重庆市育才中学2019-2020学年九年级上学期入学测试数学试题(含解析)

重庆市育才中学2019-2020学年九年级上学期入学测试数学试题

一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号涂在答题卡上．

1.下列各数中，比2-大的数是( ) A. 3- B. 92

-

C. 0

D. 2-

【答案】C 【解析】 【分析】

根据实数大小的比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【详解】32,->-则32-<-， A 错误；92,2->-则9

22

-<-，B 错误；20-<，C 符合题意；22-=-，故D 错误；故选C.

【点睛】本题考查实数大小的比较.掌握实数大小比较的方法是解题的关键. 2.当x ＝2时，一次函数y ＝﹣2x+1的函数值y 是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2

C. ﹣1

D. 0

【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意，将自变量的值代入函数解析式即可得出函数值. 【详解】把x =2代入得：y=﹣2×2+1=﹣3， 故选：A ．

【点睛】此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题. 3.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表

则这四人中发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙

C. 丙

D. 丁

【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，比较四个人的方差大小即可，方差越小越稳定. 【详解】∵这四人中方差最小的是乙， ∴这四人中发挥最稳定的是乙， 故选：B ．

【点睛】此题主要考查利用方差判定数据的稳定性，熟练掌握，即可解题. 4.分式

3

x

x +有意义，则x 的取值范围为（ ）． A. 3x ≠- B. 0x ≠

C. 0x ≠且3x ≠-

D. x 为任意实数

【答案】A 【解析】 【分析】

根据分式有意义的条件：分式的分母不能为0即可得． 【详解】由分式的分母不能为0得：30x +≠ 解得3x ≠- 故选：A ．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟记分式的分母不能为0是解题关键． 5.下列命题正确的是（ ）

A. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形

B. 四条边相等的四边形是菱形

C. 有一个角是直角的平行四边形是菱形

D. 对角线相等的四边形是矩形 【答案】B 【解析】 【分析】

根据矩形、菱形的性质逐一判定即可.

【详解】A 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题错误； B 、四条边相等的四边形是菱形，正确；

C 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原命题错误；

D 、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误， 故选：B ．

【点睛】此题主要考查结合矩形和菱形的性质对命题的判定，熟练掌握，即可解题.

6.的值在下列哪两个整数之间（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间

C. 8和9之间

D. 9和10之间

【答案】D 【解析】 【分析】

首先将二次根式进行化简，然后估计其整数值的范围即可.

3

＝2643⨯+=

∵56<<，

∴54464+<+，

即9410<+<，

9和10之间． 故选：D ．

【点睛】此题主要考查二次根式的估值，熟练掌握，即可解题. 7.已知2370a a --=，则2391a a --的值为( ) A. 18 B. 19

C. 20

D. 21

【答案】C 【解析】 【分析】

原式变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

【详解】∵a 2-3a-7=0， ∴a 2-3a=7，

则原式=3（a 2-3a ）-1=21-1=20， 故选C ．

【点睛】此题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8.如图，在ABC V 中，D 为AC 的中点且DE AB ∥交BC 于E ，AF 平分CAB ∠交DE 于点F ．若6DF =，则AC 的长为（ ）．

A. 3

B. 6

C. 10

D. 12

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据角平分线的定义、平行线的性质得出DAF DFA ∠=∠，再根据等腰三角形的定义可得

6AD DF ==，然后根据线段的中点定义即可得．

【详解】//DE AB Q

DFA BAF ∴∠=∠

AF Q 平分CAB ∠

DAF BAF ∴∠=∠ DAF DFA ∴∠=∠

6AD DF ∴==

又Q 点D 为AC 的中点

212AC AD ∴==

故选：D ．

【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定和性质等知识点，熟记各定义与性质是解题关键．

9.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，

AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．在这个问题中，AC的长为（）

A. 4尺

B. 9

2

尺 C.

91

20

尺 D. 5尺

【答案】C

【解析】

【分析】

首先设AC=x，然后根据勾股定理列出方程，求解即可.

【详解】设AC=x，

∵AC+AB=10，

∴AB=10﹣x．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=（10﹣x）2．

解得：x=4.55，

即AC=4.55．

故选：C．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.

10.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝4，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为()

2，﹣2) 2，2) C. (2，﹣2) 33