有理数及其运算复习学案

第二章有理数及其运算复习学案

一、基础知识过关

正整数

1、有理数的分类：正有理数

整数

（1）有理数2

正分数

2、将下列各数填在相应的集合中；

8.5

-，6，0，-200，

3 2 5

+，0.01，10%，—86，5 8

-，π， 0.6。

整数集合：﹛…﹜；负分数集合：﹛…﹜；

正有理数集合：﹛…﹜

3、前进3米记作+3米，那么后退5米记作，那么，不进不退表示。

4、画一条数轴应具备三点是，，。

5、

3

2

5

+的相反数是；绝对值是；倒数是。

6比较大小：—(—5) —

5

-

，—3.5 —4

7、武胜县人口大约为810000人，用科学计数法表示人。

8、近似数0.1020精确到位，有个有效数字，分别是。

二、能力提升

1．写出下列各数的相反数、绝对值，并把它们及其相反数在数轴上表示出来，并用“＞”连接.

3-，

1

2

2

+，(4)

--，0，

1

(1)

2

-+，(1)

+-

2、下列说法正确的是

A、符号不同的两个数互为相反数；

B、倒数与本身相等的数只有1；

C、相反数与本身相等的数只有0；

D、一个数的绝对值是它本身的数一定是正数。

3、下列计算结果是正数的有

①-(-2)；②③-(-3)2；④[-(-3)]2

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、如果

2

-

a

+（b+1）2=0，那么=

a，=

b。

5、已知：|x| =3, |y|=2, 且 x y < 0, 则x + y =

6、若两数a、b互为相反数，则下列等式恒成立的是。

A、a-b=0

B、a+b=0

C、ab=1 D ab=-1

7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则式子m2-cd+ 的值为

A、-3

B、3

C、-5

D、3或-5

8、近似数2.7×103是精确到 A、十分位 B、个位 C、百位 D、千位

9、用四舍五入法 2.508保留三个有效数字是 A、2.51 B、2.5 C、2.50 D、250

10、在数轴上3和-5所对应的点之间的距离是，到3和-5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是，到3所对应的距离是8的所对应的数是。

三、链接中考

1、如果a的倒数是-1，那么a2009等于

2、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入为739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为元。

一、知识结构梳理： 加减法

法则 乘除法有理数的混合运算

有理数的

乘方

运算

运算律

二、典例析解：1计算：

（1）

(20)(3)(5)(7)-++-+-- （2）1123()()()3234

+----+ （3）（-2）×（-3）×3×（-1）

（4）︳-24 ︳×（121234-+-） （5）4(1)-÷15＋1()5

-×3(5)- （6）（-18）÷241×94÷（-16）

(7) 41(2)-+-×2()3-－(-1)2007÷12＋1()3-×0×31()2

-

2.观察下列各数的排列规律，在横线上写出适当的数： ,163,82- 64

5,324-， ， … 3、一个正常人的平均心跳速率为每分钟70次，一年大约跳多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计，用科学记数法表示计算结果）

4、一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18，—15,+36, —48, —3。

（1）上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？

（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？

三、链接中考：5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为 。

6、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= 。