流体力学之外部绕流

本章小结 流体绕过流体的流动属于流动的又一类型。 当流体绕过物体流动时，在物体的表面都会有一 层粘性影响不能忽略的流层。当粘性流体以大雷 诺数绕流静止物体时，在壁面附近将出现一个流 速由壁面上的零值迅速增至与来流速度相同数量 级的薄层，称为边界层。一般把速度等于0.99u0 处与壁面的法向距离叫做附面层的厚度。边界层 内的流动也有层流和紊流两种流动状态。边界层 分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的 边界层脱离壁面的现象。
Re
0

式中，u0为来流流速；d为圆柱体直径；ν为流体 运动粘性系数
卡门涡街
高尔夫球和汽车的阻力同尾部漩涡流有关，用圆柱 绕流流场显示和数值模拟技术可观察尾流图像。
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卡门涡街
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
如图所示，当Re<40时，附面层对称的在Ｓ处发
生分离，形成一组对称旋涡。在Re=40～70时，尾 流出现周期性振荡。Re>90，旋涡从柱体后部交替 地释放出来，形成了卡门涡街。Re>150，涡街消 失，但旋涡的产生仍然是周期性的，随着Re数继 续加大，周期性振动消失，变成不规则的高频振 动了。
2.分离的条件
边界层分离的根本原因是粘性的存在，分离的条件 是逆压梯度。
p 在顺压梯度（ x 0）的平板边界层中，不管平板
有多长，流动不会分离；同样，在理想流体绕流流 动中，即使存在大的逆压梯度，也不会发生分离。 层流边界层与紊流边界层都会发生分离，但是在相 同的逆压梯度下，层流边界层比紊流边界层更容易 发生分离。
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现在的高尔夫球表面有许多窝，在同样大小和 重量下，飞行距离为光滑球的5倍。
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4.分离后果
边界层分离后将产生旋涡，并不断被主流带走， 在物体后面形成尾涡区，尾涡区内的流体由于旋 涡的存在，产生很大的摩擦损失，消耗能量，所 以边界层分离产生很大的阻力损失。
边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般 比摩擦阻力大得多。对于有尖角的物体，流动在 尖角处分离。愈是流线型物体，分离点愈靠后， 飞机、汽车、火车外形尽量做成流线型，以推迟 分离，缩小旋涡，减小形状阻力。
3 5
④当球的 Re 106 圆柱体 Re 107 时，分离点又向前移， CD 回升。随着Re数增大 CD 与Re数无关。
⑤对于粗糙的球体和圆柱体表面和紊流程度高的来流， 这个转变将会提前至较小的Re数时就已发生。
绕流阻力和升力
物体形状
绕 流 物 体 的 阻 力 分 类 细长流线 型 曲面物体
d.边界层内粘性力和惯性力是同一数量级；
e.边界层内也存在有层流和紊流两种流态。
y
4.绕流翼型的几个概念
绕流运动中，流体对物体的作用力可分为： ①阻力Drag:平行于流动方向的力。 计算公式 1 FD CD V 2 A 2
CD ——绕流阻力系数。
A ——迎流面积
V
—为未受干扰的来流流速.
边界层(Boundary Layer)
②边界层的厚度
一般把速度等于0.99u0 处的厚度叫做边界层的
厚度，用δ表示，也称为名义厚度。
③边界层的基本特征 a.与物体的长度相比，边界层的厚度很小，边 界层的厚度沿流动方向逐渐增厚。 b.边界层内流动梯度很大。 c.由于边界层很薄，可近似认为边界层各截面 上的压强等于同一截面边界层外边界层上的压 p 强，即 0

—为流体密度。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。
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机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生环流，上部 流速加快形成吸力，下部流速减慢形成压力。
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绕流翼型的几个概念
②升力 : 垂直于流向的力 计算公式
FL C L 1 V 2 A 2
式中，ＣL为升力系数，一般由实验确定；Ａ
③翼弦 Chord 连接后缘和前缘的直线。 ④攻角 Angle of attack 来流与翼弦的夹角。
6.2边界层分离SEPARATION
1.曲面边界层的分离现象
是指流体从曲面某一位置开始脱离物面，并在下游 出现回流现象，这种现象又称为边界层脱体现象。
曲面边界层的分离现象
当流体绕着一个曲面物体流动时，沿边界层外边界 上的速度和压强都不是常数。如图所示，在曲面体 MM′断面以前，由于过流断面收缩，流速沿程增加， 压强沿程减小
第六章 外部流动 EXTERNAL FLOWS
第六章
外部绕流
6.1 边界层的基本概念 6.2 边界层的分离 6.3 绕流物体的阻力及其分类
6.1边界层基本概念
1、绕流运动
绕流运动是指流体绕物体外部的流动。
绕流运动的三种形式：
⑴物体静止，流体绕物体运动;
⑵流体静止，物体在流体中运动;
⑶物体和流体的相对运动。
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因 此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
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后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
表面有凹坑的球
2.绕流分类
根据雷诺数的大小分为： ①低雷诺数流动 Re 5 称为蠕变流或斯托克斯流动。 ②高雷诺数流动(Re 1000) 高雷诺数流动可分成三种主要类型： a.不可压缩流体绕流。 b.具有自由表面的绕流。 c.可压缩流体绕流。
本章主要讨论高雷诺数下绕固体物面的 边界层流动，研究边界层分离现象，探 究粘性流体绕流固体物面时产生阻力的 原因以及减小这类阻力的措施。
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目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。
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机翼升力也与后部的漩涡有关。
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发展更快更安全更舒适的交通工具；
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丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规 律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。
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减阻措施
2.两种潜体的阻力特性
圆球和圆柱体的阻力系数与雷诺数的关系曲线
① Re 1 称为低雷诺数流动或蠕动流，边界层不会 发生分离，主要是摩擦阻力，随Re的增加而下降， 其关系式为： 24
CD Re
此情况与管流阻力中层流区类似。 ② 1 Re 1000 边界层出现分离，分离点随着Re的增大 从物体后缘向前移动，阻力由摩擦阻力和压差阻力 两部分组成，并且随着Re的增大，摩擦阻力在总阻 力中所占的比例越来越小，当Re数的增大接近1000 时，摩擦阻力仅为总阻力的5%。
边界层(Boundary Layer) u
0.99u0
过 渡 段
势流区
0
边界层的形成
紊流附面层
δ
k
粘性底层
x 附面层又称为边界层，是指紧靠物体表面流速梯 x xkk 度很大的流动薄层。
以平面绕流为例，若来流流速 u0是均匀分布的， 方向与平板平行，平板固定不动。由于粘性作用 使紧靠平板表面的流体质点流速为零，平板附近 的流体质点由于内摩擦作用也不同程度地受到平 板的阻滞作用，当Re数很大时，这种作用只反映 在平板附近的附面层里。这样，在流场中就出现 了两个性质不同的流动区域。
典型实例
平板 圆球、圆 柱
绕流阻力
只有摩擦阻力， Cd=f(Re) 低Re时，主要是摩擦力 Cd=f(Re); 高Re时，主 要是形状阻力,Cd与分离 点位置有关 主要是形状阻力，分离 点不变，Cd也不变
ຫໍສະໝຸດ Baidu
有尖锐边 缘的物体
圆盘
汽车阻力
汽车发明于19世纪末。
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当时人们认为汽车高速前进时的阻力主要来自 车前部对空气的撞击。
为垂直于来流方向的投影面积；其它符号意义 同前。
升力产生的原因
如图所示，上部的流速大于下部的流速。根据能量方程， 速度大则压强小，而流速小则压强大，因此物体下部的压 强大于其上部的压强，上、下两侧所受的压力不相等，因 此在垂直于来流方向产生了一个升力，这就是飞机能够起 飞的原因。
绕流翼型的几个概念
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大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁 等的设计和建造离不开水力学和风工程。
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桥抗风性能数值模拟。
压强分布
速度分布
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风洞实验： 足球场风载模拟实验
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6.3绕流物体的阻力及其分类
1.绕流阻力
绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力。 摩擦阻力：是由于粘性所引起的，由附面层理 论可求得； 形状阻力：又称压差阻力，其大小取决于绕流 物体前后的压差，这跟物体的形状有关，特别 是物体后半部分形状关系极大，目前形状阻力 大小一般靠实验来确定。
3.边界层的概念Boundary Layer
①边界层，又称附面层。当粘性流体以 大雷诺数绕流静止物体时，在壁面附近 将出现一个流速由壁面上的零值迅速增 至与来流速度相同数量级的薄层，称为 边界层。
德国流体力学家普朗特（L.Prandtle）创立的边 界层理论：
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u0 y
层 流 附 面 层
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因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 阻力系数CD很大，约为0.8。
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实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
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20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理， 改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻 力系数下降至0.6。
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50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
即 在MM′断面以后，由于断面不断扩大，流速沿程 减小，压强沿程增加 即 p 0
p 0 x
所以在边界层外边界上，M′点速度达最大值，
压强为最小值。
x
曲面边界层的分离现象
在边界层内，沿壁面外法线方向的压强都是相等 的，上述关于压强变化规律不仅适用于边界层外 边界，也适用于边界层内。也就是说在MM′断面 以前的边界层内为减压区，流体质点一方面受到 粘性阻滞作用，另一方面又受到压差的推动作用， 部分压能转换为流体动能，边界层内流动还可以 维持下去。当流体质点进入MM′断面以后的增压 区，情况不同了，流体质点不仅受到粘性的阻滞 作用，而且也受到反向压差的阻滞作用，在这两 种力阻滞作用下，边界层内流速急剧下降，当达 到曲面某一点Ｓ处
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
卡门涡街（Karman Vortex Street）
定常流绕过某些物体时，在一定条件下，物体
两侧周期性的脱落出旋涡，使物体后面形成旋转 方向相反、有规则交错排列的漩涡组合，称为卡 门涡街 。 例如圆柱绕流，在圆柱体后半部分，流动处于减 速增压区，附面层将要发生分离，圆柱体后面的 流动图形取决于 u d
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80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为 鱼型，阻力系数为0.3。
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后来又出现楔型，阻力系数为0.2。
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90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更 优良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
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经过近80年的研究和改进，汽车阻力系数从0.8 降至0.137，减少到原来的1/5。
主要措施控制边界层。 使边界层尽可能长地保持层流;将绕流的物体设计成 流线型的防止边界层的分离，或使边界层的分离点 尽可能向后移；增加表面粗糙度的方法。 其它方法 a.在物体表面开槽，用缝隙喷射流体，使边界层内已 经减速的流体获得能量以推迟或防止边界层分离； b.采用辅翼的方法增加流速； c.利用缝隙抽吸的方法将边界层内已经减速的流体吸 入物体内，防止边界层分离。
③10 Re 2 10 范围内阻力系数变化很小。当Re数近 似于 2 105 时，阻力系数突然下降，边界层发生 在前半部，形成很宽的分离区，阻力以形状阻力 Re 为主，当 2 105 时，阻力系数显著下降，边 界层由层流变为紊流，紊流的横向脉动和混掺增 大了靠近壁面的流体的能量，使分离点后移，使 尾涡区变窄，压差阻力减小。
曲面边界层的分离现象
从上述分析可以看出: 边界层的分离只能发生在断面逐渐扩大，压强沿 程增加的区段，即减速增压段。 对于顺流放置的平板绕流， p 沿平板表面 x 0 是不会发生分离的；
会不会产生分离现象?
同样对渐缩管，沿流方向，流速加大，压强减小， 也不会发生分离现象
边界层的分离是形成形状阻力的主要原因，一般 比摩擦阻力大得多。对于有尖角的物体，流动在 尖角处分离。愈是流线型物体，分离点愈靠后。
曲面附面层的分离现象与卡门涡街
由于旋涡交替地离开圆柱体，对圆柱体产生了垂 直于主流方向周期性的作用力，如果这个频率与 柱体的自然频率接近时，就要发生共振，如风吹 过电线时发出的嗡鸣声，水中螺旋桨的“唱音” 等等。1940年美国华盛顿州的塔可马（Tacoma） 吊桥被风吹毁也是这个原因
单价超过10亿美元，能抵御大风浪的海上采油 平台；