高一函数练习题及答案详解(最新-编写)11257
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1.下列从A 到B 的对应中对应关系是,能成为函数的是:
:f x y →*:,:3
A A
B N f x y x ==→=
-:,:B A B R f x y ==→={}2
:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→=.{}{1,0:,0,1,:0,0
x D A R B f x y x ≥==→=<2.与函数y=x 有相同的图象的函数是:
A.
B. 2y
=y =
C. D. 2
x y x
=y =3.函数的定义域为(
)y =A 、 B 、 C 、 D 、(],2-∞(],1-∞11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ 11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 4.已知,则的值是:
2,0(),00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩(){}
2f f f -⎡⎤⎣⎦A.0
B. C. D.4π2π5.设,则的解析式为:1()1f x x =
-(){}f f f x ⎡⎤⎣⎦A. B. C. D.11x
-31(1)x -x -x 6.若函数,那么函数的定义域是:1()1f x x
=-[]()f f x A. B.
1x ≠2x ≠-C.,且 D.,或1x ≠-2x ≠-1x ≠-2
x ≠-7.已知的定义域为,则定义域是:
(1)f x +[2,3]-(21)f x -A.
B.5[0,]2[1,4]-
C.
D.[5,5]-[3,7]
-8.函数定义域为,对任意都有,
()f x R +,x y R +∈()()()f xy f x f y =+
又,则:
(8)3f
=f =A. B.1 C.
1212-9.函数在上的值域为,则的值为:
y ax b =+[1,2][0,1]a b +A.0 B.1 C.0或1
D.210.已知,其中表示不超过x 的最大整数,
2()3([]3)2f x x =+-[]x 如,则:
[3.1]3=( 3.5)f -=A. 2 B. C.1 D.2
-54-11.若一次函数满足,则___________.
()y f x =()91f f x x =+⎡⎤⎣⎦()f x =12.已知函数的定义域为,函数的定义域为:___________.
()f x [0,1]2()f
x 13.函数,如果,则________.
2()(0)
f x ax a =
>[f f =a =14.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别38m 2m 为120元和80 元,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:
2/m 2/m _____________________.
15.已知函数,
2()1f x x x =++(1)求的解析式;
(2)f x (2)求的解析式
(())f f x (3)对任意,求证恒成立.x R ∈1
1()()22
f x f x -=
--16.求;y =17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15%的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.
(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?
(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?
1-------10 DDDCD CAACC
11.解 设,则由得 (),(0)f x kx b k =+≠[()]91f f x x =+()91k kx b b x ++=+ ,或,或29,(1)1k k b ∴=+=314k b =⎧⎪∴⎨=⎪⎩312
k b =-⎧⎪⎨=-⎪⎩1()34f x x ∴=+1()3.2f x x =--12 .解 因函数的定义域为,故函数的定义域由,即得
()f x [0,1]2()f x 2[0,1]x ∈201x ≤≤,所以
为所求
11x -
≤≤[1,1]
-22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =∴==
∴==
根据题意有:
2(2a
a --=
2(20.0,20,a a a a ∴=>∴=但即14.解:池底面积,2842
s m == 底面一边长为,则底面另一边长为
,所以池底造价为,x 4x
4120480⨯=池壁造价为44[2(2)2(2)]80320(x x x x
+⨯⨯=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++>15.解 (1);
2(2)421f x x x =++
(2);432(())2433f f x x x x x =++++ (3)2211111(()(1()()122222
f x x x x x -=-+-+=--+--+ 恒成立。11(()22
f x f x ∴-=--16.解 由得,再由得且。1520x +≥152x ≥-1101
x +≠-1x ≠0x ≠故所求函数的定义域为15[,0](0,1)(1,)2
-+∞ 17.解(1)应交税(美元)
4000028%11200⨯=(2)该公民如果不捐赠,缴纳(美元);实际收入是
2000028%5600⨯=(美元)
;捐赠后节余(美元);缴纳20000560014400-=20000220017800-=(美元)
;实际收入(美元),因此实际收入反1780015%2670⨯=17800267015130-=