回转体相贯线的投影

C.
相贯线是椭圆
• 轴线相交且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、圆柱与 轴线相交且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、 圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能共切一个球（ 圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能共切一个球（等径 相贯） 相贯），则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆
5.
小结： 小结：
1) 相贯线一般情况下是空间封闭曲线 2) 特殊情况下是直线、平面曲线（圆、 特殊情况下是直线、平面曲线（ 椭圆） 椭圆）
回转体相贯线的投影
1. 2. 3. 4. 5. 6. 基本概念 求相贯线投影的方法和步骤 两曲面立体相贯 特殊相贯线 小结 简化画法
1.
基本概念： 基本概念：
• 相贯体：由两个或两个以上的 相贯体： 几何体相交而构成新的几何体， 称为相贯体 • 相贯线：几何体相交，在其表 相贯线：几何体相交， 面上所形成的交线 所形成的交线 • 相贯体的分类： 相贯体的分类：
例题1： 例题 ：
1’ 5’(7’) 2’ 6’(8’) 3’(4’) 7”(8”) 4” 1”(2”) 5”(6”) 3”
7 1
4
8 2
5
3
6
例题2： 例题 ：
例题3： 例题 ：
工程中常见的两圆柱正贯： 工程中常见的两圆柱正贯：
两外表面
内外表面
两内表面
ii.
辅助平面法
• 适用于相贯体中任意两形体相贯的 情况下 • 利用同时交于（或切于）两曲面立 利用同时交于（或切于） 体的辅助平面切割两个立体， 体的辅助平面切割两个立体，两组 截交线的交点（或切点），是两曲 截交线的交点（或切点），是两曲 ）， 面立体和辅助平面的三面共点， 面立体和辅助平面的三面共点，即 三面共点 为相贯线上的点。 为相贯线上的点。用一系列的辅助 平面求出诸多点， 平面求出诸多点，依次连接就可求 出相贯线的投影 • 选择辅助平面的原则：一般选用投 选择辅助平面的原则： 影面的平行面， 影面的平行面，并使它与两曲面立 体截交线的投影为直素线或圆
4.
特殊相贯线：相贯线是直线、 特殊相贯线：相贯线是直线、圆、椭圆
A. 相贯线是直线
• 共顶两圆锥面相交 的交线是直线 • 平行两圆柱的表面 交线是直线
B.
相贯线是圆
• 同轴回转体相交，相贯 同轴回转体相交， 线是垂直于轴线的圆
C.
相贯线是椭圆
• 轴线相交且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、圆柱与 轴线相交且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、 圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能共切一个球（ 圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能共切一个球（等径 相贯） 相贯），则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆
求相贯线投影的方法和步骤： 求相贯线投影的方法和步骤：
参加相贯的几何体分别是什么形体 两个立体的相对位置 两个立体相对投影面的位置 判别是是那种相贯，并判别相贯线的形状特点及 判别是是那种相贯， 各投影的特点 选择做图方法： 选择做图方法：
i. 表面取点法 ii. 辅助平面法
1) 空间分析： 空间分析：
6.
简化画法： 简化画法：
正交两圆柱的相贯线可以用圆弧代替交线
R=D/2
D
2) 分析相贯线上的特殊点 3) 在特殊点之间选取适量的一般点 4) 依次光滑连接各点的同面投影，并判别相贯 依次光滑连接各点的同面投影， 线投影的可见性 5) 完成相贯体轮廓的投影，并判别可见性 完成相贯体轮廓的投影，
i.
表面取点法
• 适用于相贯体中有一个形体是圆柱，且 适用于相贯体中有一个形体是圆柱， 其投影具有积聚性的情况下 • 相贯线在具有积聚性的投影面上的投影 是已知的，这时可以将相贯线看成是另 是已知的， 一回转面上的一曲线， 一回转面上的一曲线，利用面上取点法 作出相贯线的其余投影 • 步骤： 步骤： – 分析形体 – 由积聚性找已知投影 – 由已知投影找未知投影 • 特殊点 • 一般点 – 光滑连线 – 判断可见性：相贯线所在两曲面立体 判断可见性： 表面投影均可见， 表面投影均可见，相贯线才可见 – 判断外形线及可见性
分类（ 分类（一）：
按几何体的表面性质分： 按几何体的表面性质分：
平面立体与平面立体相贯： 平面立体与平面立体相贯：交线是直线 平面立体与曲面立体相贯：交线是直线、 平面立体与曲面立体相贯：交线是直线、平面曲线 曲面立体与曲面立体相贯： 曲面立体与曲面立体相贯：交线一般情况下是封闭的空间曲 特殊情况下是直线、 线，特殊情况下是直线、平 面曲线
分类（ 分类wenku.baidu.com二）：
按表面相交的多少分： 按表面相交的多少分：
全贯： 全贯：一曲面立体的表面素线完全参与穿透另一曲面立体 互贯：两个曲面立体各有一部分表面互相相交 互贯：
分类（ 分类（三）：
按轴线相对位置分： 按轴线相对位置分：
正贯：轴线垂直相交 正贯： 偏贯： 偏贯：轴线垂直交叉
2.
a. b. c. d. e.