因式分解复习PPT课件
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因式分解复习
-
1
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这
种变形叫做把这个多项式分解因式。
与整式乘法的关系 互为逆过程，互逆关系
分解因式 方法
步骤
提公因式法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
一提：提公因式a2±2ab+b2=(a±b)2
二用：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否正确
-
9
(14)x4－2x2＋1 (15)x4－8x2y2＋16y4 (16)80a2(a＋b)－45b2(a＋b) (17)16a4＋24a2b2＋9b4 (18)(x＋y)2－10(x＋y)＋25
-
10
(1)9 5(x21)22x02
(20)4m2－9n2－4m+1 (21)3a2+bc－3ac-ab (22)(x＋y)(x＋y－1)－12
-
4
3、用完全平方公式因式分解：
(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2 (4)16a4＋8a2＋1 (5) (m＋n)2－4(m＋n)＋4 (6) 16a4－40a2＋25
-
5
4、用十字相乘法因式分解
1、 x24x3
3、y2 7y12
5、x2x20
2、 a2 7a10 4、 q2 6q8 6、 m2 7m18
求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根
-
18
9、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
-
19
-
7
6、因式分解综合：
（1）18a2－50 （2）2x2y－8xy＋8y （3）a2(x－y)－b2(x－y) （4）a4－16 （5）81x4－72x2y2＋16y4 （6）(a2＋b2)2－4a2b2
-
8
6、因式分解综合：
（7） m4 16n4
（8）a4－2a2b2＋b4 （9）－2xy－x2－y2 （10）3ax2＋6axy＋3ay2 （11）(xy)22(xy)1 （12）(x2－2y)2－(1－2y)2
-
11
7、利用因式分解计算：
（1）
1001 2002320021
（2）(1－
1 22
)(1－
3
1
2
)(1－
1 4
2
)源自文库(1－
1 10
2
)
-
12
7、利用因式分解计算：
（3）20042-4008×2005+20052
（4）9.92－9.9×0.2＋0.01
-
13
1 8、（1）已知x2－y2=－1 ， x+y= 2 ，求x－y的值。
（彻底性- ）
2
1、提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b3－8a3b2－16ab4 （4）3x2-6xy+x
(5)-24x3 –12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)
-
3
2、用平方差公式因式分解
（1） 36－x2 （2） －a2+b2 （3） x2－16y2 （4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a－b)2 （8）－0.25(x+y)2＋0.81(x－y)2
7、p25p36 9、 x4x220
8、 t22t8 1、 0a2x27a x8
1、 1a29a b1b 4 2 1、 2x21x1y 1y82
-
6
5、用分组分解法因式分解：
(1)x292xy y2 (2)x22x1y2 (3)4a2b24a1 (4)9x216xy y2
(5)x241y29y2 (6)a2ab2b
-
14
（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
-
15
（3）已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
-
16
（4）已知a＋b=5，ab=3， 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
-
17
（5）已知 x22xy2 1y0 2 6 0 ，
-
1
定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这
种变形叫做把这个多项式分解因式。
与整式乘法的关系 互为逆过程，互逆关系
分解因式 方法
步骤
提公因式法
公式法
平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式
一提：提公因式a2±2ab+b2=(a±b)2
二用：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否正确
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9
(14)x4－2x2＋1 (15)x4－8x2y2＋16y4 (16)80a2(a＋b)－45b2(a＋b) (17)16a4＋24a2b2＋9b4 (18)(x＋y)2－10(x＋y)＋25
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10
(1)9 5(x21)22x02
(20)4m2－9n2－4m+1 (21)3a2+bc－3ac-ab (22)(x＋y)(x＋y－1)－12
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4
3、用完全平方公式因式分解：
(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2 (4)16a4＋8a2＋1 (5) (m＋n)2－4(m＋n)＋4 (6) 16a4－40a2＋25
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4、用十字相乘法因式分解
1、 x24x3
3、y2 7y12
5、x2x20
2、 a2 7a10 4、 q2 6q8 6、 m2 7m18
求（1）x+2y的平方根（2）2y+2x的立方根
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18
9、若a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
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6、因式分解综合：
（1）18a2－50 （2）2x2y－8xy＋8y （3）a2(x－y)－b2(x－y) （4）a4－16 （5）81x4－72x2y2＋16y4 （6）(a2＋b2)2－4a2b2
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8
6、因式分解综合：
（7） m4 16n4
（8）a4－2a2b2＋b4 （9）－2xy－x2－y2 （10）3ax2＋6axy＋3ay2 （11）(xy)22(xy)1 （12）(x2－2y)2－(1－2y)2
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7、利用因式分解计算：
（1）
1001 2002320021
（2）(1－
1 22
)(1－
3
1
2
)(1－
1 4
2
)源自文库(1－
1 10
2
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7、利用因式分解计算：
（3）20042-4008×2005+20052
（4）9.92－9.9×0.2＋0.01
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13
1 8、（1）已知x2－y2=－1 ， x+y= 2 ，求x－y的值。
（彻底性- ）
2
1、提公因式法因式分解：
（1）3mx-6my （2）x2y+xy2 （3）12a2b3－8a3b2－16ab4 （4）3x2-6xy+x
(5)-24x3 –12x2 +28x (6)2a(y-z)-3b(z-y)
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2、用平方差公式因式分解
（1） 36－x2 （2） －a2+b2 （3） x2－16y2 （4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a－b)2 （8）－0.25(x+y)2＋0.81(x－y)2
7、p25p36 9、 x4x220
8、 t22t8 1、 0a2x27a x8
1、 1a29a b1b 4 2 1、 2x21x1y 1y82
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5、用分组分解法因式分解：
(1)x292xy y2 (2)x22x1y2 (3)4a2b24a1 (4)9x216xy y2
(5)x241y29y2 (6)a2ab2b
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（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
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（3）已知2x＋y=b，x－3y=1 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。
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16
（4）已知a＋b=5，ab=3， 求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值。
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17
（5）已知 x22xy2 1y0 2 6 0 ，