六年级数学上册4 比第3课时 按比分配

作品编号：91855558874563331258

学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学*

教师：青稞酒*

班级：飞鸟参班*

第3课时按比分配

▶教学内容

教科书P54例2，完成教科书P55“练习十二”中第1～4题。

▶教学目标

1.在自主探索中理解按比分配的现实意义，掌握按比分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比分配的实际问题。

2.进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。

3.体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强应用意识和学好数学的信心。

▶教学重点

理解按比分配的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

▶教学难点

正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设情境，引入新课

1.创设问题情境。

师：在一次书画比赛中，元元和才才都获得了一等奖，学校拿出100元奖金奖励这两位同学，奖金可以怎样分配？

【学情预设】两人都是一等奖，奖金应平均分配。

师：在一次演讲比赛中，成成和菲菲两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出100元奖金奖励他们，还是平均分配吗？

【学情预设】奖金不能平均分配给演讲比赛的两位同学，应该让一等奖和二等奖的

奖金略有区别。

2.揭示课题。

师：大家都表明了一个观点，当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，

这就是我们今天要学习的一种新的分配方法——按比分配。（板书课题：按比分配）

【设计意图】教师考虑到知识基础和生活经验，先创设平均分的问题，再呈现不能

平均分的问题，形成思维冲突，让学生感受需要新的方法，从而激起学生的好奇心与探

究欲望。

二、自主探究,学习新知

课件出示教科书P54例2。

1.阅读与理解。

(1)师：同学们先读题，再说说从题中知道了什么。

【学情预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求

浓缩液和水的体积分别是多少。

（2）师：你知道生活中是怎样配制稀释液的吗？

【学情预设】把浓缩液和水按一定的比来配制。

（3）师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？

【学情预设】预设1：把500mL的稀释液平均分成5份，浓缩液占1份，水占4份。

预设2：浓缩液的体积占总体积的

1

1+4

，水的体积占总体积的

4

1+4

。

预设3：浓缩液的体积是水的

1

4

，也可以说水的体积是浓缩液的4倍。

2.分析与解答。

(1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。

(2)集体交流，说说你是怎样想的。

【学情预设】预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每

份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷5＝100（mL），浓缩液有：100

×1＝100（mL），水有：100×4＝400（mL）。

【教学提示】

如果学生理解有

困难，教师要借助直

观图帮助学生理解

1∶4的具体含义。在

教学过程中，教师还

要引导学生借助已学

的知识，自主探索，

利用多样化的策略解

决问题。

预设2：把1∶4转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。浓缩液有：500

×

1

1+4

＝100（mL），水有：500×

4

1+4

＝400（mL）。

教师根据学生的回答适时指导并板书。

3.回顾与反思。

师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。

【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。

100+400=500(mL)。

预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。

学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。

【设计意图】引导学生分析1∶4的具体含义是解决这类问题的关键，可以帮助学生透彻理解浓缩液和水的关系。因此，需要安排学生主动思考，相互交流。一方面可以培养学生主动探究的意识，促进学生联系1∶4的含义演绎出解题思路；另一方面能使学生真切体会这类问题的数量关系，有利于形成解题思路和理解解题方法。

4.总结按比分配解决问题的一般方法。

(1)小组讨论：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？

（2）全班交流汇报。

(3)师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。

三、应用方法,解决问题

1.课件展示教科书P55“练习十二”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，说说你是怎样想的。

2.课件展示教科书P55“练习十二”第2题。

（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？你是怎么知道的？

（2）学生独立完成，教师巡视指导。选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。

3.课件展示教科书P55“练习十二”第3题。

（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。

（2）指名板演，其余学生独立完成。

（3）集体交流订正。

【学情预设】这道题没有给出每个橡皮艇上救生员人数和游客人数的比，部分学生有困难，教师要引导学生根据每个橡皮艇上救生员和游客的人数得出其比是1∶7，再解题。

4.课件展示教科书P55“练习十二”第4题。

（1）学生读题后小组讨论本题的解题方法。【教学提示】

本环节的练习都是按比分配的问题，但描述信息的方式不同。有的是直接给出两个量的比，有的是以“份数”的形式出现，还有的直接展示人数等信息。教学时，要引导学生学会转换各种信息，从本质上去理解数量之间的关系。