人教版-数学-六年级上册-【精品】《分数乘整数、小数的约分方法》教案

分数乘整数、小数的约分方法

教学目标

1．通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数、小数相乘，加深对分数乘法计算法则的理解。

2．进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

3．培养学生良好的书写习惯。

教学重难点

重难点：正确掌握分数和整数、小数相乘的约分方法，灵活计算。

课前准备

课件。

教学过程

一、导入。

说出下面各算式的意义。

二、探究新知。

1．揭示课题。

老师：我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

板书课题：分数乘整数、小数的约分方法

2．出示例4。

（1）明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

（2）理解题意。 提问：已知乌贼每分钟可游109千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的454

，要求李叔叔每分钟游多少千米，用什么方法计算？为什么？

学生甲：应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。

学生乙：已知速度和时间，求路程，用乘法计算。

老师：同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的意义，有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。

学生互相交流，得出结论。 板书：109×454

（3）计算。

提问：怎样计算更加简便？

明确：能约分的可以先约分再乘。

强调书写格式：109×454=109×454=252（千米） 小结：约分时，分子和分母一定要约到最简，再分别相乘得到最后的积。

（4）学生尝试练习。

提问：乌贼30分钟可以游多少千米？

学生列式解答。

演示学生的答案，可能会出现如下情况：

学生甲：109×30=109

×30=27（千米）

学生乙：109×30=

10270

=27（千米）

学生丙：109×30=30109 =3009

（千米）

（5）分析错因。

提问：为什么第三种答案与其他两种不同呢？错在哪里？

1 2

5 5

27

1

学生自由发言。

追问：分数和整数相乘怎样约分？

小结：因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。

【设计意图】加强两种形式的乘法的对比练习。学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。

3．巩固练习。

（1）完成教材第5页的“做一做”。

学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。

（2）完成教材第6页练习一的第7题。

老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。

（3）完成教材第6页练习一的第8~13题。

学生独立完成后，集体订正答案。

4．出示例5。

（1）明确题意。

请学生读题，并找出已知条件和问题。

（2）探究算法。

老师：我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法，那么分数乘小数怎么算呢？ 板书：分数乘小数的计算方法

学生1：可以把2.1转成分数进行计算。

学生2：可以把43

转成小数计算。

（3）总结小数乘分数的算法。

计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后约分就可以了；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法时行计算；在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。

（4）解答。

三、巩固练习。

完成教材第8页做一做。

四、总结反思。

师：说说今天有什么收获？

教学反思

1．学生已经了解了分数乘整数和分数乘分数、分数乘小数的意义。

2．学生还不习惯分数乘法先约分再乘。

3．有些学生不清楚整数该与分数的分子还是分母约分。