第二章细胞反应动力学

Gaden模型
相关模型（基质的分解代谢产物，如乙醇、 乳酸） 部分相关模型（柠檬酸、氨基酸） 非相关模型（抗生素、微生物毒素）

1. 相关模型
rP YP / X rX
q P YP / X
产物的生成与细 胞生长相关，保 持同步。 最大值出现在同 一时刻。

2. 部分相关模型
1 YX / O2 1 YX / O2
rO2
rX
C X

YX / O2
C X qO2 C X
氧的传递过程
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氧的传递速率

OTR=kLa(C*-CL)
– OTR：氧传递速率 – C*：与气相平衡的液相中氧的浓度 – CL ：液相中实际的氧浓度
影响传递速率的因素
三、产物合成动力学
初级代谢产物 次级代谢产物

三、灭菌动力学
灭菌方法
化学试剂灭菌 射线灭菌 过滤除菌 热灭菌

对数死亡律（营养细胞） 非对数死亡律（芽孢）

对数死亡律
dN kd N dt
CN ln k d t CN 0
NR ND
kR
C N C N 0 exp( k d t )
非对数死亡律
N R N S kS N D
CS rX 1 1 rS C X max CX YX / S YX / S YX / S K S CS
比消耗速率和比生长速率的关系
rS rX 1 1 1 qS rX C X C X YX / S YX / S C X YX / S
qS
q S ,max C S K S CS

二、得率系数Y

1.以底物消耗为基准的细胞得率Yx/s 2.以碳为基准的细胞得率Yc 3.以氧消耗为基准的细胞得率YX/O 4.理论得率与表观得率
三、细胞生长速率和比速率(0425)

1.以细胞数目增加表示细胞生长速率 （1）分裂速率 （2）生长速率 （3）比生长速率 2.以细胞质量的增加表示细胞生长速率
四.模型的分类
细胞水平：非结构模型与结构模型 群体水平：非分离模型与分离模型

五、模型的简化
真实情况 简化模型 多相体系（气液固） 均一化模型：细胞和基 质均视为液相 细胞多组分 均衡生长模型：细胞各 细胞生长不均一 组分按相同比率增加 确定论模型：忽略个体 差异，取平均值。

max
1 K S CS 1 C S K IS
3.产物抑制

乙醇对酵母
CP I max (1 ) C P ,max
4.温度的影响
动物细胞：31～39度 植物细胞：25～30度 最适生长温度、最适生产温度

5.pH的影响
细菌：6.3～7.5 放线菌：7～8 霉菌、酵母：3～6 乳酸菌、乙酸菌 动物细胞：6.5～7.5 植物细胞：5～6 pH的控制
rP rX C X q P

当细胞生长达到 一定程度后产物 开始合成。
3. 非相关模型
rP C X
qP
产物生成与细胞生长无直 接联系。 细胞生长时无产物积累。 细胞停止生长后产物开始 大量合成。

4. 特殊的产物：二氧化碳

呼吸熵（respiratory quotient）
2.用于细胞生长和维持代谢
rS 1 Y
* X /S
rX mC X
qS

1 Y
* X /S
m
最大细胞得率（理论细胞得率） 细胞维持系数
最大细胞得率和实际细胞得率的关系
1 YX / S

1 Y
* X /S

m

3.用于细胞生长、维持和产物合成
rS
1 Y
* X /S
1 rX mCX rP Y *P / S
3. 减速期
基质浓度降低 有害代谢产物积累

rX C X
4. 静止期
生长速率等于死亡速率 达到最大细胞浓度 死亡速率常数

dC X ( k d )C X 0 dt
5. 衰亡期
停止生长 细胞浓度下降

dC X kd C X dt
C X C X ,max exp( k d t )
第二节 细胞反应计量学 （对反应物系的组成与反应转 化程度的数量化研究）
一、元素衡算
简化假设: 1.细胞的组成： 2.培养基：NH3 3.代谢产物：

细胞复合反应式： 碳源+氮源+氧---细胞+产物+二氧化碳+水

元素衡算
对C、H、O、N作原子平衡；（四个方 程） 还原度平衡（1个方程） 呼吸商=CO2释放速率/O2消耗速率（实验 测定，1个方程）
1 qS m qP * Y *P / S YX / S
1
二、细胞反应中氧的传递
难溶气体 氧的传递的重要性

在常压和25℃时，空气中的氧在纯水中的饱和溶解度 为0.25mol/m3 工业发酵常用的微生物的比呼吸速率约为 0.1~0.4kg(O2)/[hr•kg(干细胞)]
摄氧率OUR、呼吸强度


自然发酵 酒精发酵由yeast引起 丙酮丁醇、甘油发酵 摇瓶培养法 青霉素发酵 补料操作
二、微生物细胞的性质
三、细胞反应动力学特性

1.细胞内反应是一个非常复杂的反应体系； 2.是一个典型的自催化反应； 3.反应过程是一个动态过程； 4.是一个复杂的群体生命活动； 5.反应体系为一个多相，多组分的体系； 6.细胞反应动力学呈高度的非线性和强烈的时 变性
kR
CN kS kR [exp( k S t ) exp( k R t )] C N0 k R k S kR
温度的影响
瞬时高温灭菌(UTH)

依据：热死亡活化能>营养物质受热分解活化能
第四节 底物消耗与 产物生成动力学
一、底物消耗动力学 1.仅用于细胞生长
dC S rS dt
生物反应工程
第二章 细胞反应动力学
各节学时分布
第一节细胞反应概论：0.2 第二节细胞反应计量学：0.8 第三节细胞反应动力学的非结构模型：2 第四节底物消耗和产物生成动力学：2

第一节 细胞反应概论
一、发展历史


19世纪以前 1857年Pasteur 一战期间 1933年 1945年 1954年White
二氧化碳生成速率 RQ 氧气消耗速率
The End !
第三节 细胞反应动力学 的非结构模型
一、细胞生长曲线(427)
迟滞期 加速期 指数生长期 减速期 静止期 衰亡期
1. 迟滞期
适应阶段 新酶系的合成 细胞数目基本不变，重量略有增加

2. 指数生长期
营养物质充分 达到最大比生长速率 倍增时间

rX max C X
二、影响比生长速率的因素

1. 基质浓度
– Monod方程 – Logistic方程
Monod方程
基本假设 均衡生长 一种生长限制性基质 细胞得率为常数
max
CS K S CS
Logistic方程
rX C X (1
CX

)
2.基质抑制
基质抑制动力学（Andrew模型） 最适基质浓度