半导体物理学第四章答案

第四章习题及答案

1. 300K 时，Ge 的本征电阻率为47Ωcm ，如电子和空穴迁移率分别为3900cm 2/( V.S)和1900cm 2

/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下，i n p n ==,由)

(/p n i p n u u q n pqu nqu +=

+=

=1

11σρ知 3

1319

10292190039001060214711--⨯=+⨯⨯⨯=+=

cm u u q n p n i .)

(.)(ρ 2. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/( V.S)和500cm 2/( V.S)。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时，)/(),/(S V cm u S V cm u p n ⋅=⋅=225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-⨯=cm n i .。 本征情况下，

cm S +.u u q n pqu nqu -p n i p n /.)()(6191010035001350106021101-⨯=⨯⨯⨯⨯=+=+=σ

金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为842

1

6818=+⨯+⨯个，查看附录B 知Si 的晶格常数为

0.543102nm ，则其原子密度为

3

223

71051054310208--⨯=⨯cm )

.(。 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为316221051000000

1

105-⨯=⨯

⨯=cm N D ，杂质全部电离后，i D n N >>，

这种情况下，查图4-14（a ）可知其多子的迁移率为800 cm 2/( V.S)

cm S .qu N -n D /.'

'468001060211051916=⨯⨯⨯⨯=≈σ

比本征情况下增大了66101210

34

6⨯=⨯=-..'σσ倍 3. 电阻率为10Ω.m 的p 型Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

解：查表4-15(b)可知，室温下，10Ω.m 的p 型Si 样品的掺杂浓度N A 约为3151051-⨯cm .,查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-⨯=cm n i .,i A n N >>

3151051-⨯=≈cm N p A .

3

415

2102

107610

511001-⨯=⨯⨯==cm p n n i ..).( 4. 0.1kg 的Ge 单晶，掺有3.2⨯10-9kg 的Sb ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率[μn =0.38m 2/( V.S),Ge 的单晶密度为5.32g/cm 3,Sb 原子量为121.8]。 解：该Ge 单晶的体积为：381832

51000

10cm V ...=⨯=

;

Sb 掺杂的浓度为：314239104288181002568

1211000

1023cm N D ⨯=⨯⨯⨯⨯=

-../... 查图3-7可知，室温下Ge 的本征载流子浓度313102-⨯≈cm n i ，属于过渡区

3141413010681048102-⨯=⨯+⨯=+=cm N p n D ..

cm nqu n ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯⨯=≈

=-911038010602110681

114

1914..../σρ 5. 500g 的Si 单晶，掺有4.5⨯10-5g 的B ，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率[μp =500cm 2/( V.S),硅单晶密度为2.33g/cm 3,B 原子量为10.8]。 解：该Si 单晶的体积为：3621433

2500

cm V ..==

; B 掺杂的浓度为：316235

1017162141002568

101054cm N A ⨯=⨯⨯⨯=

-../... 查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-⨯=cm n i .。 因为i A n N >>，属于强电离区，31610121-⨯=≈cm N p A .

cm pqu p ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=≈

=-11500

106021101711

1119

16.../σρ 6. 设电子迁移率0.1m 2/( V ∙S),Si 的电导有效质量m c =0.26m 0, 加以强度为104V/m 的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由c

n

n m q τμ=

知平均自由时间为 s .q m -c n n 1319311048110602110108926010⨯=⨯⨯⨯⨯==--)./(.../μτ

平均漂移速度为

134********-⨯=⨯==ms .E v n .μ 平均自由程为

m .v l n 1013310481104811001--⨯=⨯⨯⨯==..τ

7 长为2cm 的具有矩形截面的G e 样品，截面线度分别为1mm 和2mm ，掺有1022m -3受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5⨯1022m -3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。

解：31632210011001--⨯=⨯=cm .m .N A ，查图4-14（b ）可知，这个掺杂浓度下，Ge 的迁移率p u 为1500 cm 2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge 的本征载流子浓度313102-⨯≈cm n i ，i A n N >>，属强电离区，所以电导率为

cm pqu p ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯==-42150010602110011916...σ