实际问题与一元一次方程(1)

授课时间：备课人：张庆亮（闫立军）总第课时课题： 3.4 实际问题与一元一次方程（1）

学习目标1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；

2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

学习重点及难

点

建立模型解决实际问题的一般方法．

课前导入（复习法、创设问题情境等）

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？

1.审：审题，分析题目中的数量关系；

2.设：设适当的未知数，并表示未知量

3.列：根据题目中的数量关系列方程；

4.解：解这个方程；

5.答：检验并答话.

探自究主新学知习问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

列表分析：

探合究作新探知究

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，x＝10.

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？

例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

依题意得：2×1200(22－x)＝2 000x .

展示提升练习1：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独

铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好

这条管线？

堂清巩固问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.

例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，

然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率

相同，具体应该安排多少人工作？

列表分析：

练习2：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做

40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少

钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

课堂小结（问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是

什么？

布置作业教科书习题3.4 第2、3、4、5题；

板书设计 3.4 实际问题与一元一次方程（1）

课后回顾