一课一练17：板块模型的动力学分析(基础关)(答案含解析)—2021届高中物理一轮基础复习检测

一课一练17：板块模型的动力学分析(基础关)

技巧：给木块一个初速度，临界在于能否达到共速；给木块一个力，临界在于加速度是否会超过另一物体的最大加速度。

1．如图所示，一质量为m B=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量为m A=2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B 的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2，sin θ=0.6，cos θ=0.8，g取10 m/s2，物体A可看做质点。请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大?

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间?木板B有多长?

2．如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动。某时刻速度为v0=2 m/s，此时一与木板质量相等的小滑块(可视为质点)以v1=4 m/s的速度从右侧滑上木板，经过1 s两者速度恰好相同，速度大小为v2=1 m/s，方向向左．取重力加速度g=10 m/s2，试求：

（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1；

（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2；

（3）从滑块滑上木板，到最终两者速度恰好相同的过程中，滑块相对木板的位移大小。

3．如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M=0.6 kg，长度l=0.5 m。现有一质量m=0.4 kg的小木块，以初速度v0=2 m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）小木块滑上第二个木板的瞬间的速度大小；

（2）小木块最终滑动的位移(保留3 位有效数字)。

4．如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4 kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2 kg的小物体B，物体A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F时(设A、B之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小)，取重力加速度g=10 m/s2。

（1）若F=4.2 N，则A、B的加速度分别为多大？

（2）若F=10 N，则A、B的加速度分别为多大？

5．如图所示，质量M=8 kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端施加一水平恒力F=8 N，当小车向右运动速度达到v0=3 m/s时，在小车的右端轻轻放一个大小不计、质量m=2 kg的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长。g取10 m/s2，则：

（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；

（2）经多长时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，经过t=3 s小物块通过的位移大小为多少?

6．如图甲，质量M=1 kg的木板静止在水平面上，质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10 m/s2.现给木板施加一个水平向右的力F。

（1）若力F恒为12 N，经2 s铁块恰好位于木板的左端，求木板的长度L；

（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

7．如图所示，倾角α=30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8 m，质量M=3

kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m=1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=

3

2。对木

板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10 m/s2。

（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

（2）若F=37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；

若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。

8．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=

5

3

）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为

8

3

，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A

开始运动时，A 离B 下边缘的距离l =27m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g =10m/s 2。求：

（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小 （2）A 在B 上总的运动时间

一课一练17：板块模型的动力学分析(基础关)答案

1．【答案】（1）8 m/s （2）2 s 8 m

【解析】（1）物块A 从斜面滑下时，有：m A g sin θ-μ1m A g cos θ=m A a 1 解得：a 1=4 m/s 2 物块A 刚滑到木板B 上时，有：2

1

02v

ax = 解得：18/v m s =

（2）物块A 在木板B 上滑动时，有：2222 2 /A A

m g a g m s m μμ===

37

°

B C

A