二次函数中的动点问题PPT幻灯片课件

1,0),(0,3).
y
(1)在抛物线上是否存在点P，
D
使得△ABP的面积是△ABC的 面积的一半？若存在，求出 C(0,3)
点P的坐标，若不
存在，请说明理由.
A(-1,0)
B
0
直线x=1 7
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-
1,0),(0,3).
A AC向AC右析y..y．．左平 式y如y(x平x移 是y2yABCD何移、 、 、(（2、(12x平x)个x(向 向 向(32向Bxx个移单左 右 左3右）334单))平 平 平能不位平4242的)移移移位)得动移，22图62111，1到，那个个个象个22所而么单单单单先得位位位把B在位yDBD向..，，，图．x，．新上yy轴向向向象向x坐平y上上下2y下、的((标移xx平平平平的y解系((移移移2轴移图11xx析个下))444分422象个 个 个式个单抛22别单 单 单（62单)为位)物2向2位 位 位位（，线上2再B2的）、）解向
A(-1,0)
B
0
直线x=1 9
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-
1,0),(0,3).
y
(5)若F是线段BC上的一点，
D
过F作x轴的垂线与抛物
E
线交于点E，
C
①求线段EF的最大值.
②求△BCE的面积的最
大值.
A(-1,0)
F
B
0
直线x=1 10
y
(2)若点Q是抛物线上位于x轴
D
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上方的一个动点，求△ABQ的
面积的最大值.
C(0,3)
A(-1,0)
0
B 直线x=1 8
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-
1,0),(0,3).
y
D
(3)求直线BC的解析式.
(4)何时二次函数值大于一次 C 函数值?
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-
1,0),(0,3).
y
(6)在上题的条件下，若直线
D
BC与抛物线对称轴的交点记为
E
点G，在线段BC上是否存在一
点F，使得四边形GFED是平行 C
F
四边形？若存在，请求出点F
G
的坐标，若不存在，请说明理
1
数形结合
已知二次函数 y ax2 bx c 图象，尽可能多的 说出一些结论.
（1）a < 0，b > 0， c > 0.
x 1
（2） b2 4ac 0
(3)解析式：y=-(x+1)(x-3)
(0,3)
即：y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4
(-1,0)
(3,0)
（4）对称轴：直线x = 1
C
A B
4
3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc， b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个代数式
中，值为正数的有（ A ）
y
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
-1
1
x
5
6
如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于
A，B两点，与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为(-
3
2、若A（ 2, y1 ），B（ 1, y2 ），C（2, y3）
为二次函数 y x2 2x 3的图象上的三点，
则 y1, y2 , y3 的大小关系是 ( B )
A． y1 y2 y3 B． y2 y1 y3 C． y3 y1 y2 D． y1 y3 y2
由.
A(-1,0)
B
0
直线x=1 11
这节课你有哪些收获？
1.数学知识: 2.数学方法： 3.数学思想:
12
（5）顶点坐标（1，4）
（6）当x = 1时， y有最大值为4
（7）当x≥1，y 随 x 增大而减小； （8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ；
当x≤1 ，y 随 x 增大而增大.
当-1 ＜x ＜3 时，y ＞ 0 ；
当 x ＜ -1或x ＞3 时，y ＜ 0.
等等
2
1变、式在变2平式：面1在：直平二角面次坐直函标角数系坐中标y，系将中x2二，次如2x函果数抛3 物的线图象