多边形课件1

4、多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
5、正多边形 各个角相等，各条边都相等的多边形。
多边形课件-1（PPT优秀课件）
• 2. 理解正多边形及有关概念。
探究1
三角形的定义：
在同一平面内，由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
多边形的定义
在同一平面内，由不在同 一条直线上的一些线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形。
五边形
六边形
七边形
……
多边形按组成它的线段条数 分成三角形、四边形、五边 形……其中三角形是最简单的多 边形。
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条
数为：(n－3) 条(n≥3)
n边形共有对角线
n(n 2
3)
条(n≥3)
例1、已知一个多边形有35条 对角线，你能求出它的边数吗？
探究3
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
C
G
B （1）
F
（2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
复习回顾
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内 角 互补 ；
2、三角形的一个外角 等于 与它不 相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角大于 任何一个 与它不相邻的内角。
复习回顾
求下列图中各标出角的度数。
32°
92 o
1
1
60 o 1
55°
2 60°
∠1=32° ∠1=115° ∠2=65°
D
正方形的面积问题一般可以转化为
三角形问题，本题也可以直接把正
方形四等分.
B
C
解：如图所示
多边形课件-1（PPT优秀课件）
28
多边形课件-1（PPT优秀课件）
小结
1、多边形的定义 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成封闭的图形。
2、多边形的内角 多边形相邻两边组成的角。
3、多边形的外角 多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角。
如果一个多边形由n条线段组
成，那么这个多边形就叫做n边
形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
探究2：
A
内角
多
边
顶点
形
的 相B
E 外角
关
概
1
念边
Leabharlann Baidu
D
C 对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
总结1
n边形有___n__个顶点，
n _____条边，
n _____个内角，
2n _____个外角，
菱形
矩形
多边形课件-1（PPT优秀课件）
课堂练习
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么 它一定是凹多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
把一个五边形锯去一个内角后得到是什么 图形？请画图说明
①
②
③
解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能 是六边形，如图①；五边形，如图②；四边 形，如图③
多边形课件-1（PPT优秀课件）
多边形课件-1（PPT优秀课件）
拓展题2
如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方
法把正方形面积四等分吗？
分析：
A
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形 的是( D )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
多边形课件-1（PPT优秀课件）
24
多边形课件-1（PPT优秀课件）
课堂练习
3、如图，此多边形应记作 五边形 ABCDE， AB边的邻边是 AE 、 BC ，顶点E处的内角 为 ∠AED ，过顶点A画出这个多边形的对角线， 共有 2 条，它们把多边形分成 3 个三角形。
线。
_____条对角
14
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
探究
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
n边形
0 1 23
分割出的三角形的个数：
n－3
1 2 3 4 n－2
6、从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对 角线，它们将五边形分成____3__个三角形．
7、正多边形的_边____相等，_角___相等．
8、多边形分为__凸__多__边__形___和_凹__多__边__形_____两类．
多边形课件-1（PPT优秀课件）
多边形课件-1（PPT优秀课件）
拓展题1
A
B
C
D
多边形课件-1（PPT优秀课件）
A
C B
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 D 的同一侧。
多边形课件-1（PPT优秀课件）
多边形课件-1（PPT优秀课件）
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
2
45°
35°
∠1=80°
∠2=112°
观察
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
五边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
人教版数学教材八年级
11.3.1多边形
学习目标
• 1.了解多边形及有关概念（多边形的对角 线及其条数、凸多边形、凹多边形）；
E
D A
B
C
4、n边形有___n___个顶点，___n__边，有__n___
个角，有___n_____个不共顶点外角．
多边形课件-1（PPT优秀课件）
25
多边形课件-1（PPT优秀课件）
课堂练习
5、四边形有_2____条对角线。五边形有___5___ 条对角线。四边形的一条对角线将它分成 ____2__个三角形．
例如：
正三角形
多边形课件-1（PPT优秀课件）
正方形
正五边形 正六边形
多边形课件-1（PPT优秀课件）
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n≥3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可
例2：判断下列图形是否正多边形:
正三角形 正方形
多边形课件-1（PPT优秀课件）