平面图形的镶嵌(修改)-教学课件(冀教)

1、用两种正多边形镶嵌的图案
此图即P89习题1的图
用正三角形和正方形镶嵌
1、用两种正多边形镶嵌的图案
此图即P94复习题A组15题图
用正三角形与正十二边形镶嵌
1、用两种正多边形镶嵌的图案
用正三角形和正六边形镶嵌
2、用三种正多边形镶嵌的图案
用正方形、正六边形与正十二边形镶嵌
3、用菱形和六边形镶嵌的图案
试 着 做 做
1．试着用准备好的全等三角形纸 片进行镶嵌.
（思考：镶嵌时，在每个拼接点处的各个角与三 角形的各内角有什么关系?）
2．按照上面的方法，试着验证用 全等的四边形也能够进行镶嵌.
（思考：镶嵌时，在每个拼接点处的各个角与四边 形的各内角有什么关系?）
大 家 谈 谈
1．请结合上面做的镶嵌和在生活中 观察到的镶嵌图案，谈谈仅用同一种 全等的正六边形是否可以进行镶嵌. 2．请观察下图（课本图22—41）， 谈谈仅用同一种全等的正五边形或 正八边形不能进行镶嵌的原因.
只用正六边形的平面镶嵌
108°
36°
90°
思考:
镶嵌的条件是什么?
镶嵌的条件：
事实上，如果拼接某种多边形 时，能在每个拼接点处恰好拼成平 角或周角，那么用这种多边形就可 以进行镶嵌.
用三角形、四边形和正六边形都 可以进行镶嵌.
“ 观察与思考 ”
下面的两个镶嵌图形 （课 本88页图22—42） 是由哪些多 边形（或其组合）进行镶嵌的？ 每个拼接点处的角是不是拼成了 平角或周角？
4、用不规则图形镶嵌图案欣赏:
4、用不规则图形镶嵌图案欣赏:
4、用不规则图形镶嵌图案欣赏:
5、埃舍尔的作品《骑士》 :
课 堂 总 结
1、镶嵌定义：
用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接， 彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就叫做平面图 形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。
2、镶嵌条件：
图源自文库1）
图（2）
参考图案: 之一
参考图案: 之二
补充练习 我来当回工程师 学以致用:
为了活跃农村文化生活，我县计划修建一个休闲 娱乐广场，广场地面用正多边形地砖镶嵌. 请你来当工程师，用所学知识为家乡父老做出自 己的贡献. （1）如果用两种不同的正多边形地砖镶嵌旱冰 场地面，现已选好了正六边形地砖，请你选择另一种 正多边形地砖. （只有正三角形地砖适合.） （2）如果用三种不同的正多边形地砖镶嵌主席 台地面,使每个拼接点处每种正多边形的角只有一个, 现已选好了正三角形和正九边形的地砖,请你选择另 一种正多边形地砖. （正十八边形地砖.）
面
平 嵌 镶
图 形
引入新课 试着做做 大家谈谈 观察思考 随堂练习 开阔视野 课堂总结 布置作业
小 游 戏 : 俄 罗 斯 方 块
图案欣赏:
地面铺设的瓷砖
图案欣赏: 家庭铺设的木地板
图案欣赏: 公园中的墙面
图案欣赏:
七 巧 板
镶嵌定义:
像上面这样，用一种或几种 形状、大小相同的平面图形进行 拼接，彼此之间不留空隙、不重 叠地铺成一片，就叫做平面图形 的镶嵌，也叫做平面图形的密铺.
60°
练习（P88）：
1.你认为图（1）、图（2）所示的两个 图形哪一个能用来进行镶嵌？说出你的判断. 如果能进行镶嵌，请你用这个图形设计一个 图案.
图（1）
图（2）
用图（1） 进行的 镶嵌
用图（2）进行的镶嵌
练习（P89）：
2. 用第1题中的两个图形组合能 否进行镶嵌?如果能,请你在课本89页 的网格图中设计出两组不同的镶嵌图 案。
如果拼接某种多边形时，能在每个拼接点处恰好拼 成平角或周角，那么用这种多边形就可以进行镶嵌。
布 置 作 业
• 必做题:P89习题1、2、3； • 选做题:用两种或三种平面图形 设计一个美丽的镶嵌图案。
下课
面
平 嵌 镶
图 形
再 见 !
制作:故城县聚龙中学 秦玉晨