/ρ+u 1
2/2+gz 1=p 2/ρ+u 2
2/2+2+∑f
u 1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m ，∑h f =25J/kg
u 2=1.2/(20×60×0.785×0.032
)=1.415m/s
p 1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104
Pa
1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3
）经φ38mm ×2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m ，导管进蒸馏锅处距地面3m ，蒸馏锅内真空度为8kPa 。在本题特定
条件下，管路摩擦损失可按∑h f =6.5u 2
J/kg （不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速m/s 。试计算：（1）导管A —A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。
解： p 1/ρ+u 12
/2+gz 1=p 2/ρ+u 2
2/2+gz 2+∑h f
p 1=0，u 1=0，z 1=8 m ，p 2=-8kPa ，z 2=3m ，u 2=u
8×9,81=-8000/985+u 2/2+3×9.81+6.5u 2
m/s 86.27
9858000
81.95=+
?=
u q v =0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m 3
/s
1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用φ273mm ×5mm ，长35m （包括局部阻力损失的当量长度）
的管道连接到离地面10m 处，并测得高低两处压强分别为345kPa 和415kPa （表压）。试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？
解：
u 1=u 2 p 1/ρ+gz 1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kg
p 2/ρ+gz 2=415×103
/1000+10×9.81=513.1J/kg
u 12/2+524.58=u 22
/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u 2/2
m/s 578.235
026.0263.02)1.51358.524(=???-=u q v =0.785×0.2632×2.578=0.14m 3/s
1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结，管路中B 处装有一U 型管压差计。当阀门关闭时读数R =350mmHg ，h =1200mm 。（1）阀门部分开启时，测得R =250mm ，h =1250mm ，若AB 段能量损失为10J/kg ，问管内流量为多少m 3/h ？（2）阀门全开时，若AB 段与
BC 段的能量损失分别按∑h fAB =1.6u 2J/kg ，∑h fAC =7u 2
J/kg 计算（不包括管出口阻力），u 为管内流速。问B 点处（压差计处）的压强为多少？
解：
阀门全关时：
p 0=R ρHg g =0.35×13600×9.81=4.67×104
Pa （表）
H ρH2O g =4.67×104+h ρH2O g =4.67×104
+1.2×1000×9.81
=5.847×104Pa H =5.847×104
/(1000×9.81)=5.96m 阀门部分开时：
p A /ρ+u A 2/2+gz A =p B /ρ+u B 2
/2+gz B +∑h fAB p A =0，u A =0，z A =H =5.96m ，∑h fAB =10J/kg ， z B =0，u B =u
p B =0.25×13600×9.81+1.25×1000×9.81=4.562×104
Pa （表）
5.96×9.81=4.562×104/1000+u 2
/2+10
u =2.388m/s q v h =0.785×0.052×2.388×3600=16.87m 3
/h
阀门全开时：p A/ρ+u A2/2+gz A=p C/ρ+u C2/2+gz C+∑h fAB+∑h fBC z C=0，p C=0，u C=u
5.96×9.81=u2/2+1.6u2+7u2
u=2.535m/s
p B/ρ+u B2/2+gz B=p C/ρ+u C2/2+gz C+∑h fBC z B=z C，p C=0，u B=u C
p B=1000×7×2.5352=2.249×104Pa（表）
1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？
解：
（1）W e=50+60+30=140J/kg q m=30×1100/3600=9.17kg/s P=W e q m/η=140×9.17/0.68=1.89×103W
（2）在泵出入口间列柏努利方程：
p入/ρ+W e=p出/ρ
p入=1100×(0.26×106/1100-140)=1.06×105Pa
1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜内的操作压强为0.01MPa（真空度），釜的进料量须维持在每小时为12m3，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为1050kg/m3，粘度为3.5cP，连接管为φ57mm×3.5mm的钢管，其长度为[(x-1.5)+3]m，管道上的管件有180°回弯管一个，截止阀（按1/2开计）一个及90°弯头一个。
解：p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
p1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(3600×0.785×0.052)=1.7m/s
Re=duρ/μ=0.05×1.7×1050/0.0035=2.55×104
取ε=0.2 mm，ε/d=0.004，λ=0.027；ζ入=0.5，截止阀ζ=9.5，弯头ζ=0.75，回弯管ζ=1.5
∑h f=[0.027×(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.5]×1.72/2=0.78x+18.872
9.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m
1-15 如附图所示，拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。管内流体密度ρ=900kg/m3，
粘度μ=1.5×10-3Pa.s；指示剂为空气ρ0=1.2kg/m3；管内径d=50mm，管壁绝对粗糙度ε =0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d，ε）和流速u一定时，倾角α与两测点静压差?p的关系以及α与R读数的关系；（2）当流速为2m/s，L=1m时，R读数的预测值。
R
2
z12
L
1z2
1
d
α
u
解：p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
u1=u2，z2=z1+L sinα∑h f=λ(L/d)u2/2 ?p/ρ=gL sinα+λ(L/d)u2/2
对倒U形压差计p1-ρgL sinα-p2=R(ρ-ρg)g=R(ρ-ρg)g+ρgL sinα
当u=2m/s时Re=2×0.05×900/0.0015=6×104ε/d=0.3/50=0.006 λ=0.023
?p=950(gL sinα+0.023×(1/0.05)×22/2=950gL sinα+874
由950gL sinα+874=R(950-1.2)×9.81+950gL sinα
R=874/[(950-1.2)×9.81]=0.094m
1-16 水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中，各部分的相对位置如图所示。水箱液面上方压强为0.02MPa（表压），导管为φ108mm×4mm的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为90°标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（2）闸阀1/2开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长200m，此系统阻力为若干？
解：（1）p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
p1=2×104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m，
入口ζ=0.5，出口ζ=1，闸阀ζ=0.17，弯头ζ=0.75，∑h f=(0.5+1+0.17+3×0.75)×u2/2=1.96u2
20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+1.96u2u=4.766m/s
q v=0.785×0.12×4.766=0.0374m3/s
（2）闸阀ζ ’=4.5 ∑h f=(0.5+1+4.5+3×0.75)×u2/2=4.125u2
20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+4.125u2u=3.285m/s
q v =0.785×0.12×3.285=0.0258m 3
/s （3）∑h f =(p 1-p 2)/ρ+(u 12
-u 22
)/2+g (z 1-z 2)
=20000/1000+0+9.81×2.5=44.53J/kg
1-17 如附图所示某含有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收塔进行净化。已知鼓风机入
口处空气温度为50℃，压强为30mmH 2O （表压），流量为2200m 3
/h 。输气管与放空管的内径均为200mm ，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m （不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m ，空气通过塔内填料层的压降约为200mmH 2O ，管壁绝对粗糙度ε可取为0.15mm ，大气压为0.1MPa 。求鼓风机的有效功率。
解： 如图界面
p 1/ρm +u 12/2+gz 1+W e =p 2/ρm +u 22/2+gz 2+∑h f
p m =1×105
+30×9.81/2≈1×105
Pa ρm =p m M /RT =1×105
×29/(8314×323)=1.081kg/m 3
p 1=294.3 Pa ，u 1=0，z 1=0，p 2=0，u 2=0，z 2=20m u =2000/(3600×0.785×0.22
)=17.69m/s μ=1.96×10-5
Pa .
s Re =du ρ/μ=0.2×17.69×1.081/(1.96×10-5
)=1.95×105
ε/d =0.15/200=7.5×10-4
λ=0.02
∑h f =(0.02×50/0.2+0.5+1)×17.692
/2+200×9.81/1.081
=2832J/kg
294.3/1.081+W e =20×9.81+2832
W e =2756J/kg
q m =2200×1.081/3600=0.661kg/s
P =W e q m =1820W 1-18 用φ60mm ×3.5mm 钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高
差10m ，管路流量最大可达15m 3/h 。现需将流量增加到25m 3
/h ，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。 解：
（1）原来 p 1/ρm +u 12/2+gz 1=p 2/ρm +u 22/2+gz 2+λ(L /d )u 2
/2 p 1=p 2，u 1=0，z 1=10 m ，u 2=0，z 2=0，
2ˊ 1ˊ
u=15/(3600×0.785×0.0532)=1.89m/s 10×9.81=(λL/d)×1.892/2
λL/d=54.95
后来p1/ρm+u12/2+gz1+W e=p2/ρm+u22/2+gz2+λ(L/d)u’2/2
p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u’=25/(3600×0.785×0.0532)=3.15m/s W e=-10×9.81+54.95×3.152/2=174.4 /kg q m=25×1000/3600=6.94kg/s
P=6.94×174.4=1211W
（2）p1/ρm+u12/2+gz1=p2/ρm+u22/2+gz2+λ(L/d”) u”2/2
u” =25/(3600×0.785×d2)=8.846×10-3/d”2
10×9.81=54.95×(0.053/d”)×(8.846×10-3/d”2)2 /2d”=0.075m
1-19 距某植物油罐A液面2.5 m深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为φ45mm×2.5mm 不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的ρ=930kg/m3，μ=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。
解：p1/ρm+u12/2+gz1+W e=p2/ρm+u22/2+gz2+∑h f
p1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2=0.5m
2.5×9.81=0.5×9.81+(λ×20/0.04+1+0.5)×u2/2
设为层流，忽略进出口损失。则：λ=64/Re
19.62=(64μ/duρ)×(L/d)×u2/2=32μuL/d2ρ，u=19.62×0.042×930/(32×0.04×20)=1.14
m/s
Re=duρ/μ=19.62×0.04×930/0.04=1060<2000
q v=0.785×0.042×1.14=1.43×10-3m3/s
1-20为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口压强为0.02MPa（表），温度为25℃，流量为340m3/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。
加热器
解：旁路的流量q v=340×0.15/3600=0.0142m3/s
弯头ζ=0.75，调节阀ζ=9.5，μ=1.96×10-5 Pa.s，p m=0.02×106+1×105=1.2×105Pa
ρm=1.2×105×29/(8314×323)=1.296kg/s ?p=ρm(λL/d+∑ζ)×(q v/0.785d2)2/2 ∑h f =?p/ρm=(λL/d+∑ζ)×u2/2
0.01×106=1.296×(6λ/d+2×0.75+9.5)×0.01422/(2×0.7852×d4)=1.272×10-3λ/d5+2.332×10-3/d5取ε=0.2mm，
试差得：d=0.0473m，ε/d=0.00423，λ=0.0322，u=8.085m/s，Re=2.53×104
1-21温度为20℃的空气以2000m3/h的流量通过φ194mm×6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m3/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m3的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。
解：p B/ρ +u B2/2+gz B
=p C/ρ +u C2/2+gz C+∑h fBC=p D/ρ +u D2/2+gz D+∑h fBD
p C=p D，z C=z D，u C=1200/(3600×0.785×0.1822)=12.82m/s
∑h fBC=7×12.822/2=575.2J/kg u D=800/(3600×0.785×d2)=0.2831/d2
∑h fBD=4×(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4
12.822/2+575.2=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4
d=0.132m
1-22?拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m3，粘度为1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为15m3/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。
解：（1）阀全开时ζ=6.4
H L=?p/ρg+?u2/2g+?z+(λL/d+∑z)u2/2g=?p/ρg+?z+8(λL/d+∑z)q v2/π2d4g
=0+(10-3)+(80λ/0.05+6.4)q v2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107λq v2+8.47×104q v2阀半开ζ=9.5
H L=7+(80λ/0.05+9.5)q v2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107λq v2+1.257×105q v2
（2）当q v=15/3600=4.167×10-3m3/s时，
阀全开u=4.167×10-3/(0.785×0.052)=2.12m/s
Re=2.12×0.05×985/0.0015=6.96×104
λ=0.3164/Re 0.25
=0.0195
H L =7+2.1174×107×0.0195×(4.167×10-3)2+8.47×104×(4.167×10-3)2
=15.64m
P =15.64×4.167×10-3
×9.81×985=630W
阀半开 H L =7+2.1174×107×0.0195×(4.167×10-3)2+1.257×105×(4.167×10-3)2
=16.35m
P =16.35×4.167×10-3
×9.81×985=658W 1-23 压强为0.35MPa （表压），温度为25℃的天然气（以甲烷计）经过长100m （包括局部阻力的当量长度）φ25mm ×3mm 的水平钢管后，要求压强保持0.05MPa （表压）。如视为等温流动，天然气的粘度为0.011cP ，钢管的绝对粗糙度取为0.15mm ，大气压强为0.1MPa 。求天然气的质量流量。
解： p m =3×105Pa ρm =3×105×16/(8314×298)=1.937 kg/m 3
p 1-p 2=(0.35-0.05)×106=3×105
Pa ln(p 1/p 2)=ln(0.35/0.05)=1.946
p 1-p 2=w 2[ln(p 1/p 2)+λL /2d ]/ρm 3×105=w 2
(1.946+100λ/0.038)/1.937
试差得：u =8.565 m/s w =16.6 m/s Re =8.565×0.019×1.937/0.000011=2.87×104
ε/d =0.15/19=0.00079 λ=0.026 q m =16.6×0.785×0.0192=4.7×10-3
kg/s
1-24 0℃的冷空气在直径为600 mm 的管内流动，将毕托管插入管的中心位置，以水为指示液，读数为4 mm ，试求冷空气的流量。
解： 管中心流速为最大流速u max u max =[2gR (ρa - ρ)/ρ]0.5
0℃水 ρa =999.9kg/m 3 0℃空气 ρ=1.293kg/m 3，μ=1.72×10-3Pa .
s
u max =[2×9.81×(999.9-1.293)×0.004/1.293]0.5
=7.79m/s
Re max =du max ρ/μ=0.6×7.79×1.293/(1.72×10-3
)=351365 (湍流) 由Re max 与u/u max 关联图查得：u =0.85u max =0.85×7.79=6.62m/s
q v =πd 2u /4=0.785×0.62×6.62=1.87 m 3/s=6732m 3
/h
1-25 用一转子流量计测定温度为60℃，压强为0.3MPa 的二氧化碳气体的流量。该转子流量计上的
刻度是由20℃、0.1MPa 空气标定的，转子材料为铝材。当转子流量计上读数为5m 3
/h 时，二氧化碳的实际流量应为多少？若将转子换为同形状、同大小的不锈钢转子，在此读数下二氧化碳的流量
又为多少？（铝与不锈钢的密度分别为ρf1=2670kg/m 3，ρf2=7900kg/m 3
）
解： 空气：ρ=1.2 kg/m 3 CO 2：ρ =3×105×44/(8314×333)=4.768kg/m 3
铝转子： /h m 5.2)
2.12670(768.4)768.42670(2.153'=-?-??=v q
不锈钢转子： /h m 5.2)
2.17900(768.4)768.47900(2.153'=-?-??=v q 1-26 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940kg/m 3
，粘度为40cP ）送住一精制设备中，如附图所示。设备内压强保持0.01MPa （表压），贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10m ，管路为φ57mm ×4mm 的钢管（ε=0.2mm ），管道总长60m （包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径d 0=16mm 的孔板流量计。今测得连接孔板的指示剂为水银的U 型管差压计的读数R =250mm ，孔板阻力可取所测得压差的80%。试求泵消耗的轴功率，泵的效率取为65%。
解：
A 0/A 1=(d 0/d 1)2=0.107
查
得：C 0=0.6
/s
m 108.9940
)
94013600(25.081.92016.0785.06.0)
(2342
i 0
0-?=-????
??=-=ρ
ρρgR A C q v
u =9.8×10-4/(0.785×0.0492
)=0.52m/s Re =0.52×0.049×940/0.04=598.7 λ=64/Re =0.107 孔板压差 gR (ρi -ρ)=9.81×0.25×(13600-940)=31048Pa
孔板阻力 31048×0.8/940=26.42J/kg ∑h f =0.107×(60/0.049)×0.522
/2+26.42=44.14J/kg
W e =g ?z +?p /ρ+?u 2/2+∑h f =10×9.81+0.01×106/940+0.522
/2+44.14=153J/kg q m =q v ×ρ=9.8×104×940=0.9212kg/s P e = W e ×q m
P =P e /η=0.9212×153/0.65=217W 若已知 C 0，
则
2
1001i 0
0)
(2?
???
?
?=-
=d d u u gR C u 主管流速ρ
ρρ
1-27 某油田用φ300mm ×15mm 的钢管，将原油送到炼油厂。管路总长160km ，送油量为240000kg/h ，
油管允许承受的最大压强为6.0MPa （表）。已知原油粘度为187×10-3Pa .s ，密度890kg/m 3
，忽略两地高差和局部阻力损失，试求中途需要多少个泵站？
解： u =240000/(890×3600×0.785×0.272
)=1.31m/s Re =1.31×0.27×890/0.187=1682 为层流 λ=64/Re =0.03805
L =d 2?p /32μu =0.272×6×106/(32×0.187×1.31)=5.58×104
m
160×103/(5.58×104
)=2.86 应用3个泵站
1-28 在用水测定离心泵的性能中，当排水量为12m 3
/h 时，泵的出口压力表读数为0.38MPa ，泵入口真空读数为200mmHg ，轴功率为2.3kW 。压力表和真空表两测压点的垂直距离为0.4m 。吸入管和压出管的内径分别为68mm 和41mm 。两测点间管路阻力损失可忽略不计。大气压强为0.1MPa 。试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解： u 1=12/(3600×0.785×0.0682)=0.918m/s u 2=12/(3600×0.785×0.0412
)=2.526m/s
H =[0.38×106/(1000×9.81)+200×105/(760×1000×9.81)]+0.4+(2.5262-0.9182
)/(2×9.81)=42.1m P L =42.1×12×1000×9.81/3600=1376.7W η=1376.7/2300=59.8%
1-29 某厂根据生产任务购回一台离心水泵，泵的铭牌上标着：q v =12.5m 3
/h 、H =32mH 2O 、n =2900r.p.m 、NSPH =2.0mH 2O 。现流量和扬程均符合要求，且已知吸入管路的全部阻力为 1.5m 水柱，当地大气压为0.1MPa 。试计算：（1）输送20℃的水时，离心泵允许的安装高度；（2）若将水温提高到50℃时，离心泵允许的安装高度又为多少？
解：（1）p 0=1×105
Pa
p v =2340Pa
H g =p 0/ρg -p v /ρg -NSPH -∑H f
= (1×105
-2340)/ (1000×9.81)-2-1.5 =6.46m
（2）p v ′=12340 Pa
H g ’= (1×105
-12340)/ (1000×9.81)-2-1.5
=5.44m
1-30 某食品厂为节约用水，用一离心泵将常压热水池中60℃的废热水经φ68mm ×3.5mm 的管子输
送至凉水塔顶，并经喷头喷出而入凉水池，以达冷却目的，水的输送量为22m 3
/h ，喷头入口处需维持0.05MPa （表压），喷头入口的位置较热水池液面高5m ，吸入管和排出管的阻力损失分别为1mH 2O 和4mH 2O 。试选用一台合适的离心泵，并确定泵的安装高度。（当地大气压为0.099MPa ）
解： u =22/(3600×0.785×0.0612
)
=2.09m/s
60℃水 ρ=983.2kg/m 3
p v =19.923kPa H =5+0.05×106/(983.2×9.81)+2.092
/(2×9.81)+1+4=15.41m
可用IS65-50-125清水泵，转速2900r.p.m.，流量25m 3
/h
H g =(0.099×106
-19923)/(983.2×9.81)-2.5-1=4.7m 1-31 一管路系统的特性曲线方程为H L =20+0.0065q v 2可用方程H =30-0.0025q v 2表示（上两式中H L 和H 的单位为m ，q v 送量为30m 3
/h 时，安装一台泵能否满足要求？（2最大流量为多少？
解：（1）H =30-0.0025×302
=27.75 m
H L =20+0.0065×302
=25.85 m （2）两泵并联后的特性曲线为 H =30-6.25×10-4q v 2 与H L =20+0.0065q v 2 联立得 q v =37m 3 /h 两泵串联后的特性曲线为 H =60-5.0×10-3q v 2 与H L =20+0.0065q v 2 联立得 q v =59m 3 /h 1-32 某双动往复泵，其活塞直径为180mm ，活塞杆直径为50mm ，曲柄半径为145mm 。活塞每分 钟往复55次。实验测得此泵的排水量为42m 3 /h 。试求该泵的容积效率η。 解：冲程 s =0.145×2=0.29m q v T =(2×0.785×0.182-0.785×0.052)×0.29×55×60=46.8m 3 /h η=42/46.8=89.7% 1-33 温度为15℃的空气直接由大气进入风机，并通过内径为800mm 的管道送至燃烧炉底，要求风 量为20000m 3 /h （以风机进口状态计），炉底表压为1100mmH 2O 。管长100m （包括局部阻力当量 长度），管壁粗糙度0.3mm 。现库存一离心通风机，其铭牌上的流量为21800m 3 /h ，全风压为1290mmH 2O ，问此风机是否合用？（大气压为0.1MPa ）。 解： u =20000/(3600×0.785×0.82 )=11.06m/s ρm =(1×105+1100×9.81/2)×29/(8314×288) =1.276kg/m 3 Re =11.06×0.8×1.276/(1.79×10-5)=6.31×105 ε/d =0.3/800=3.75×10-4 λ=0.017 H T =1100×9.81+0.017×(100/0.8)×11.062 ×1.276/2 =1.096×104 Pa H T ′=1.096×104×1.2/1.276=1.03×104Pa =1050.3mmH 2O<1290mmH 2O 可以用 1-34 实验中测定一离心通风机的性能，得以下数据：气体出口处压强为23mmH 2O ，入口处真空度 为15mmH 2O ，送风量为3900m 3 /h 。吸入管路与排出管路的直径相同。通风机的转速为960rpm ，其所需要轴功率为0.81kW 。试求此通风机的效率。若将此通风机的转速增为1150rpm ，问转速增大后，此通风机的送风量和所需的轴功率各为若干？ 解：（1） H T =(23+15)×9.81=372.8Pa 平均压强近似为大气压 ρ=1×105×29/(8314×293)=1.19kg/m 3 P L = H T q v ρg =372.8×3900×1.19/(3600×1.19)=404W η=404/810=49.9% 1 1' 2' （2）q v ′=q v n ′/n =3900×1150/960=4672m 3 /h P ′=P (n ′/n )3=0.81×(1150/960)3=1.39×103 W 1-35 某单级双缸、双动空气压缩机将空气从0.1 MPa （绝对）压缩到0.35MPa （绝对）。活塞直径为300mm ，冲程200mm ，每分钟往复480次。气缸余隙系数为8%；排气系数为容积系数的85%，压缩过程为绝热过程，绝热指数为1.4，总效率0.7。试计算该压缩机的排气量和轴功率？ 解：容积系数 λv =1-ε[(p 2/p 1)1/k -1]=1-0.08×[(0.35/0.1)1/1.4 -1]=0.884 排气系数 λp =0.85λv =0.752 排气量 q v =0.785×0.32×0.2×480×60×0.752×2=611.8 m 3 /h 理论功率 W 106.25]1)1 .035.0[(4.04.136008.611101.0]1) [(1 34 .14 .061 1 2min 1T ?=-????=--=-k k p p k k V p P P =25.6/0.7=36.57 kW 第二章 2-1 燃料气含有3.1%（摩尔分数，下同）H 2、27.2%CO 、5.6%CO 2、0.5%O 2和63.6%N 2，在过量20%的空气（即高于完全燃烧生成CO 2和H 2O 所需的空气量）中燃烧。CO 只有98%完全燃烧。试对100 kmol 燃料气，计算尾气中各组分的摩尔数。 解：首先画出流程图（附图），图上标出了尾气中各组分。以A 代表空气的摩尔数，F 代表尾气的摩尔数。化学反应式如下： 2CO+O 2=2CO 2 （1） 2H 2+O 2=2H 2O （2） 2 5.6% CO 2、0.5% O 2 63.6% N 2 根据反应式，为使H 2完全燃烧需氧： 3.1×0.5=1.55kmol 为使CO 完全燃烧需氧：27.2×0.5×0.98=13.33kmol 因为过量20%，共需氧： 1.2×(1.55+13.33)=17.854kmol 应加入： 18.18-0.5=17.354kmol 由于空气中含有79％（摩尔分数）的N 2，故加入的N 2量是：79×17.354/21=66.283kmol 下面计算尾气中各组分的摩尔数： 所有的H 2都变成了H 2O ，即： 3.1kmol 对于CO 有2.0%不反应，因此有： 0.02×27.2=0.544kmol CO 2： 5.6+27.2×0.98=32.256kmol N 2： 63.6+66.283=129.883kmol O 2： 17.354-(1.55+13.33)+0.5=2.974kmol 2-2 在生产KNO 3的过程中，1000kg/h 的20%KNO 3溶液送入蒸发器中，在422K 温度下浓缩成50%KNO 3浓溶液，然后再进入结晶器中冷却到310K ，得含量为96%的KNO 3结晶。结晶器中37.5%的KNO 3母液送入蒸发器中循环使用。试计算循环的母液量与产品KNO 3结晶量。 计算可分为两部分，先以1000 kg/h的20%KNO3溶液为基准，对整个生产过程作物料衡算： 1000=W+P1000×0.2=P×0.96 解得：P=208kg/h W=792kg/h 再对结晶器作物料衡算：C=R+208 0.5C=0.375R+0.96×208 解得：C=975kg/h R=767kg/h。 2-3 在一加热器中，用5×105Pa（绝压）的饱和蒸汽加热空气。空气流量为4000kg/h，进口温度为25℃，出口温度为125℃，空气平均比热容c p为1.009kJ/(kg.K)，冷凝液在饱和温度下排出。试求蒸汽消耗量（不计热损失）。 解：首先按题意画出流程简图，如附图所示。 4000kg/h 4000kg/h 25℃空气125℃空气 加热器 D[kg/h] D[kg/h] 5×105Pa蒸汽冷凝水 由空气带入加热器的热量q mc c p c t1 由蒸汽带入加热器的热量DH 由空气带出的热量q mc c p c t2 由冷凝水带出的热量Dh q mc c p c t1+DH=q mc c p c t2+Dh D(H-h)=q mc c p(t2-t1) 由附录饱和水蒸气表查得：5×105Pa饱和水蒸气的焓为2753kJ/kg，151.7℃水的焓为639.6kJ/kg。 D=4000×1.009(398-298)/(2753-639.6)=191kg/h 2-4 图示为一台燃气轮机装置，其空气消耗量q m,a=100kg/s。压气机入口空气的焓h1=290kJ/kg，出口压缩空气的焓h2=580 kJ/kg；在燃烧室中压缩空气和燃料混合燃烧，燃烧生成的高温燃气的焓h3=1250kJ/kg；高温燃气送入涡轮机中膨胀作功，作功后排出废气的焓h4=780kJ/kg。试求：（1）压气机消耗的功率；（2）燃料的发热量Q f=43960kJ/kg时的燃料消耗量；（3）涡轮机输出的功率；（4）燃气轮机装置的总功率。 解：（1）按稳定流动能量方程式，在压气机中压缩1kg空气所消耗的功为： w sc=-(h1-h2)=-(290-580)=290kJ/kg 压气机消耗的功率为：P sc=w sc q m a=290×100=29000kW （2）加热1kg空气所需的加热量为：Q1=h3-h2=1250-580=670kJ/kg 燃料的消耗量为：q m f=Q1q m a/Q f=670×100/43960=1.5kg/s （3）在涡轮机中1 kg燃气所作的功为：w sT=h3-h4=1250-780=470 kJ/kg 故涡轮机的功率为：P sT=w sT q m a=470×100=47000kW （4）燃气轮机装置的总功率等于涡轮机发出的功率及压气机消耗功率之差，即： P s=P sT-P sc=47000-29000=18000kW 2-5 水以9.5kg/s的质量流量稳定地通过一个上游端内径为0.0762m、下游端内径为0.0254m的水平汇合喷嘴（参见附图）。试计算水在大气压中喷出时喷嘴上的合力。 解：此题为稳态流动。当选择控制面时，必须包括喷嘴的外壁面，这样喷嘴所受的合力才能计入总动量衡算中，使问题可以直接求解。因摩擦阻力可以忽略，x轴为水平方向，忽略截面上速度的变化，于是有：q m?u b=F x R+F x p 为求出式（1）中的F x p，利用柏努利方程式可得：?u b2/2+?p/ρ=0 u b1=q m/ρA1=9.5/(1000×0.785×0.7622)=2.09m/s u b2=q m/ρA2=9.5/(1000×0.785×0.02542)=18.8m/s q m?u b=9.5×(18.8-2.09)=159 N 故?p=-ρ(u b22-u b12)/2=-1000×(18.82-2.092)/2=-174500Pa 力F x p是截面A1、A2和侧面的压力在x方向上分量的代数和。截面A1的总压力在x方向上的分量为p1A1，方向向右；截面A2的总压力在x方向上的分量为p2A2=p a A2，方向向左；外壁面的总压力在x方向上的分量为p a(A1-A2)，方向向左。因此： F x p=p1A1-p2A2-p a(A1-A2)=-A1?p=0.785×0.7622×174500=795N F x R=q m?u b-F x p=159-795=-636N 由此得喷嘴所受的合力为负值，作用在x轴的反方向上，与流动方向相反。 2-6 水稳定流过如图所示的暴露在大气中的等径直角弯管，管内径为0.05m，水的主体流速为20m/s，进口压强为1.5×105Pa（表压）。由于管道很短，摩擦阻力及重力的影响均可忽略。试计算此管所受合力的大小和方向。 解：弯管（包括固体壁面）所受的合力，可分为两步求算：第一步先根据图中侧面为虚线的范围求算流体所受的合力，第二步再根据图中实线范围求算弯管所受的合力。 （1）管中流体所受的力选择截面1、2及虚线所限定的范围为控制体。由于选择了管内的流体为控制体，故壁外的大气无需考虑。设截面A1和A2所受的压强分别为p1和p2（绝压），管壁对流体的压力为F x’和F y’（设力的作用方向均与坐标轴同向）。由于d p x/dθ=0（稳态），故： A1p1+F x’=?(q m u x)=0-(q m u x)1=-(q m u x) 或：F x’=-q m u x-A1p1 又由于d p y/d q=0（稳态），故：-A2p2+F y’=?(q m u y)=(q m u y)2-0=q m u y 因A2=A1（等径）及p2=p1（无摩擦力），故：F y’=q m u y+A1p1 （2）弯管所受的力选择实线所限定的范围为控制体。此时弯管受两种力的作用，一是流体作用在管壁上的力，即-F x’和-F y’；另一是大气压力。控制面上只有A1和A2受来自对面大气压力的影响，其余部分因大气压的作用完全对称而相互抵消。设弯管所受的力为F x和F y，其方向均与坐标轴同向，于是： F x=-F x’-A1p0=q m u x+A1p1-A1p0=q m u x+A1(p1-p0) （3） F y=-F y’+A1p0=-q m u y-A1p1+A1p0=-q m u y-A1(p1-p0) （4） 上二式中p 1-p 0表示表压。由题设数据得： p 1=p 0=1.5×105 Pa u x =u y =u b =20 m/s A 1=0.785×0.052=1.9635×10-3m 2 故： q m =ρAu b =1000×1.9635×10-3 ×20=39.25kg/s F x =39.25×20+1.9625×0-3×1.5×105 =1079N F y =-39.25×20-1.9635×10-3×1.5×105 =-1079N |F |=(F x 2+F y 2)1/2=(10792+10792)1/2 =1526N θ ’=π/4 弯管受力方向如附图（b ）所示。 2-7 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，流场可用下式表示： 'sin ,'cos 2'2????? ? ??+=??? ??-=D r C u D r C u r 其中C 、D 为常数，说明此时是否满足连续性方程。 解： ()'cos 'cos 1'cos 'cos 1'cos 22?ρ?ρ?ρ?ρ?ρρD C r rD C r r D r C r r ru r r --=??? ???-??=?? ??????? ??-?? =?? ()'cos 'cos 1'sin 'sin 1''sin ''222'?ρ?ρ?ρ?ρ??ρ?ρ??D C r D C r D r C u +=??????+??=?? ??????? ??+??=?? 又因为此流体为不可压缩流体，ρ为常数，故0=??? ρ 所以 ()()0' 11'=??+?? + ???ρ?ρ?ρu r ru r r r 满足连续性方程 2-8 已知不可压缩流体流动的速度场为：u =5x 2 yz i +3xy 2 z j -8xyz 2 k ，流体的粘度μ=10.7 mPa . s 。求（2， 4，-6）点处的法向应力和切向应力。 解：法向应力 ()()()()?? ??? ??-?+??+??-?? ?? ? ???=??? ? ????+??+??-?? ? ????+-=z y xz y z xy x yz x x yz x z u y u x u x u p z y x x xx 22228353252322μμμμτ =2μ(10xyz )-2μ(10xyz +6xyz -16xyz )/3=2×10.7×10-3 ×10×2×4×(-6)=-10.27Pa 同理 τyy =2μ(6xyz )=-6.16Pa τzz =2μ(-16xyz )=16.44Pa 切向应力 )35()(22z y z x x u y u y x xy +=??+??=μμτ=10.7×10-3×[5×4×(-6)+3×16×(-6)]=-4.37Pa 同理 )(y u z u z y zy yz ??+??==μττ=μ(3xy 2-8xz 2)=-5.14Pa )(x u z u z x zx xz ??+??==μττ=μ(5x 2y -8yz 2)=-4.62Pa 2-9 判断以下流动是否是不可压缩流动： （1）u x =2θ+2x +2y u y =θ-y -z u z =θ+x -z （2）u x =(y 2-x 2)/ρ u y =2xy /ρ u z = -2θ z /ρ ρ=θ 2 （3）u x =θ+3x u y =2θ-2y u z =4y +z -3 证明：若为不可压缩流动，则需满足： 0=??+??+??z u y u x u z y x （1）()()z z x y z y x y x z u y u x u z y x ?-+?+ ?--?+ ?++?=??+??+?????)(222=3-2-1=0 满足条件 所以为不可压缩流体流动 （2）02 2222≠-+-=??+ ??+ ??? ??x x z u y u x u z y x 不满足条件，所以此流动不是不可压缩流动 （3） z u y u x u z y x ??+ ??+??=3-2+1=0 不满足条件，所以此流动不是不可压缩流动 2-10 试采用一般化连续性方程描述下述各种运动情况，并结合具体条件将连续性方程简化，指出简化过程的依据。（1）在矩形截面管道内，可压缩流体作稳态、一维流动；（2）在平板壁面上不可压缩流体作稳态二维流动；（3）在平板壁面上可压缩流体作二维稳态流动；（4）不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向稳态流动；（5）不可压缩流体作圆心对称的径向稳态流动。 解：（1）采用直角坐标系下的连续性方程 0)(=??+??+??+??+??+??+??z u y u x u z u y u x u z y x z y x ρρρρ?ρ 因为此流动为可压缩流体的稳态一维流动，故：0=??? ρ，u y =0，u z =0。 即可化简为： 0=??+??x u x u x x ρρ （2）采用直角坐标系下的连续性方程，因为此流动为不可压缩流体的稳态二维流动，故： 0=??+??+??+??z u y u x u z y x ρρρ?ρ，u z =0。 即可化简为： 0=??+??y u x u y x （3）采用直角坐标系下的连续性方程，因为此流动为可压缩流体的稳态二维流动，故： 0=??? ρ，u z =0。 即可化简为： 0=??+??y u x u y x ρρ （4）采用柱坐标系下的连续性方程，因为是不可压缩流体，故写为： 0'1'=??+??++??z u u r r u r u z r r ?? 又因为此流动作轴对称的轴向稳态流动，故与θ ’无关且u r =0。 即可化简为： 0=??z u z （5）采用柱坐标系下的连续性方程，因为此流动作圆心对称的径向稳态流动，故与θ ’无关且u r =0。 即可化简为： 0=+??r u r u r r 2-11 有下列3种流场的速度矢量表达式，试判断哪种流场指不可压缩流体的流动： （1）u (x ，y ，θ)=(x 2 +2θ)i -(2xy -θ)j （2）u (x ，y ，z )=-2x i +(x +z )j +(2x +2y )k （3）u (x ，y ，z )=2xy i +2yz j +2xz k 解：根据连续性方程，若为不可压缩流体的流动，须满足：0=??+??+??z u y u x u z y x （1）()[]0 2202)2(2=-=+?--?+ ?+?= ??+??+??x x y xy x x z u y u x u z y x ?? 满足条件，故此为不可压缩流体的流动 （2）()()()0002222≠++-=?+?+?+?+?-?=??+??+??z y x y z x x x z u y u x u z y x 不满足条件，故此流动不是不可压缩流体的流动 （3）0222) 2()2()2(≠++=??+??+??=??+ ??+ ??x z y z xz y yz x xy z u y u x u z y x 不满足条件，故此流动不是不可压缩流体的流动 2-12 判断以下不可压缩性流体流动是否能满足连续性方程： （1）2002 22222]) (21[r V y x x y x u x +-+= 200222)(2r u y x xy u y +-= （2）00222)(2r u y x xyz u x +-= 0022222)()(r u y x z y x u y +-= 002 2r u y x y u z += （3）u (x , y )=x 3sin y i +3x 3 cos y j （4）u x =ln x u y =xy (1-ln x ) （5）u x =ln(xy )+sin(y θ) u y =cos(x θ)-y /x （θ为时间） u 0，r 0为定性速度与定性长度，均为常数。 解：（1）00322230 02 222 22) (62])(21[r u y x xy x x r u y x x y x x u x +-=?+-+?=?? r u y x xy x y r u y x xy y u y 03 22230 0222)(62])(2[++-=?+-?=?? 0=??+??y u x u y x 满足连续性方程 （2）()003 22320 02 22)(26]2[r u y x z y yz x x r u y x xyz x u x +-=?+-?=?? 003 22320 022222) (26])()([r u y x z y yz x y r u y x z y x y u y ++-=?+-?=?? 0)( 022=?+?=??z r u y x y z u z 0=??+??+??z u y u x u z y x 满足连续性方程 （3）y x x y x x u x sin 3)sin (2 3=??=?? y x y y x y u y sin 3)cos 3(33-=??=?? 0≠??+??y u x u y x 不满足连续性方程 （4） x x x x u x 1)(ln =??=?? [])ln 1()ln 1(x x y x xy y u y -=?-?=?? 0≠??+??y u x u y x 不满足连续性方程 （5）[]x x yt xy x u x 1)sin()(ln =?+?=?? x y x y xt y u y 1])[cos(-=?-?= ?? 0=??+??y u x u y x 满足连续性方程 2-13 证明柱坐标系中，连续性方程的表达式为： 0'11'=??+??+??+??z u u r r ru r z r ρ?ρρ?ρ? 证明：在图1的柱坐标系（r ，θ’，z ）中任意取一微元柱体。根据质量守恒定律，作此微元柱体的质量衡算，沿r ，θ’，z 各方向输入微元柱体的质量流率分别为： ρu r r d θ ’d z （1a ） ρu θ ’d r d z （1b ） ρu z r d θ ’d r （1c ） 输出的质量流率分别为： z r r r r u u r r d 'd )d ](d ) ([?ρρ+??+ （2a ） z r u u d d ]'d ' ) ([''??ρρ????+ （2b ） r r z z u u z z d 'd ]d ) ([?ρρ??+ （2c ） 略去高阶无穷小，输出与输入的质量流率之差为： z r z u r u r u r u z r r d 'd ]d ) (')()(['?ρ?ρρρ???+??+??+ （3） 在微元柱体中累积的质量速率为： z r r d 'd d ?? ρ ?? （4） 最后可得柱坐标系中的连续性方程为： ()()()0'1'=??+??+??++??z u u r r u r u z r r ρ?ρρρ?ρ? 或： ()()()0'11'=??+??+?? + ??z r u z u r ru r r ρρ?ρ?ρ? 2-14 某一流场的速度矢量可以下式表述：u (x ，y )=5x i -θ yz j ，试写出该流场随体加速度矢量D u /D θ的表达式。 解： yz yz yz x u u u u z y x -=-=+=++=0D ) -(D D )D(5D D D D D D D D ? ?????? 2-15 某流场可由下述速度矢量式表达：u (x ，y ，z ，θ)=xyz i +y j -3z θk ，试求点（2，1，2，1）的加速度矢量。 解： u (x ，y ，z ，θ)=xyz i +y j -3z θk ? ???D D D D D D D D z y x u u u u ++==-3z k =-3×2k =16k 2-16 试参照以应力分量形式表示的x 方向的运动方程，推导下述方程： z y x Y u zy yy xy y ??+ ??+ ??+ =τττρ?ρ D D z y x Z u zz yz xz z ??+??+??+=ττ τρ?ρD D 证明：（1）根据 外力=质量力+表面力 有 d F y =d F M y +d F s y （1） d F M y =Y ρd x d y d z （2） ]d d d d )d [(]d d d d )d [(d z y z y x x z x z x y y F xy xy xy yy yy yy sy ττττττ-?+ +-??+ = z y x z y x y x y x z z zy yy xy zy zy zy d d d )( ]d d d d )d [(??+ ??+ ??=-??+ +ττττττ （3） 食工原理复习题及答案(不含计算题) 一、填空题： 1. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为15.7kg.s-1,其体积流量为_________.平均流速为______。 ***答案*** 0.0157m3.s-1 2.0m.s-1 2. 流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的____倍; 如果只将管径增加一倍,流速不变,则阻力损失为原来的_____倍。 ***答案*** 2；1/4 3. 离心泵的流量常用＿＿＿＿＿＿＿＿调节。 ***答案*** 出口阀 4.（3分）题号2005 第2章知识点100 难度容易 某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=25m水柱,输水量为20kg.s-1,则泵的有效功率为_________. ***答案*** 4905w 5. 用饱和水蒸汽加热空气时，换热管的壁温接近____________的温度，而传热系数K值接近____________的对流传热系数。 ***答案*** 饱和水蒸汽；空气 6. 实现传热过程的设备主要有如下三种类型___________、_____________、__________________. ***答案*** 间壁式蓄热式直接混合式 7. 中央循环管式蒸发器又称_______________。由于中央循环管的截面积_______。使其内单位容积的溶液所占有的传热面积比其它加热管内溶液占有的 ______________，因此，溶液在中央循环管和加热管内受热不同而引起密度差异，形成溶液的_______________循环。 ***答案*** 标准式，较大，要小，自然 8. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得中的体积流量为0.022m3.s-1,质量流量为_________,平均流速为_______。 ***答案*** 22kg.s-1 ; 2.8m.s-1 9. 球形粒子在介质中自由沉降时，匀速沉降的条件是_______________ 。滞流沉降时，其阻力系数=____________. ***答案*** 粒子所受合力的代数和为零24/ Rep 10. 某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m-1.K-1,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 11. 非结合水份是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ***答案*** 主要以机械方式与物料相结合的水份。 12. 设离心机转鼓直径为1m，转速n=600 转.min-1，则在其中沉降的同一微粒，比在重力沉降器内沉降的速度快____________倍。 ***答案*** 201 13. 在以下热交换器中, 管内为热气体,套管用冷水冷却,请在下图标明逆流和并流时,冷热流体的流向。 本题目有题图：titu081.bmp 一、 选择题 1. 流体阻力的表现，下列阐述错误的是（ ）。 A.阻力越大，静压强下降就越大 B.流体的粘度越大，阻力越大 流体的流动状况是产生流体阻力的根本原因 D.流体的内摩擦力在流体激烈流动时不存在 2. 压强的具有专门名称的国际单位是Pa ，用基本单位表示是（ ）。 A.atm B.mmHg C.Kg/m.s2 D.N/m2 3. 水在直管中流动，现保持流量不变，增大管径，则流速（ ）。 A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断 4. 对不可压缩流体，满足( )条件时，才能应用柏努力方程求解。 A.)%(20p p p 1 21式中压强采用表压表示<- B.)%(01p p p 1 21式中压强采用表压表示<- C.)%(20p p p 1 21式中压强采用绝压表示<- D. )%(01p p p 121式中压强采用绝压表示<- 5. 判断流体的流动类型用（ ）准数。 A.欧拉 B.施伍德 C.雷诺 D.努塞尔特 6. 流体在圆形直管中滞流流动时的速度分布曲线为（ ）。 A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆线 7. 增大流体的流量，则在孔板流量计的孔板前后形成的压强差（ ）。 A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断 8. 流体在管内流动时的摩擦系数与（ ）有关。 A.雷诺准数和绝对粗糙度 B.雷诺准数和相对粗糙度 C.欧拉准数和绝对粗糙度 B. 欧拉准数和相对粗糙度 9. 测速管测量得到的速度是流体（ ）速度。 A.在管壁处 B.在管中心 C.瞬时 D.平均 10. 在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的（ ）倍。 A. 2； B. 6； C. 4； D. 1。 11. 流体在长为3m 、高为2m 的矩形管道内流动，则该矩形管道的当量直径为（ ）。 A. 1.2m ； B. 0.6m ； C. 2.4m ； D. 4.8m 。 12. 当流体在园管内流动时，管中心流速最大，滞流时的平均速度与管中心的最大流速的关 2004 – 2005 学年第二学期食品科学与工程专业 食品工程原理试卷（A）卷 题号一二三四五…合计 得分 阅卷人 一、填空题（20分） 1. 71dyn/cm= N/m（已知1N=105 dyn）； 2. 给热是以和的差作为传热推动力来考虑 问题的； 3. 金属的导热系数大都随其温度的升高而 , 随其纯度 的增加而 ； 4. 能够全部吸收辐射能的物体（即A=1）称为 体； 5. 蒸发操作中，计算由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失 的方法有 、 ； 6. 蒸发器主要由 室和 室组 成； 7. 喷雾干燥中，热空气与雾滴的流动方式有 、 、 三种； 8. 形状系数不仅与 有关，而且 与 有关； 9. 粉碎的能耗假说比较著名的三种是 、 、 ； 10. 圆形筛孔主要按颗粒的 度进行筛分，长形筛孔主要按颗粒 的 度进行筛分。 二、选择题（10分）（有一项或多项答案正确） 1. 揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（ ） （A）普朗克定律；（B）折射定律；（C）克希霍夫定律； （D）斯蒂芬-波尔兹曼定律 2. 确定换热器总传热系数的方法有（） （A）查样本书；（B）经验估算；（C）公式计算；（D）实 验测定 3. 为保证多效蒸发中前一效的二次蒸汽可作为后一效的加热蒸 汽，前一效的料液的沸点要比后一效的（） （A）高；（B）低；（C）相等；（D）无法确定； 4. 对饱和湿空气而言，下列各式正确的是（） （A）p=p S，φ=100%，；（B）p=p S，φ=0；（C）p=0，φ=0； （D）t=t w=t d=t as 5. 粉碎产品粒度分析中，一般认为，筛分法分析的下限是（ ） （A）100μm；（B）50μm；（C）10μm；（D）5μm。 三、判断题（10分）（对者打“”号，错者打“”号。） 1. （）算术平均温度差是近似的，对数平均温度差才是准确的； 2. （）两固（灰）体净辐射传热的热流方向既与两者温度有关， 又与其黑度有关； 3. （）NaOH溶液的杜林线不是一组相互平行的直线； 4. （）恒速干燥阶段干燥速率的大小决定于物料外部的干燥条 件； 5. （）泰勒标准（Tyler Standard）筛制中，相邻两筛号的网眼净宽 度之比为1∶2。 四、计算题（60分） 1. （10分）外径为426mm的蒸汽管道，其外包扎一层厚度位 426mm的保温层，保温材料的导热系数可取为0. 615 W/(m· ℃)。若蒸汽管道的外表面温度为177℃，保温层的外表面温度 为38℃，试求每米管长的热损失以及保温层中的温度分布。 2. (10分) 一单程列管式换热器，由若干根长为3m、直径为 φ25×2.5mm的钢管束组成。要求将流量为1.25kg/s的苯从350K 冷却到300K，290K的冷却水在管内和苯呈逆流流动。若已知 水侧和苯侧的对流传热系数分别为0.85和1.70kW／(m2．K)， 第一次作业────第二章 2.1消息源以概率发送5种消息 16/1,16/1,8/1,4/1,2/154321=====P P P P P 符号。若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的54321,,,,m m m m m 信息量。 解：bit P m P m I 1log )(log )(12121=-=-=bit P m P m I 2log )(log )(22222=-=-=bit P m P m I 3log )(log )(32323=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(42424=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(52525=-=-=2.3一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率 分别为。求该信号源的平均信息量与信息速率。 1.0, 2.0, 3.0, 4.0解： nit/s 85.1279)(R nit,1.27985)(: ,(tet)/s 83.555)(R (tet),0.55583)(: ,10bit/s 44.1846)(R bit,1.84644)(: ,2) 1.0log 1.0 2.0log 2.0 3.0log 3.0 4.0log 4.0() (log )()(1=========+++-=-=∑=t X H X H e t X H X H t X H X H x p x p X H N i i i 分别为平均信息量与信息速率为底时以哈哈分别为平均信息量与信息速率为底时以分别为平均信息量与信息速率为底时以2.6已知非对称二进制信道,输入符号的概率为 =???? ??2211,,P x P x ???? ? ??431,41,0信道转移概率矩阵 第二章 1．根据使用的过滤设备、过滤介质及所处理的物系的性质和产品收集的要求，过滤操作分为间歇式与连续式两种主要方式。 2.当流体自上而下通过固体颗粒床层时，随着颗粒特性和气体速度的不同，存在着三种状态：固定床、流化床和气体输送。 3.食品乳化液通常有两种类型，即水包油与油包水型。 4.热传递的基本传递方式可以归纳为三种：热传导、热对流和热辐射。 5.以间壁式的热交换器为例，参与热交换的冷热流体被一固体壁隔开。这时，热冷流体之间的热量传递过程是： ①热流体与所接触的固体壁面之间进行对流传热； ②在固体壁内，高温的固体表面向低温的固体表面的热传导； ③固体壁面与其接触的冷流体之间的对流传热。 6.纯金属的热导率λ与电导率λe的关系：λ/λeT=L。热导率的单位为W/（m·K） 7.影响对流传热洗漱的因素很多，主要有： ①流体的状态：液体或气体，以及过程是否有相变，有相变时的对流传热系数比无相变时的对流传热系数大很多； ②流体的物理性质：影响较大的物性有密度、比热容、热导率和黏度等； ③流体的运动状态：层流、过渡流或湍流； ④流体的对流状态：自然对流或强制对流； ⑤传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、管径、管子长度和排列、放置方式等。 8．冷凝的两种形式是：膜状冷凝和滴状冷凝。 9.影响冷凝传热的其他因素： ⑴蒸汽的流速和流动方向。 ⑵不凝性气体 ⑶过热蒸汽 ⑷冷凝面的高度、布置方式及结构。如在垂直壁面上开若干纵向沟槽，使冷凝水沿沟槽流下，以达到减薄冷凝液膜，提高对流传热系数的目的。 10.流化床中传热的特点： ①固体粒子的热容远较气体为大，因此，热惯性大； ②粒子剧烈运动，粒子与气体之间的热交换强度高； ③剧烈的沸腾运动所产生的对流混合，消灭了局部热点和冷点。 11.黑体：指能全部吸收辐射能的物体。 镜体：指能全部反射辐射能的物体。 透热体：指辐射能全部透过物体。 1.在列管式的换热器中用冷水将其工艺气体从180℃冷却到60℃，气体走壳程，对流传热系数为40W/（m2·K）。冷水走管程，对流传系数为3000W/( m2·K)。换热管束由φ25mm× 2.5mm的钢管组成，钢材的热导率为45W/(m·K)。若视为平面壁传热处理，气体侧的污垢热阻为0.00058 m2·K/W。问换热器的总传热系数是多少？ 解：气体对流传的热阻R1=1／α1=1/40=0.025 m2·K/W 冷却水对流传的热阻R2=1/α2=1/3000=0.00033 m2·K/W 管壁导热热阻R=b/λ=0.0025/45=0.000056 m2·K/W 总传热系数为： 《食品工程原理》复习题答案 第一部分 动量传递（流动、输送、非均相物系） 一.名词解释 1.过程速率：是指单位时间内所传递的物质的量或能量。 2.雷诺准数：雷诺将u 、d 、μ、ρ组合成一个复合数群。Re 值的大小可以用来判断流动类型。 3.扬程（压头）：是指单位重量液体流经泵后所获得的能量。 4.分离因数:同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值。 二.填空题 1.理想流体是指 的流体。（黏度为零） 2.对于任何一种流体，其密度是 和 的函数。（压力，温度） 3.某设备的真空表读数为200mmHg ，则它的绝对压强为 mmHg 。当地大气压强为101.33×103 Pa 。（560mmHg ） 4.在静止的同—种连续流体的内部，各截面上 与 之和为常数。（位能，静压能） 5.转子流量计读取方便，精确，流体阻力 ，不易发生故障；需 安装。（小，垂直） 6.米糠油在管中作流动，若流量不变,管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的______倍。（2） 7.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管径、管长不变，油温升高，粘度为原来的1/2 ，则摩擦阻力损失为原来的 倍。（1/2） 8.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管长不变, 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_____倍。 （1/16） 9.实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能 守恒，因实际流体流动时有 。 （不，摩擦阻力） 10.任何的过程速率均与该过程的推动力成 比，而与其阻力成 比。（正，反） 11.在离心泵吸入管底部安装带吸滤网的底阀，底阀为 。（逆止阀） 12. 是为了防止固体物质进入泵内，损坏叶轮的叶片或妨碍泵的正常操作。(滤网) 13.离心泵工作时流体流速与压力的变化为: 高压流体泵壳通道 逐渐扩大的的离心力机械旋转所造成的气压流体被甩出后常压流体)()((低速流体、高速流体) 14.泵的稳定工作点应是 特性曲线与 特性曲线式M 的交点。（管路，泵或H-q v ） 15.产品样本上离心泵的性能曲线是在一定的 下，输送 时的性能曲线。 （转速，20℃的水或水） 16.用离心泵向锅炉供水，若锅炉中的压力突然升高，则泵提供的流量_____，扬程_________。 （减少；增大） 17.根据操作目的（或离心机功能），离心机分为过滤式、 和 三种类型。 （沉降式、分离式） 18. 常速离心机、高速离心机、超速离心机是根据 的大小划分的。（分离因数） 19.某设备进、出口的表压分别为 -12 kPa 和157 kPa ，当地大气压为101.3 kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。 (答：-169kPa ) kPa 16915712-=--=-=?出进P P P 三.选择题 1.在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积( A )关系。 A ．反比 B.正比 C.不成比 2.当流体在园管内流动时，管中心流速最大，层流时的平均速度与管中心的最大流速的关系为( B )。A. u ＝3/2 u max B. u ＝1/2 u max C. u ＝0.8u max 3.湍流的特征有( C )。 A.流体分子作布朗运动中 B.流体质点运动毫无规则，且不断加速 C.流体质点在向前运动中，同时有随机方向的脉动 D.流体分子作直线运动 4.微差压计要求指示液的密度差( C )。 习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有： 《食工原理》期末考试卷（B）2005.9 一、概念题〖共计30分〗 1. 某二元物系的相对挥发度 ＝3，在具有理论塔板的精馏塔内于全回流条件下作精馏操作， 已知y n＝0.4，则y n+1＝。(由塔顶往下数)。全回流操作应用场合通常是。 2. 塔板中溢流堰的主要作用是为了保证塔板上有。当喷淋量一定时，填料塔 单位高度填料层的压力降与空塔气速关系线上存在着两个转折点，其中下转折点称 3.判断题：在精馏塔任意一块理论板上，其液相的泡点温度小于气相的露点温度。( ) 4.某连续精馏塔，已知其精馏段操作线方程为y=0.80x+0.172，则其馏出液组成x D=＿＿。 5.总传质系数与分传质系数之间的关系可以表示为1/K L=1/k L+H/k G, 其中1/k L表 示，当项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。 6.判断题：亨利定律的表达式之一为p*=Ex，若某气体在水中的亨利系数E值很大，说明该 气体为易溶气体。( ) 7. 根据双膜理论，当被吸收组分在液体中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系＿＿。 (A)大于液相传质分系数； (B)近似等于液相传质分系数； (C)小于气相传质分系数； (D)近似等于气相传质分系数。 8. 填料塔内提供气液两相接触的场所是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9.吸收操作中，当气液两相达到平衡时，其吸收推动力＿＿＿，吸收速率＿＿＿。 10.当湿空气的总压一定时，相对湿度仅与其＿＿＿＿和＿＿＿＿有关。 11. 在下列情况下可认为接近恒定的干燥条件：(1)大里的空气干燥少量的湿物料；(2)少量 的空气干燥大里的湿物料；则正确的判断是( )。 (A).(1)对(2)不对(B).(2)对(1)不对；(C)(1)(2)都不对(D). (1)(2)都可以 12. 在一定的物料和干燥介质条件下：(1)临界湿含量是区分结合水与非结合水的分界点。(2) 平衡湿含量是区分可除水份与不可除水份的分界点。正确的判断是：( ) (A)两种提法都对(B)两种提法都不对(C)(1)对(2)不对(D)(2)对(1)不对 13. 氮气与甲醇充分且密切接触，氮气离开时与甲醇已达传热和传质的平衡，如系统与外界 无热交换，甲醇进出口温度相等，则氮气离开时的温度等于( ) (A) 氮气进口温度(B)绝热饱和温度(C) 湿球温度(D) 露点温度 14. 指出“相对湿度，绝热饱和温度、露点温度、湿球温度”中，哪一个参量与空气的温度 无关( )。(A)相对湿度(B)湿球温度(C)露点温度(D)绝热饱和温度 15. 我校蒸发实验所用蒸发器的类型是，这种蒸发器中不存在的一种温差损失 是。 16. 进行萃取操作时应使: ( ) (A)分配系数大于1 (B)分配系数小于1 (C)选择性系数大于1 (D) 选择性系数小于1 17. 一般情况下，稀释剂B组分的分配系数k值: ( ) (A)大于1 (B)小于1 (C)等于1 (D) 难以判断，都有可能 18. 萃取操作依据是__________________。萃取操作中选择溶剂主要原则: ____________， _______________和_________________。 19. 单级萃取操作中，在维持相同萃余相浓度下，用含有少量溶质的萃取剂S' 代替溶剂S， 则萃取相量与萃余相量之比将＿＿＿＿(A)增加；(B)不变；(C)降低，萃取液的浓度(指溶质) 将＿＿＿＿(A)增加；(B)不变；(C)降低。 二、计算题〖20分〗 思考题与习题 绪论 一、填空 1 同一台设备的设计可能有多种方案，通常要用（）来确定最终的方案。 2 单元操作中常用的五个基本概念包括（）、（）、（）、（）和（）。 3 奶粉的生产主要包括（）、（）、（）、（）、（）等单元操作。 二、简答 1 什么是单元操作？食品加工中常用的单元操作有哪些？ 2 “三传理论”是指什么？与单元操作有什么关系？ 3 如何理解单元操作中常用的五个基本概念？ 4 举例说明三传理论在实际工作中的应用。 5 简述食品工程原理在食品工业中的作用、地位。 三、计算 1 将5kg得蔗糖溶解在20kg的水中，试计算溶液的浓度，分别用质量分数、摩尔分数、摩尔浓度表示。已知20％蔗糖溶液的密度为1070kg/m3。 2 在含盐黄油生产过程中，将60%(质量分数)的食盐溶液添加到黄油中。最终产品的水分含量为15.8%，含盐量1.4%，试计算原料黄油中含水量。 3 将固形物含量为7.08%的鲜橘汁引入真空蒸发器进行浓缩，得固形物含量为58%得浓橘汁。若鲜橘汁进料流量为1000kg/h，计算生产浓橘汁和蒸出水的量。 4 在空气预热器中用蒸气将流量1000kg/h，30℃的空气预热至66℃，所用加热蒸气温度143.4℃，离开预热器的温度为138.8℃。求蒸气消耗量。 5 在碳酸饮料的生产过程中，已知在0℃和1atm下，1体积的水可以溶解3体积的二氧化碳。试计算该饮料中CO2的(1)质量分数；(2)摩尔分数。忽略CO2和水以外的任何组分。 6 采用发酵罐连续发酵生产酵母。20m3发酵灌内发酵液流体发酵时间为16h。初始接种物中含有1.2%的酵母细胞，将其稀释成2%菌悬液接种到发酵灌中。在发酵罐内，酵母以每2.9h增长一倍的生长速度稳定增长。从发酵罐中流出的发酵液进入连续离心分离器中，生产出来的酵母悬浮液含有7%的酵母，占发酵液中总酵母的97%。试计算从离心机中分离出来的酵母悬浮液的流量F以及残留发酵液的流量W(假设发酵液的密度为1000kg/m3)。 第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 信源输入变换器发送设备信道接收设备 信宿输 出变换器 噪声源 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相 第一章 1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混 合气体的密度。 解：M m =M i y i=×28+×44+×32+×18= m= pM m/RT=×103××103×673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为和。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为。 问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少 解：成都p R=95-8=87kPa（真空度） 拉萨p R=62-8=54kPa（真空度） 1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强 降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。 解：p B=R3H2O g+R2Hg g=×1000×+×13600×=（表） p A=p B+R 1Hg g=+×13600×=（表） p=p A-p B=（表） 1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密 度为0，空气密度为，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角为30o时，若要忽略贮液器内 的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少 D α d R 1 R 1 p 2 p h ρ 解：由静力学方程p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h 液柱长度：R1’=R1-h/sin=R1-2h p’=R ’(0-)g=R1’(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g 又D2h/4=d2R1’/4 即h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2] 所以p’=R1(0-)g/[2+4(d/D)2] (2) 相对误差为 (p-p’)/p≤ 代入式（1）和（2）： (p-p’)/p=1-1/[1+2(d/D)2]≤ 《食品工程原理》（1）期末试卷A 2006.12 一、概念题（每空1分或每题1分）〖共计30分〗 1液体的粘度随温度升高而 _______ ，气体的粘度随温度的升高而_________ 。 2处于同一水平面的流体，维持等压面的条件必须是____________ 、_______ 和_______________ 3流体流动时，层流底层越薄，则 ____________。 （A）近壁面速度梯度越小（B）流动阻力越大 （C）流动阻力越小（D）流体湍动程度越小 4双液体U形差压计要求指示液的密度差_________ 。 （A）大（B）中等（C）小（D）越大越好 5在完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数上数值_______ < （A）与光滑管一样；（B）只取决于Re； （C）与粗糙度无关；（D）只取决于相对粗糙度。 6离心通风机的全风压是指 __________________和__________________ 之和。 7调节离心泵工作点的方法有 ________________，_______________ ，__________________ 。 8离心泵的性能曲线中的 H — q v线是在（）情况下测定的。 （A）效率一定；（B）转速一定； （C）功率一定；（D）管路（Kil e）一定。 9降尘室的生产能力只与降尘室的 _______ 有关，而与__________ 无关。 10流化床中，当气流速度等于颗粒的 _________________________ 时，这个气流速度称为带出速度。 11流化床中有两种不同的流化形式，即___________________ 和 ________________ 12某板框过滤机，在恒定的操作压差下过滤某种水悬浮液，经两小时后，滤渣刚好充满滤 框得滤液15m3，则第一小时可得滤液为：______________ 。（过滤介质阻力略而不计） （A）7.5m3（B）10m3（C）7.5恋2 m3（D）缺条件，无法计算。 13旋风分离器当切向进口气速相同时，随着旋风分离器的直径越大，其离心分离因数越 第一章 1-1 烟道气的组成约为N 275%，CO 215%，O 25%，H 2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。 解： M m =M i y i =×28+×44+×32+×18= m =pM m /RT =×103××103×673)=0.545kg/m 3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为和。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少 解：成都 p R =95-8=87kPa （真空度） 拉萨 p R =62-8=54kPa （真空度） 1-3 用如附图所示的U 型管压差计测定吸附器内气体在A 点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R 1为400mmHg ，R 2为90mmHg ，R 3为40mmH 2O ，试求上述值。 解： p B =R 3H2O g +R 2Hg g =×1000×+×13600×=（表） p A =p B +R 1Hg g =+×13600×=（表） p =p A -p B =（表） 1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D 的贮液器和直径为d 的倾斜管组成。若被测流体密度为0，空气密度为，试导出用R 1表示的压强差计算式。如倾角为30o 时，若要忽略贮液器内的液面高度h 的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D /d 比值至少应为多少 D α d R 1 R 1 p 2 h ρ 解： 由静力学方程 p =R (0-)g =R 1sin(0-)g =R 1(0-)g /2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R ’=R -h 液柱长度： R 1’=R 1-h /sin=R 1-2h p ’=R ’(0-)g =R 1’(0-)g /2=(R 1/2-h )(0-)g 又 D 2h /4=d 2R 1’/4 即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2] 所以 p ’=R 1(0-)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (p -p ’)/p ≤ 代入式（1）和（2）： (p -p ’)/p =1-1/[1+2(d /D )2]≤ 解得： d /D ≤ 即 D /d ≥ 第一章绪论 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的解释他们的工作方式并举例说明 他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传输，其优点是成本低，缺点是传输速度慢，需要外加措施解 江 南 大 学 考 试 卷 专 用 纸 《食品工程原理》（2）期末试卷（B ） 2006.6 （食品学院03级用） 使用专业、班级 学号 姓名 题 数 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、概念题 〖共计30分〗； (填空题每空1分，判断、选择题每小题各1分) 1 在填料塔吸收系数测定的实验中，本实验室所使用的填料有__拉西______环和___鲍尔_____环两种。 2 根据双膜理论，吸收质从气相主体转移到液相主体整个过程的阻力可归结为（ C ）。 (A)两相界面存在的阻力； (B)气液两相主体中的扩散的阻力； (C)气液两相滞流层中分子扩散的阻力； 3 气体的溶解度随________的升高而减少，随 ___________的升高而增大。 4 精馏过程是利用 多次部分气化_______________和____多次部分冷凝____________的原理而进行的。 5 精馏塔设计时采用的参数(F ,x F ,,ｑ, D ，x D ，R 均为定值)，若降低塔顶回流液的温度，则塔内实际下降液体量__增大______，塔内实际上升蒸汽 量________。(增大，减少，不变，不确定) 6 二元溶液连续精馏计算中，进料热状态的变化将引起以下线的变化。（ ） (A)平衡线； (B)操作线与q 线； (C)平衡线 本题得分 8. 判断题（对打√，错打×） ①干燥操作能耗大，但要从湿固体物料中除去湿份(水份)，只能采用干燥 操作。( ) ②干燥过程中，湿物料表面并不总是保持为操作条件下空气的湿球温度。 ( ) 9. 干燥过程是________________和________________相结合的过程。 10 料液在高于沸点下进料时，其加热蒸气消耗量比沸点进料时的蒸汽消耗 量___少______， 因为此时料液进入蒸发器后有____闪蒸__________现象产生。 11多效蒸发的原理是利用减压的方 法使后一效的蒸汽压力和溶液的沸点较前一效的低，以使前一效引出的_____________作后一效的 ____________，从而实现____________再利用。 12萃取剂加入量应使原料和萃取剂的和点M 位于 (A)溶解度曲线之上方区； (B)溶解度曲线上； (C)溶解度曲线之下方区； (D)座标线上。 13萃取是利用各组分间的 差异来分离液体混合液的。 (A)挥发度 (B)离散度 (C)溶解度 (D)密度。 14判断题（对打√，错打×） 从A 和B 组分完全互溶的溶液中，用溶剂S 萃取其中A 组分，如果 出现以下情况将不能进行萃取分离: (A) S 和B 完全不互溶，S 和A 完全互溶。 ( ) 一、填空题（20分） 1. 71dyn/cm= 0.071N/m （已知1N=105 dyn ）； 2. 给热是以流体的平均温度和壁面温度的差作为传热推动力来考虑问题的； 3. 金属的导热系数大都随其温度的升高而减小, 随其纯度的增加而 增加； 4. 能够全部吸收辐射能的物体（即A=1）称为黑体； 5. 蒸发操作中，计算由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失的方法有吉辛柯公式、杜林规则； 6. 蒸发器主要由加热室和分离室组成； 7. 喷雾干燥中，热空气与雾滴的流动方式有并流、逆流、混流 三种； 8. 形状系数不仅与比表面积有关，而且与代表性尺寸的选择有关； 9. 粉碎的能耗假说比较著名的三种是 表面积假说、体积假说 、裂缝假说 ； 10. 圆形筛孔主要按颗粒的 宽度进行筛分，长形筛孔主要按颗粒的 厚度度进行筛分。 二、选择题（10分）（有一项或多项答案正确） 1. 揭示了物体辐射能力与吸收率之间关系的定律是（ c ） （A ）普朗克定律；（B ）折射定律；（C ）克希霍夫定律；（D ）斯蒂芬-波尔兹曼定律 2. 确定换热器总传热系数的方法有（ bcd ） （A ）查样本书；（B ）经验估算；（C ）公式计算；（D ）实验测定 3. 为保证多效蒸发中前一效的二次蒸汽可作为后一效的加热蒸汽，前一效的料液的沸点要比后一效的（ a ） （A ）高；（B ）低；（C ）相等；（D ）无法确定； 4. 对饱和湿空气而言，下列各式正确的是（ ad ） （A ）p=p S ，φ=100%，；（B ）p=p S ，φ=0；（C ）p=0，φ=0；（D ）t=t w =t d =t as 5. 粉碎产品粒度分析中，一般认为，筛分法分析的下限是（ g ） （A ）100μm ；（B ）50μm ；（C ）10μm ；（D ）5μm 。 三、判断题（10分）（对者打“?”号，错者打“?”号。） 1. （ ?）算术平均温度差是近似的，对数平均温度差才是准确的； 2. （? ）两固（灰）体净辐射传热的热流方向既与两者温度有关，又与其黑度有关； 3. （ √ ）NaOH 溶液的杜林线不是一组相互平行的直线； 4. （ √ ）恒速干燥阶段干燥速率的大小决定于物料外部的干燥条件； 5. （ ?）泰勒标准（Tyler Standard ）筛制中，相邻两筛号的网眼净宽度之比为1∶2。 四、计算题（60分） 1. （10分） 外径为426mm 的蒸汽管道，其外包扎一层厚度位426mm 的保温层，保温材料的导热系数可取为0. 615 W/(m ·℃)。若蒸汽管道的外表面温度为177℃，保温层的外表面温度为38℃，试求每米管长的热损失以及保温层中的温度分布。 1． 解：r 1=0.426/2=0.213m ，r 2=0.213+0.426=0.639m ， λ=0.615w/(m ?℃) ；t 1=177℃, t 2=38℃, （1） 每米长的热损失 213.0639.0ln ) 38177(615.014.32ln )(21 221-??= -=r r t t L Q πλ=489W/m （2） 在保温层中，设半径r 处，温度为t ： 由 1 1 1ln 1) (2r r t t L Q λπ-= ，得：)213.0ln (ln 615.014.32489177ln 211-??-=-=r r r L Q t t πλ t= -18.64-126.6lnr 2. (10分) 一单程列管式换热器，由若干根长为3m 、直径为φ25×2.5mm 的钢管束组成。要求将流量为1.25kg/s 的苯从350K 冷却到300K ，290K 的冷却水在管内和苯呈逆流流动。若已知水侧和苯侧的对流传热系数分别为0.85和1.70kW ／(m 2．K)，污垢热阻和换热器的热损失可以忽略不计，若维持水出口不超过320K 。试求换热器的传热面积。取苯的平均比热为1.9kJ/(kg ．K)，管壁材料（钢）的导热系数为45W ／(m 2．K)。 3. (15分) 用一单效蒸发，将1000kg/h 的NaCl 溶液从5%连续浓缩到30%。蒸发操作的平均 习题一 1. （略） 2. 两个二元消息符号 X 与 2X 的取值及概率分别为： 解：利用式21 () log M i i i H X P P ==-∑易见， )(881 .07.0log 7.03.0log 3.0)(221bit X H ≈--= )(971.12.0log 2.023.0log 3.02)(222bit X H ≈?-?-= 3. （略） 4. 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099， 按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s 。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （1）利用式21 () log M i i i H X P P ==-∑， 22100.099log 0.09920.005log 0.0053.356bits/key H =-?-?≈ 连续按键产生的熵率 3.356/ 6.7120.5/H bits key R T s key ===/bits s （2）拨号产生的二进制数率, 4/2/8/bit key key s bits s ?= 5. （略） 6. 假定容量为4.7GB 的DVD 盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视 频信号的数据率（二元符号率）是多少？ 解：数据率为 304.728/ 5.059Mbps 13360Bytes bits Byte R s ??==? 注意，1GB= 309 2107374182410 Bytes Bytes =≈，有时也可用 9 10 。 7. （略） 8. （略） 9. （略） 10. 假定电传打字机的信道带宽为300Hz ，信噪比为30dB （即， 30/10/101000S N ==），试求该信道的容量。 解：利用式bps N S B C )1(log 2+= 有 2C 300log (11000) 2.99()kbps =?+= 11. 假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz ，信噪比为25dB （即， 2.5 /10 S N =），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、 28.8或9.6kbps 的调制解调器中哪个较合适？ 解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz ，利用式bps N S B C )1(log 2+=，有 2C 3100log (1316.23)25.73()kbps =?+= 故应采用28.8kbps 的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自 动降低速率，以充分利用信道资源）。 习题三 1. （略） 2. 一个AM 信号具有如下形式： ()[]202cos300010cos6000cos2c s t t t f t πππ=++ 其中 510c f =Hz ； （1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数； （3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率食品工程原理试题
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