MOS器件物理3

无源器件
在模拟集成电路中的无源器件主要是指 电阻、电容等，精密的电阻、电容是MOS模 拟电路设计所要求的主要基本元件，电阻或电 容在电路应用中最关键的是要提供精确的元件 值，但在大多数情况下，电阻或电容的绝对值 不如它们的比值那么重要。
略沟道调制效应时，其值为无穷大。
考虑沟道调制效应时，交流电阻是一有限值， 但远大于在该工作点上的直流电阻，且其值 基本恒定。
有源电阻
1）忽略衬底偏置效应
首先根据饱和萨氏方程，可得到其电压与电
流特性：
I D K N (VGS Vth )2
则有：
V VGS VDS Vth
ID
KN
上式说明当流过三极管的电流确定后，MOS
而当漏源电压小于栅极过驱动电压时， MOS管工作于三极管区，此时的等效输 出电阻为：
1 ro 2K N (VGS Vth )
有源电阻
2）源输出，漏极交流接地
此时栅源电压随输出电压变化，当MOS管工作于饱和区时，
其输出电阻为1/gm；而当MOS管工作于三极管区时，其输
出电阻值为：
ro
gm
1
CMOS中的电阻、电 容
有源电阻
MOS管的适当连接使其工作在一定状态（饱和区或是线性 区），利用其直流电阻与交流电阻可以作为电路中的电阻元件 使用。
1 MOS二极管作电阻 MOS二极管是指把MOS晶体管的栅极与漏极相互短接构
成二端器件，如图所示。
I
+ V-1
gmV1 ro V +-
有源电阻
管的二端压降仅与几何尺寸有关 。
有源电阻
再根据MOS二极管的低频小信号模型，有：V1＝V和 I＝V/ro＋gmV。所以小信号工作时MOS二极管可近 似为一个两端电阻，其值为：
V / I (1 gm ) ro 1 gm
由上式可以看出： 二极管连接的MOS管的交流电阻等于其跨导的倒数，
且为一非线性电阻。 但由于在模拟电路中一般交流信号幅度较小，因此，
MOS管交流小信号模型---低频
G
+
VGS(a) -
D gmVGS
S
G
+
VGS -
gmVGS ro (b)
-S
VBS
VB
+
D gmbVBS
MOS管交流小信号模型---低频
其中（a）为理想的小信号模型。 实际的模拟集成电路中MOS管存在着二阶效应，而
由于沟道调制效应等效于漏源之间的电阻ro；而衬 底偏置效应则体现为背栅效应，即可用漏源之间的 等效压控电流源gmbVBS表示，因此MOS管在饱和 时的小信号等效模型如图 (b)所示。 上图所示的等效电路是最基本的，根据MOS管在电 路中不同的接法可以进一步简化。
G
+
CGS
VGS
-
D
gmVGS ro
gmbVBS
CGB
S-
VBS
CSB
CDB
B
+
MOS管交流小信号模型---高频
不同工作状态（截止、饱和、线性）时MOS 管的分布电容值不同，因此若进行详细的计 算比较困难，但可以通过软件模拟进行分析。
另外，在高频电路中必须注意其工作频率受 MOS管的最高工作频率的限制（即电路的工 作频率如高于MOS管的最高工作频率时，电 路不能正常工作）。
MOS管的小信号模型
MOS管交流小信号模型---低频
小信号是指对偏置的影响非常小的信号。 由于在很多模拟电路中，MOS管被偏置在饱和区，
所以主要推导出在饱和区的小信号模型。 在饱和区时MOS管的漏极电流是栅源电压的函数，
即为一个压控电流源，电流值为gmVGS，且由于 栅源之间的低频阻抗很高，因此可得到一个理想 的MOS管的小信号模型，如图所示。
V ( gm gmb )V ro I 所以此时的等效电阻为：
V
1
1
1
I
gm
gmb
1 ro
gm gmb
ro gm gmb
上式即为考虑了衬底偏置效应与沟道调制效应的小信
号电阻，由上式可知：在考虑衬底效应后，从M1的 源端看其阻抗降低了。
有源电阻
2 MOS管的栅极接固定偏置
根据MOS管的栅极所接的固定偏置的大小不 同，MOS管可工作于饱和区与三极管区。
由上图可知，MOS二极管的栅极与漏极具有同的
电位，MOS管总是工作在饱和区，根据饱和萨氏
方程可知其转移特性曲线（漏极电流－栅源电压间
的关系曲线）如下图所示。
IDS
VGS
VthP
VthN
VGS
NMOS
IDS PMOS
有源电阻
(一) 直流电阻 此时NMOS管的直流电阻为：
Ron
VDS ID
VGS ID
MOS管交流小信号模型---高频
在高频应用时，MOS管的分布电容就不能 忽略。即在考虑高频交流小信号工作时必须 考虑MOS管的分布电容对电路性的影响，
所以MOS管的高频小信号等效电路可以在 其低频小信号等效电路的基础上加入MOS 管的级间电容实现，如图所示。
MOS管交流小信号模型---高频
CGD
VGS K N (VGS Vthn )2
PMOS管的直流电阻为：
Ron
VDS ID
VGS ID
VGS K P (VGS Vthp )2
由以上两式可以发现：MOS二极管的直流电阻与器
件的尺寸相关，并且还取决于VGS的值。
有源电阻
（二） 交流电阻
交流电阻可以视为MOS管的输出特性曲线在
VDS＝VGS时的斜率，对于理想的情况，即忽
在实际应用中，根据输出端不同，又可分为 漏输出与源输出两类工作方式。
有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电阻
1）漏输出，源极交流接地
VGS是固定的，当MOS管的漏源电压大于栅极的 过驱动电压时，MOS管工作于饱和区，忽略沟道 调制效应时，其阻值为无穷大，但实际阻值应考 虑沟道调制效应，可用饱和萨氏方程求出：
1
ro I D
有源电阻
在直流工作点确定后，可以认为其值为一恒定值。
有源电阻
2）考虑衬底偏置效应
如果考虑体效应，如下图（a）所示，由于衬底接地电
位，则有：V1＝－V，Vbs＝－V，其等效电路如下图 （b）所示。
VDD M1
I
+
V1
gmV1 ro
-
I
gmbVbs
V +-
V +-
（a)
(b)
有源电阻
根据KCL定理，由上图（b）可以得到：
gd
式中的gm为器件跨导，而gd则为器件导纳。且有：
gm 2K NVDS
gd 2KN (VGS Vth ) 2 KN IDS
所以此时的输出电阻值较小。
有源电阻
总之，当MOS管在电路中作有源电阻时， 一般栅接固定电位（接漏是一种特例），这 时根据栅电压大小来判定MOS管的工作区 域（饱和区与三极管区），另外，输出的端 口是源端或是漏端，其呈现的阻抗也不同。