数学必修一综合试题
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1．下列各式：①1{0,1,2}∈；②{0,1,2}∅⊆；③{1}{0,1,2004}∈；④{0,1,2}{0,1,2}⊆；
⑤{0,1,2}{2,0,1}=，其中错误的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．若lg2＝a ，lg3＝b ，则3log 2＝（ ）
A ．b a +
B ．a b -
C ．
b a D ．a
b 3．下列幂函数中过点)0,0(，)1,1(的偶函数是（ ）
A ．21x y =
B ．4x y =
C ．2-=x y
D ．31x y =
4．设,1)21()(+-=x x f x 用二分法求方程01)2
1(=+-x x 在)3,1(内近似解的过程中, ,0)3(,0)2(,0)5.1(,0)1(<<<>f f f f 则方程的根落在区间 ( ) A ．)5.1,1( B ．)2,5.1( C ．)3,2( D ．无法确定
5．如果二次函数13)(2++=bx x x f 满足)3
1()31(-=--x f x f ，则b 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2
6．三个数23.0=a ，3.0log 2=b ，3.02=c 之间的大小关系是（ ）
A ．a < c < b
B ．a < b < c
C ． b < a < c
D ． b < c < a
7．如图所示曲线是对数函数x y a log =的图象，已知a 的取值为
10
1,53,34,3，则相应图象4321,,,C C C C 中的a 的值依次为（ ） A ．101,53,34,3 B ．5
3,101,34,3 C ．101,53,3,34 D ．5
3,101,3,34 8．已知映射f ：B A →，其中，集合{},4,3,2,1,1,2,3---=A 集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下
的象，且对任意的,A a ∈ 在 B 中和它对应的元素是|a |，则集合B 中元素的个数是( ) A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．已知函数 ⎩⎨⎧≤>=)0(3
)0(log )(2x x x x f x ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f =（ ） A ．9 B ． 19 C ．－9 D ．－19
10．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ）
A ．单调递减
B ．单调递增
C ．先增后减
D ．先减后增
11．已知不等式062<-+px x 的解集为{|32}x x -<<，则p = .
12．已知x x x f 2)1(2-=+，则)(x f = .
13．函数1
313)(+-=x x x f 的值域为___ ____. 14．函数1()3x f x a -=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（12分）．计算： 3
23log 3
96415932log 4log 55-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-
16（12分）．已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|.
(1) 求B A ，()B A C R ；
(2) 若()B A C ⊆，求a 的取值范围.
17（14分）．已知函数x x x f m 4)(-=，且3)4(=f (1) 求m 的值； (2) 证明)(x f 的奇偶性；
(3) 判断)(x f 在),0(+∞上的单调性，并给予证明;
18（14分）．设)(x f 是定义在),0(+∞上的函数，对定义域内的任意x ，y 都满足)()()(y f x f xy f +=，且1>x 时，0)(>x f .
(1) 写出一个符合要求的函数，并猜想)(x f 在),0(+∞上的单调性；
(2) 若1)2(=f ，解不等式2)3()(≤-+x f x f ；
19（14分）．定义：若函数)(x f 对于其定义域内的某一数0x ，有00)(x x f =，则称0x 是)(x f 的一个不动
点. 已知函数)0(1)1()(2≠-+++=a b x b ax x f .
(1) 当1=a ，2-=b 时，求函数)(x f 的不动点；
(2) 若对任意的实数b ，函数)(x f 恒有两个不动点，求a 的取值范围；
20（14分）．函数)43lg(2x x y +-=的定义域为M ，函数124)(+-=x x x f （M x ∈）.
(1) 求M ；
(2) 求函数)(x f 的值域；
(3) 当M x ∈时，若关于x 的方程)(241R b b x x ∈=-+有实数根，求b 的取值范围，并讨论实数根的个数.
必修1训练卷参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
A D
B A D
C C A B B
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 1；12. 342+-x x ； 13. )1,1(-；14. )4,1(.
三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15 原式()3
2
235336433log 2log 2log 5---+-= ……………………8分 1633log 22log 52log 5333---+-= ……………………10分
211632-=---= ……………………12分
16、解：（1）{}102|<<=x x B A ， …………2分 {}73|≥<=x x x A C R 或 ， ……4分
∴(){}10732|<≤<<=x x x B A C R 或 ……………………6分
（2）由（1）知{}102|<<=x x B A ，
①当φ=C 时，满足()B A C ⊆，此时a a ≥-5，得2
5≤a ； …………8分 ②当φ≠C 时，要()B A C ⊆，则⎪⎩