平均数导学案(含答案)

3.1 平均数

【课前预习导学】

1．学校进行献爱心活动，八年级（1）班有50人，共捐款3215元，平均每人捐 元． 2．一组数据为10，8，9，12，13，10，8，10，则这组数据的平均数是 ． 3．若数据－3，－2，4，x ，5，8的平均数是3，则x = ． 4．x ，y 的平均数是4，则3+x ，5+y 的平均数为 ．

5．某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节

约用水情况如下表所示:

则3月份平均每户节水量为( )

A . 1.5立方米

B . 2 立方米

C . 1.8立方米

D . 1.6立方米 【课外资料导学】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数.平均数是统计中的一个重要概念.小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量.既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别.用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等.

【课中生成导学】 1.平均数的计算方法：

算术平均数：x = 加权平均数：x = 注：当数据中有重复出现的数据时，用加权平均数简单.

2.若数据n x x x x ,,,,321 的平均数为x ，则数据b ax b ax b ax b ax n ++++,,,,321 的平均数为b x a +.

【课堂测评导学】(共10分)

1． 一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位:环):7,10,9,9,10．这位运动员这次射击成绩的

平均数是 环.

2．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,1-,2-,这五天的最低温度的平均值是 .

3．如果数据n x x x ,,21的平均数为4，那么数据 ，，121

221--x x ，12-n x 的平均数为 .

4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:

若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是_________.

5.某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试 成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:

(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由；

(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由. 【课后拓展导学】

一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？

参考答案

【课前预习导学】

1．64.3 2．10 3．6 4．8 5．D 【课中生成导学】

)(1

321n x x x x n

++++ ，n n n f f f f x f x f x ++++++ 21221

1 【课堂测评导学】

1．9 2．0 3．7 4．A

5．(1)甲的平均成绩为:(857064)373++÷=,

乙的平均成绩为:(737172)372++÷=, 丙的平均成绩为:(736584)374++÷=, 候选人丙将被录用.

(2)甲的测试成绩为:(855703642)(532)76.3⨯+⨯+⨯÷++=, 乙的测试成绩为:(735713722)(532)72.2⨯+⨯+⨯÷++=, 丙的测试成绩为:(735653842)(532)72.8⨯+⨯+⨯÷++=, 候选人甲将被录用. 【课后拓展导学】

11位先生的总体重=8801180=⨯（千克）

2位女士的总体重=70×2=140（千克） 13位乘客的总体重=880+140=1020（千克） 因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘。

13位乘客的平均体重为1020÷13≈78.5千克