人教版扇形的认识课件(共23张PPT)
人教版六年级数学上册扇形的认识 ppt课件
2020/12/2
17
当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几?如果第二个扇 形的半径是2厘米,你能计算它的面积吗?
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
2020/12/2
270 360
=
3 4
n 360
18
提升小结:
同学们,愉快的40分钟就要结束了, 在这堂课中你有什么收获呢?请与大 家分享一下吧!
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
A
√
O
C O
B O
√D
O
2020/12/2
16
当堂测试
3.判对错:
(1)一个圆上有无数条弧。(√ ) (2)扇形是圆的一部分,圆的一部分一定是
扇形。(×) (3)顶点在圆心上的角叫做圆心角。( )√ (4)圆心角越大,扇形的面积越大。(×) (5)扇形有无数条对称轴。(×)
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的它几的分面之积占几整,个
那么它的面积就是圆所面积在的圆1面。积的几分圆之面积几的。1 。
2
4
2020/12/2
14
当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
2020/12/2
15
• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我 笨,没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
认识扇形PPT课件
纸片②
第1页/共23页
它们像 什么呀?
第2页/共23页
第3页/共23页
认识 扇形
第4页/共23页
认识扇形
你能说出这个圆的圆心、 半径和直径在哪吗?
dO r
第5页/共23页
认识扇形
A
图上A、B两点之 间的部分叫做弧。 弧 读作“弧AB”。
B
第6页/共23页
读作“弧AB”
A.
认识扇形
C
以圆心为顶 点作一个 50°的圆心 角
擦去多余的 曲线,标出 半径的长度 和圆心角的 度数
O. r=3cm
50°
第14页/共23页
认识扇形
在同一个圆中,扇形的大小与 什么有关系呢?
90° 60° 30° 180°
同圆中,圆心角越 大,扇形就越大。
在同一个圆中,扇形的 大小与这个扇形的圆心角的 大小有关。
第15页/共23页
认识扇形
r=2cm
r=3cm
观察上面两个扇形,你 发现了什么?
在不同的圆中,圆心角相等, 半径越长,扇形越大。
第16页/共23页
认识扇形
小 结:
扇形的大小除了与它的圆心角 有关,还与( 半径 )有关。
第17页/共23页
认识扇形
扇形鞋架 扇形柜子
第18页/共23页
认识扇形
像上面这样一个圆环被 截得的部分叫扇环。
请读出红色和
绿色这两条弧
B.
O
D
读作“弧CD”
第7页/共23页
认识扇形
A
一条弧和经
过这条弧两端的
弧 两条半径所围成
O
的图形叫做扇形。
B
第8页/共23页
精美课件《扇形》PPT课件 人教数学六年级上册(最新)
No Image
情境导入
圆
减法的计算方法是怎样的?
(1)相同数位对齐; (2)从个位算起; (3)个位上的数不够减时,要从十位退1
当10,并和个位上的数合起来再减。
情境导入
看谁算得都对。 41-2= 39 16+80= 96
39-9= 30 82-50= 32
6+30= 36 18+9= 27
26+3= 29 72-9= 63 59-3= 56
答:爸爸今年41岁,妈妈今年38岁。
探究新知
No Image
文化大楼高多少米?科技
大楼比文化大楼还要高5米,
科技大楼高多少米?
圆
No Image
38+13=51(米) 51+5=56(米)
答:文化大楼高51米,科技大楼高56米。
探究新知
圆
NNoo (1)买一个 No
Image
和一个
要花多少钱?
ImImaaggee
圆
20+39= 59 80-4= 76
70-40= 30
No Image
情境导入
圆
连加、连减和加减混合的运算顺序和计算 方法分别是怎样的?
运算顺序:从左往右依次计算。
计算方法:(1)列竖式计算,一般用简便 写法,即用一个竖式计算;(2)能口算的 可以口算。
No Image
情境导入
计算。 17+6+8= 31
二天写了31个,还有多少个字没写?(用不同
的方法解答)
方法一: 90-28-31= 31(个)
方法二: 90-(28+31)= 31(个)
答:还有31个字没写。
人教版数学六年级上册5扇形课件(13张PPT)
复习导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
1、认识弧、圆心角以及它们间的对应关系,掌握扇形的基本特征;能准确判别扇形,知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。2、在视察比较讨论判断等活动中,初步经历认识扇形的过程,通过比一比画一画等操作活动,培养学生动手操作,比如云合作的能力。3、在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
1、画一个半径是2厘米的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
r=2cm
100°
(教材P76T3)
2、你在生活中见过下面这些图案吗?
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗?
(教材P76T4)
5-2=3(dm)
S扇环=
4-1=3(dm)
S扇环=
谢谢
教学重难点:
1、认识弧、圆心角、扇形,并能对它们做出准确判断。2、理解和掌握扇形的特征。
半径
半径
弧
如图,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
A
O
B
A
B
180°
90°
我发现在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的……。
AOLeabharlann BAB180°
90°
1、指出下列物体中的扇形。
(教材P76T1)
2、下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画“√”。
√
×
×
√
(教材P76T2)
稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题:比较量 = 单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几比较量 = 单位“1”的量×(1+几分之几)
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系:圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形,其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形,则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n,面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形?答根据扇形的定义,判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积?答扇形面积公式为S=1/2lr,其中l为弧长,r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长,进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质?答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合;等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时,每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ(θ为扇形的圆心角,以弧度为单位)扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r(θ为扇形的圆心角,以弧度为单位)计算方法先求出扇形的弧长,再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°,半径为3cm,求扇形的面积。
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826=
360°× =40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧,弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
)的大小
2. 选一选。
(1)(杭州真题)下面各图中,涂色部分是扇形的有(
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A )。
(2)下面图形中的角是圆心角的是(
A.
B.
C.
C )。
D.
(3)下面的说法中,错误的是(
C
)。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
(1)如图,圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作(
认识扇形ppt课件
认识扇形
9
下面各图中由黄线围成的图形是扇形吗?
√
√
认识扇形
10
认识扇形
扇形是圆的一部分
扇形有一条对称轴
11
A
B
O
半径
半径
弧
像∠ AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
认识扇形
12
下面各图中,哪些角是圆心角?
√
√
认识扇形
13
认识扇形
扇 形
一条弧
两条半径
一个圆心角
14
请你们在长方形纸片上试着画一个半径是3cm,圆心角是50°的扇形。
放松一下,猜个谜语吧!
纸片①
纸片②
2
它们像什么呀?
3
4
认识
扇形
5
O
r
d
认识扇形
6
A
B
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧。
认识扇形
读作“弧AB”。
7
C
D
O
请读出红色和绿色这两条弧
认识扇形
读作“弧CD”
A.
B.
读作“弧AB”
8
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
画一个半径是3cm的圆
以圆心为顶点作一个50°的圆心角
擦去多余的曲线,标出半径的长度和圆心角的度数
r=3cm
O
50°
.
认识扇形
15
认识扇形
90° 60° 30° 180°
同圆中,圆心角越大,扇形就越大。
16
认识扇形
r=2cm
r=3cm
观察上面两个扇形,你发现了什么?
人教版数学六年级上册扇形的认识和扇形的面积(课件)(共25张PPT)
答:这块圆形铁皮的面积是78.5平方厘米,剩下的面积是21.5平方厘米。
—— 方中圆
如图,你能求出正方形里面最大圆的面积吗?
正方形面积为n
正方形面积为 20 m²
正方形面积为 8 m²
该正方形面积与内最大圆之间有怎样的关系?
4︰π
—— 圆中方
如图
a
如果圆半径用a表示,圆里面最大正方形的面积是( 2a²) ;
n 360
S圆-
1 2
ab
90 3.14 62 1 6 6 10.26 cm2
360
2
答:弓形AC的面积是10.26平方厘米。
小 结
解决策略:
S弓形AC S扇形AOC SAOC
例3:在一块长4.5米,宽2米的长方形铁板上截下2个 最大的圆形后,剩下的铁板面积是多少平方米?
2m
2m
4.5m
分析:剩下的铁板的面积可以用长方形铁板的面积减去 两个圆形的面积,其中两个圆形铁板的直径均为2米。
r d 2 2 2 1(m)
S剩余 =S长方形-2S圆 =ab 2 r2 4.5 2 2 3.1412 2.72(m2 )
答:剩下的铁板面积是2.72平方米。
例4:从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大
扇形的认识及 扇形的面积
一条弧和经过这条
弧两端的两条半径所 围成的图形叫做扇形。
A
0O
A、B两点之间 的部分叫做弧, 读作:“弧AB”。
B
像∠AOB这样, 顶点在圆心的角叫 做圆心角。
下面图中哪些是扇形?
①
②
③
④
下面哪些是圆心角?
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
扇形的认识课件(共23张PPT)
指出下面图中涂色部分圆心角所对的弧:
判断:下面图形中涂色的部分,哪些是扇形?
是
否
是
否
否
是
否
否
想想看,下面两个图形中,灰色的部分是扇形吗?
顶点是圆心,两条直边又是半径,所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度?
1 圆 2
1 圆 4
1 圆 5
思维体操
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想, 怎样求下面扇环的面积?
(1)
(2)
(2 )
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
=25.12(dm2)
180 360
再算小半圆的面积 3.14×(4-1)2× 扇环的面积是 =14.13(dm2)
25.12-14.13=10.99(dm2) 答:扇环的面积是10.99dm2。
思考题
怎样求图中红色部分的面积?
二、选择题: • (1)( B )决定圆的位置,( A )决定圆的大 小。 • A.半径 B.圆心 • (2)从 ( C )任意一点到圆心的线段叫做半径。 • A.圆心 B.圆外 C.圆上 • (3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做 直径。 B • A.直径 B.线段 C.射线
扇 形
的
认 识
O
圆心角
顶点在圆心的角叫做 圆心角。
B
在同一个圆中,扇形的大小与什 么有关系呢?
我发现在同一个圆中,扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
下面各图中,哪些角是圆心角?
A C O O
√
B
×
D O
O
×
√
以四分之一为弧的扇形的圆 心角是90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 1 以 圆为弧的扇形呢? 4
人教版数学6年级上册 第7单元(扇形统计图)认识扇形(课件) (共15张PPT)
r=2cm
在不同的圆中,圆心角相等 ,半径越长,扇形越大。
r=3cm
A
弧AB
O
圆心角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆上两点之间的部分叫做( 弧 ) 。
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所 围成的图形叫做(扇形 )
顶点在圆心的角叫做( 圆心角 )。 扇形的大小与它的 (圆心角 ) 和 (半径 ) 有关。 B
下次再见
有风它不动, 一动就有风, 你要它不动, 等到起秋风。
有风它不动, 一动就有风, 你要它不动, 等到起秋风。
认识扇形
扇贝
银杏叶
扇子
扇形
A
弧AB
O
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
B
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗?
O
√
O
×
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗?
×
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
√
成的图形叫做扇形。
扇形是圆的一部分 扇形有一条对称轴
A
圆心角 O
像∠AOB这样,顶点在
B 圆心的角叫做圆心角
。
下面各图中,哪些角是圆心角?
O
√
√
O
×
像∠AOB这样,顶点在
圆心的角叫做圆心角
。
A
弧AB
O
圆心角
扇
形
B
O
人教版六年级数学上册《扇形》课件(共22张PPT)
6.28+4×2=14.28(cm)
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
3.解决实际问题。
做一把扇子的扇面,需要用多少布料?(π取3.14)
40 cm
s s s s 大半圆= 大圆÷2
小半圆= 小圆÷2
3.14×(40÷2)2÷2 3.14×(16÷2)2÷2
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
扇形
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
视察辨析,认识特征 想象一下,如果把折扇继续打开,会得到什么图形?
扇形
圆
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
B
(√ )
()
角的顶点不 在圆心上
()
角的顶点不 在圆心上
( √)
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
强化练习,突显特征 2.仔细视察,下面这个图形是扇形吗?
A
O
不是扇形
B
这个图形是两条线段和一条弧围成的,肯定是扇形。 这个图形中的弧看上去不够弯,不太像扇形。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
动手操作,深化认识。 生活中的扇形。
150°
分针从12走到3, 所经过部分扇 形的圆心角是
到6, 所经过部分扇 形的圆心角是
(180°)
平角
分针走35分钟,
所经过部分扇
形的圆心角是
(210°)
六年级上册数学课件-扇形的认识人教新课标公开课 (共15张PPT)
原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版
原创新课堂六年级数学(上册)人教版
原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版 原创新课堂六年级数学(上册)人教版
最新人教版小学六年级上册数学《扇形的认识》课件
1 以 4 圆为弧的
扇形
B 圆心角∠AOB是一个直角
以
1 4
圆为弧的扇
AO
形的圆心角是90°
课堂小结
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大; 在不同的圆中,圆心角相同的扇形,半径越大, 扇形越大。
巩固练习
1.填空题。
(1)由两条( 半径 )和圆上的一段( 弧 )围 成的图形叫做扇形。
做圆心角。 4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中,扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
新知探究
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度?以
1 4
圆为弧的扇形呢?
类别
以半圆为弧的 扇形
画图
AOB
观察
圆心角∠AOB的三点在同一 条直线上,且A、B两点位 于点O的两端,说明∠AOB
是一个平角
圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°
5圆
第 7 课 时 扇形的认识
创设情境
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢?
新知探究
1.弧的认识 圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 2.扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成 的图形叫做扇形。
新知探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫
2.下列每个正方形边长是2㎝,求阴影部分的
面积。
1
1
解: 2 π×22 -2×(2 ×2×2 )
=2π-4=2.28(cm2) 答:阴影部分的面积为2.28 cm2。
课后反思
人教版数学六年级上册5.9扇形的认识课件(22张ppt)
探究新知
的扇形
1
以 4 圆为 弧的扇形
画图
视察
∠AOB是一 A O B 个平角
B ∠AOB是一
A
个直角
O
圆心角的度数
以半圆为弧的 扇形的圆心角 是180°。
1 以的扇4形圆的为圆弧心
角是90°。
知识小结
知识运用 你在生活中见过下面这些图案吗?
像右边这样一个圆环被截 得的部分叫做扇环。你能求出 右边扇环的面积吗?
3 5
知识运用
3 5
解:S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
4
21
4
知识运用 这个阴影部分的面积是多少呢?
4
解解::
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
新课讲授
A
O 圆心角 弧
B
1.弧的认识 图上A、B两点之间的部
分叫做弧,读作“弧AB”。 2.扇形的认识
一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的图形 叫做扇形。
3.圆心角的认识
顶点在圆心的角叫做圆心角。
新课讲授 下面各图中,哪些角是圆心角?
O
O
O
A
B
C
探究新知
4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中, 扇形的大小与 什么有关系呢?
面积是它所在圆的面积 的1 。
8
对
错
圆心角为60°的扇形的 面积比圆心角为15°的 扇形面积大。
对
错
课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获? 1.在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大; 在不同的圆中,圆心角相同的扇形,半径越 大,扇形越大。 2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形 的圆心角度数占360°的几分之几相同。
六年级上册数学课件认识扇形︳人教新课标
1、圆上两点之间的部分叫做弧。 2、一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同圆或等圆中,圆心角越 大,扇形越大;圆心角越小,扇 形越小。
六年级上册数学课件54认识扇形︳人 教新课 标28
你能指出这个圆的圆心、半 径和直径吗?
dO r
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六年级上册数学课件54认识扇形︳人 教新课 标28 六年级上册数学课件54认识扇形︳人 教新课 标28
A
图上A、B两点之间的
部分叫做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ,读作“弧AB”。
90° 360× 1=90(度)
4
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0
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0
六年级上册数学课件54认识扇形︳人 教新课 标28
1. 指出下列物体中的扇形。
六年级上册数学课件54认识扇形︳人 教新课 标28
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辨一辨
2、下面各图中,哪些角是圆心角?
√A O
C O
B
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O
√D
O
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3、我来当法官。
(1)因为扇形是它所在圆的一部分,那么 圆的一部分一定是扇形。 ( )
(2)顶点在圆内的角一定是圆心角。( )
(3)在一个圆中,扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。( )
B
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辨一辨
1. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
人教版数学六年级上册5.7扇形的认识课件(共23张PPT)
作
业
请完成教材第76页练习十六第2题、第3题、第
4题。
补充作业 请完成相关习题。
A
O
B
C
O
D
O
O
3.求下面扇形的周长与面积。
1
周长:2×3.14×4× +4×2=14.28(cm)
4
面积:3.14×42×
1
=12.56(cm2)
4
4.“圆心角越大,扇形的面积就越大”这句话对吗?为什么?
不对,扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析:扇形面积的大小与半径也有关系,所以在判断扇形
大。圆心角相同的扇形,半径越长,扇形越大。
这节课你学到了哪些知识?
扇形的认识:
1 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形;
2 顶点在圆心的角叫做圆心角;
3 扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
夯实基础
1.下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画“
”。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
它们的外形
都是扇形的。
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧,读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中,扇形的
扇形的大小与扇
大小与什么有关系呢?
形的圆心角和半
我发现 在同一个圆中 ,扇形的大
径的大小有关。
小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?
《扇形的认识》课件
半径越大,扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大,扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上,用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角,从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用,比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形?
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算:扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。
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1、学习外语并不难,学习外语就像交朋友一样,朋友是越交越熟的,天天见面,朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的,学了必须要想,想通了就要行,要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多,只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处,不是粗枝大叶的,这样可以逐步学习摸索,找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的,特别是诗。一个高中文科的学生,与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集,不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务,尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务,可以用一句话来表示,就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的,它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样,鼓励仿效一切好的行为,那末,儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人,是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考,然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中,唯有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动,是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务:第一,学习,第二是学习,第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习,就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造,那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习,并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,自然哲学使人精邃,伦理学使人庄重,逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考,劳动的结果,我们认识了世界的奥妙,于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神,下苦功学习。下苦功,三个字,一个叫下,一个叫苦,一个叫功,一定要振作精神,下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。 ——别林斯基
复习
一、填空。
• (1)在同一个圆内,有( 无数 )条半径, 而且长度都( 相等 )。 • (2)在同一个圆内,有( 无数)条直径, 而且长 度都( 相等)。 • (3)圆规两脚间的距离就是圆的( 半径 )。 • (4)在同一个圆内,d=( 2r ) r=( d÷2 ) • (5)角是由一个(顶点)和2条( 射 )线组成的。 • (6)角的大小与角两边( 张开)的大小有关。
二、选择题: • (1)( B )决定圆的位置,( A )决定圆的大 小。 • A.半径 B.圆心 • (2)从 ( C )任意一点到圆心的线段叫做半径。 • A.圆心 B.圆外 C.圆上 • (3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做 直径。 B • A.直径 B.线段 C.射线
扇 形
的
认 识
指出下面图中涂色部分圆心角所对的弧:
判断:下面图形中涂色的部分,哪些是扇形?
是
否
是
否
否
是
否
否
想想看,下面两个图形中,灰色的部分是扇形吗?
顶点是圆心,两条直边又是半径,所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度?
1 圆 2
1 圆 4
1 圆 5
思维体操
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想, 怎样求下面扇环的面积?
O
圆心角
顶点在圆心的角叫做 圆心角。
B
在同一个圆中,扇形的大小与什 么有关系呢?
我发现在同一个圆中,扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
下面各图中,哪些角是圆心角?
A C O O
√
B
×
D O
O
×
√
以四分之一为弧的扇形的圆 心角是90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 1 以 圆为弧的扇形呢? 4
(1)
(2)
(2 )
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
=25.12(dm2)
180 360
再算小半圆的面积 3.14×(4-1)2× 扇环的面积是 =14.13(dm2)
25.12-14.13=10.99(dm2) 答:扇环的面积是10.99dm2。
思考题
怎样求图中红色部分的面积?
什么是扇形?
这些物体的外形有什么相 同的地方?
它们的外形都是扇形的。
学习目标
• 1.理解弧、扇形、圆心角的意义; • 2.能准确判断扇形、圆心角; • 3.会画指定了半径和圆心角度数的扇 形。
二、探究新知
A
圆上任意两点之间的部分 叫做弧,读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。 弧
180°
90° 1 360× 4 =90(度)
以半圆为弧的扇形的 圆心角是180°。
三、知识应用
1. 指出下列物体中的扇形。
三、知识应用
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
A
C OLeabharlann √B×O
D O
×
√
O
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗?为什么?
是
是
否
是
否
否
是
是
下面的扇形物体中,它们的顶点在 哪?圆心角在哪呢?