五年级__多边形的面积(知识点整理典型例题_推荐!!!)

第五单元多边形面积

一、知识结构

平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。

小学常用周长公式小结：正方形的周长=公式：C=

长方形的周长= 公式：

小学常用面积公式小结：

正方形的面积=公式：S=

长方形的面积=公式：S=

平行四边形的面积=公式：

三角形的面积=公式：

梯形的面积=公式：

二、巩固深化

1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？

议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

三、拓展应用

理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？

具体方法可参考如下：

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷２

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２

四、课堂练习

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

小学常用周长公式小结：

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×２

小学常用面积公式小结：

正方形的面积=边长×边长公式：S=a×ａ

长方形的面积=长×宽公式：S=a×ｂ

平行四边形的面积=底×高公式：S= a×ｈ

三角形的面积=底×高÷2。公式：S= a×h÷２

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷２

第五单元多边形面积——课后作业

一、填一填

1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。

3、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（）dm，面积是（）dm2。

4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）m2。

5、一个梯形，上底与下底的和是8厘M，高是5厘M，它的面积是（）厘M2。

6、在括号填适当的数（1）4050平方分M =（）平方M

（2）0.18 平方分M =（）平方厘M

（3）3.6 公顷 =（）平方M

（4）6080000平方M=（）平方千M

二、请你来当小裁判。

1、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（）

2、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。（）

3、梯形只有一条高，三角形有三条高。（）

4、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（）

5、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）

6、两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）

7、平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）

8、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。

9、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）

三、选一选。

1、一个平行四边形的面积是 6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。A、3.2 B、1.6 C、2

2、如右图，阴影部分的面积（）空白部分的面积。

A、＞

B、＝

C、＜

3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm。 A、3 B、6 C、12

4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角

5、用木条钉成一个长方形，双手沿一对拉成平行四边形时，面积与原来相比（）

A.不变

B.变大

C.变小

D.无法确定

6.两个相同的长方形，长都是5分M，宽都有是 2.5分M，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正

方形的周长是（）A.（5+2.5）×2 B.3×4.5 C.5×4

7.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。A.相等 B.不相等 C.不一定相等

8.甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的

（）。

A.2倍

B.一半

C.相等

四、按要求计算。

寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：M）

求下面各图形的面积。（单位：分M）

五、解决问题。

1.有一块平行四边形的麦田，底275M，高60M，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公

顷收小麦多少吨？

2、一块三角形广告牌，底长10m，高 3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方M用油漆0.75kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）

3、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已

知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

5、以AB为平行四边形的一条高，画一个面积为8平方厘M的平行四边形。

6、在图中再画一个与阴影部分的三角形面积相等的三角形，并算出它的面积。

六、试一试。

求阴影部分的面积。（单位：M）