测量数据以及平差结果
日期： 10月27 仪器： J2经纬仪天气：晴观测者：杨路生记录者：周曼玉
测站名照准点盘左读数
(°' ")
盘右读数
(°' ")
2C
(")
方向值
(°' ")
平均角值
(°' ")
JKZ JKZ1 0 01 30.4 180 01 13 17 0 00 00 229 15 28 路口229 16 38 49 16 22 16 229 15 08
JKZ1 90 07 58 270 07 53 5 0 00 00
路口319 23 56 139 23 32 24 229 15 48
路口JKZ 0 09 56 180 09 05 51 0 00 00 192 52 30 二食堂193 02 15 13 01 21 54 192 52 17
JKZ 90 03 28 270 02 45 43 0 00 00
二食堂282 56 11 102 55 26 45 192 52 42
二食堂路口0 09 05 180 09 03 2 0 00 00 182 29 56 居名地182 36 54 2 35 47 67 182 27 16
路口90 04 01 270 02 39 82 0 00 00
居名地272 35 55 92 35 55 0 182 32 35
居民地二食堂0 02 15.5 180 02 15.9 -0 0 00 00 292 20 00 清真下路292 22 15.9 112 22 15.8 0 292 20 00
二食堂90 02 15.9 270 02 16 -0 0 00 00
清真下路22 22 15.9 202 22 15.9 -0 292 20 00
清真下路居名地0 02 00 180 01 01 59 0 00 00 146 31 03 清真路146 07 40 326 06 34 66 146 05 36
居名地90 13 59 270 13 32 27 0 00 00
清真路237 10 10 57 10 19 -9 146 56 29
清真路清真下路0 05 50 180 06 51 -61 0 00 00 219 13 49 工厂218 50 20 38 49 38 42 218 43 38
清真下路90 06 41 270 06 06 35 0 00 00
工厂309 50 45 129 50 01 44 219 43 59
工厂清真路0 00 47.9 180 00 31.5 16 0 00 00 227 16 04 20栋227 17 34 47 17 31 3 227 16 53
清真路90 06 11 270 06 35.2 -24 0 00 00
20栋317 21 27.2 137 21 48.1 -21 227 15 15
20栋工厂0 02 35 180 01 32 63 0 00 00 229 27 19 17栋229 09 52 49 09 12 40 229 07 28
工厂90 00 12 270 00 39 -27 0 00 00
17栋319 48 01 139 47 09 52 229 47 09
17栋20栋0 00 05 180 00 19 -14 0 00 00 167 42 47 营业厅167 42 54.3 347 42 48.5 6 167 42 39
20栋90 00 26 270 00 18 8 0 00 00
营业厅257 43 16 77 43 16 0 167 42 54
营业厅17栋0 00 36 180 00 43 -7 0 00 00 115 02 19 13栋115 02 42 295 02 49 -7 115 02 06
17栋90 00 22 270 00 26 -4 0 00 00
13栋205 02 56 25 02 56 0 115 02 32
工程名称：仪器：天气：观测者：记录者：日期：
测站名照准点盘左读数
(°' ")
盘右读数
(°' ")
2C
(")
方向值
(°' ")
平均角值
(°' ")
13栋营业厅0 00 01 180 00 05 -4 0 00 00 247 33 03 JKZ 247 33 02 67 33 10 -8 247 33 03
营业厅90 00 08 270 00 02 6 0 00 00
JKZ 337 33 05 157 33 13 -8 247 33 04
JKZ2 13栋0 00 16 180 00 23 -7 0 00 00 183 37 27 JKZ1 183 37 42 3 37 52.5 -10 183 37 28
13栋90 00 29.5 270 00 32 -3 0 00 00
JKZ1 273 37 58.5 93 37 56.5 2 183 37 27
JKZ1 JKZ2 0 00 26 180 00 32.5 -7 0 00 00 253 22 14 JKZ 253 22 52 73 22 50 2 253 22 22
JKZ2 90 00 28 270 00 32 -4 0 00 00
JKZ 343 22 49 163 22 22 27 253 22 05
水准观测记录
工程名称：仪器：水准仪天气：
晴
观测者：田野记录者：薛丽 10月
27
测站编号后视点名
前视点名
后尺下丝
后尺上丝
后视距
前尺下丝
前尺上丝
前视距
视距差d
∑d(m)
测段长
方向
及
尺号
水准尺读数K + 黑
- 红
( mm )
高差
中数
黑面
( mm )
红面
( mm )
1 1 1505 0959 0.3 后1610 6297 +0
2 1711 1162 0.
3 前1060 5850 -3
20.6 20.3 40.9 后-前+550 +447 +3 +5485
2 2 195
3 0780 0.2 后2036 6821 +2
3 2117 0942 0.5 前0862 5550 -1
16.4 16.2 32.6 后-前+1174 +1271 +3 +11725
3 3 2068 1236 -0.2 后214
4 6832 -1
4 2221 1391 0.3 前1313 6100 +0
15.3 15.5 30.8 后-前+831 +732 -1 +8315
4 4 212
5 0100 1.0 后2392 7078 +1
5 2460 0425 1.3 前0260 4950 -3
33.5 32.5 66.0 后-前+2132 +2128 +4 +21300
5 5 2500 0219 -0.3 后2659 7348 -2
6 2818 0540 1.0 前0378 516
7 -2
31.8 32.1 63.9 后-前+2281 +2181 +0 +22810
6 6 1701 050
7 0.6 后1826 6615 -2
7 1950 0750 1.6 前0627 5315 -1
24.9 24.3 49.2 后-前+1199 +1300 -1 +11995
7 7 1061 1044 0.3 后1205 5896 -4
8 1345 1325 1.9 前1184 5876 -5
28.4 28.1 56.5 后-前+21 +20 +1 +205
8 8 0372 1237 -0.2 后0512 5299 +0
9 0652 1519 1.7 前1378 6157 +8
28.0 28.2 56.2 后-前-866 -858 -8 -8620
9 9 2285 0655 0.5 后2565 7243 +9
10 2835 1200 2.2 前0925 5715 -3
55.0 54.5 109.5 后-前+1640 +1528 +12 +16340
10 10 1063 1063 0.9 后1292 5979 +0
11 1510 1501 3.1 前1290 5978 -1
44.7 43.8 88.5 后-前 +2 +1 +1 +15
11 11 0930 1320 -0.4 后1140 5819 +8
12 1359 1753 2.7 前1538 6325 +0
42.9 43.3 86.2 后-前-398 -506 +8 -4020
12 12 1580 0032 0.5 后1787 6573 +1
13 1993 0440 3.2 前0238 4925 +0
41.3 40.8 82.1 后-前+1549 +1648 +1 +15485
13 13 1233 2472 0.4 后1400 6086 +1
14 1565 2800 3.6 前2635 7427 -5
33.2 32.8 66.0 后-前-1235 -1341 +6 -12380
水准观测记录
工程名称：仪器：水准仪天气：
晴
观测者：田野记录者：薛丽 10月
27
测站编号后视点名
前视点名
后尺下丝
后尺上丝
后视距
前尺下丝
前尺上丝
前视距
视距差d
∑d(m)
测段长
方向
及
尺号
水准尺读数K + 黑
- 红
( mm )
高差
中数
黑面
( mm )
红面
( mm )
14 14 0122 1471 0.1 后0255 5040 +2
15 0386 1734 3.7 前1601 6290 -2
26.4 26.3 52.7 后-前-1346 -1250 +4 -13480
15 15 0787 2158 0.3 后1097 5780 +4
16 1400 2768 4.0 前2460 7250 -3
61.3 61.0 122.3 后-前-1363 -1470 +7 -13665
16 16 0245 1899 0.3 后0457 5240 +4
17 0669 2320 4.3 前2110 6798 -1
42.4 42.1 84.5 后-前-1653 -1558 +5 -16555
17 17 1369 1360 -0.5 后1501 6287 +1
18 1639 1635 3.8 前1499 6191 -5
27.0 27.5 54.5 后-前 +2 +96 +6 -10
18 18 0058 2378 0.0 后0328 5006 +9
19 0598 2918 3.8 前2648 7326 +9
54.0 54.0 108.0 后-前-2320 -2320 +0 -23200
19 19 0380 1960 -0.5 后0538 5224 +1
20 0695 2280 3.3 前2123 6908 +2
31.5 32.0 63.5 后-前-1585 -1684 -1 -15845
20 20 0475 1075 0.0 后0737 5525 -1
21 1000 1600 3.3 前1340 6022 +5
52.5 52.5 105.0 后-前-603 -497 -6 -6000
21 21 1188 1060 0.0 后1375 6060 +2
22 1561 1433 3.3 前1250 6036 +1
37.3 37.3 74.6 后-前+125 +24 +1 +1245
后
前
后-前
后
前
后-前
后
前
后-前
后
前
后-前
后
前
后-前
导线图
导线严密平差成果表
控制测量实习心得体会
10测绘二班测量第二小组
成员：薛丽,周曼玉，刘锟铭，杨路生，江晶晶
熊敏，杨书佳，徐煌达，田野
通过一天的控制测量实习，巩固和加深了我们从课堂上所学的理论知识，对控制测量有了更深的认识。但其中也发现了许多的问题，在实地测量过程中，仅仅拥有扎实的理论基础也不一定能够很出色的完成测量任务，因为实习测量往往比我们想象中的复杂！
一清早我们便去九栋领仪器，等待老师给我们分配任务。任务分配下来后，我们组分工明确，薛丽，江晶晶，熊敏，田野四个人做水准测量，刘锟铭，周曼玉，徐煌达，杨路生，杨书佳五个人做导线测量。前期工作我们也准备的相当充分，我们准备了导线和水准的记录表，地形图，认真复习了测量学和控制测量学，拥有扎实的理论基础。接下来踏勘选点，开始马老师教我们做附和导线测量，在图上选几个点，经过实地踏勘后，发现许多点不能通视，所以我们选的点有10个。
导线测量实习心得：
角度距离测量对于我们专业的学生来说要求非常高，用了经纬仪。高精度意味着我们应该秉着做事严谨的作风，对于每一个细节都不能马虎大意。在每一个控制点上，检验数据如果超限则立即返工重测，不给错误喘息的机会，也为以后的实习减轻负担。实习中为了避免太大的误差我们也都总结了不少经验，例如我们采用盘左和盘右观测取平均数的方法，可消除照准部偏心误差、视准轴不垂直于横轴、横轴不垂直于竖轴的残余误差。但竖轴倾斜误差不能采用此法消除。竖直角观测时采用此法可消除指标差的影响。又如在短边上的端点观测角度时要特别注意对中，照准目标时要尽量瞄准棱镜的中心，因为它们对测角的影响与距离成正比。为了消除度盘的刻划误差，需要配置度盘的位置，每测回变换进行配置。在测量时有几个关键点：1）选点要合适；2）时间要恰当；3）做事要严谨；4）分工要明确等等。测量时我们遇到的主要问题是仪器下沉和路边行人带来的影
响。由于做导线的时候选点都较远，过往的车辆行人都是很大干扰，所以有时候必须在人少的时候抓紧时间做。角度测量过程中，我们都感受到了严谨作风在工作中的重要性，疏忽大意会导致我们白费力。
精密水准测量的心得
通过这次精密水准测量实习，我们能更加的熟练操作仪器，在实习中，按照操作规范做非常的重要，不能投机取巧，不然会成果不合格重测，反而影响进度，水准气泡要调平，选择合适的时间段测量。在水准测量过程中，在上下坡的地方要控制好距离，达到合适的前后距离。
整个测量过程中，我们领会了团队的配合作用，观测和记录要密切配合，读数一出来就可以算出结果，是否超限，记录者还必须和扶尺员保持联络，告诉其前后视距。大家密切配合，大大的提高了工程进度。
测量平差复习题及答案
测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 2．已知观测值向量 ???? ??=2121 L L L 的权阵为? ??? ????=32313132 LL P ，现有函数21L L X +=， 13L Y =,求观测值的权 1 L P ， 2 L P ，观测值的协因数阵XY Q 。 答：12/3L P =；22/3L P =；3XY Q = 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P 为待定点，已知32P P 边的边长和方位角 分别为 S 和 0α， 今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？ （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极） ： 34131 241314????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极） ： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+
导线测量严密平差方法
全站仪观测导线测量平差方法的研究 邱健壮1，赵燕2，李宗才3 （1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸 堤水库管理局） 摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。 关键词：导线；平差；方位角；间接平差 中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04 RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai (College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural University,Taian,271018,China) Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation. Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations 1 问题的提出 随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。 2 导线的近似坐标平差 导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。直接按坐标平差法计算步骤如下：
测量平差知识点
1、测量学的研究内容：测定和测设。 2、测定：将地面上客观存在的物体通过测量的手段将其测成数据或图形。 3、测设：就是将测量的手段标定在地面上。 4、水准面：静止的水面。 5、大地水准面：水准面与静止的平均海水面相重合的闭合水准面。 6、铅垂线：重力方向线，是测量工作的基准线。 7、地球椭球面是测量工作的基准面。 8、地物：地面上人造或天然固定的物体：地貌：地面高低起伏形态。 9、测量上常用坐标系：天文、大地、高斯平面直角、独立平面直角。 10、绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。相对高程：某点到任意水准面的距离。 11、高差：地面上两点之间高程差。 12、半径为10km范围内面积为320km2之内可以用水平面代替水准面时距离产生的误差可忽略不计；测距范围的100km2时，用平面代替水准面时对角度的影响可忽略不计；在高程测量中即使很短的距离也不可忽略。 13、测量工作的原则：a由整体到局部、由控制到碎部；b步步检核。14、测量的基本工作：测角、量边、测高程。15、测绘的基本工作：确定地面点的基本位置。 16、施工测量包括：建筑物施工放样、建筑物变形监测、工程竣工测量。 17、高程测量：测量地面上各点高程的工作。18、水准测量的实质：测量地面上两点之间的高差，是利用水准仪所提供的一条水平视线来实现的。19、高差计算方法：高差法、仪高法。 20、水准仪按构造可分为：微倾式、自动安平、数字水准仪，及水准尺和尺垫。 21、DS3构造：望远镜、水准器，基座。22、水准仪轴线之间的几何条件：a圆水准器轴平行于竖轴b十字丝横丝垂直于竖丝c水准管轴平行于视准轴。23、尺垫的作用：减少水准尺下沉和标志转点。24、水准尺的使用：粗平、瞄准、精平、读数。 24、水准点的分类：永久性和临时性。25、测站的检核方法：双面尺法和双仪高法。 26、水准路线检核方法：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线、水准网。 27、误差：仪器误差，观测误差、外界条件的影响。 28、角度测量：水平角和竖直角测量。29、经纬仪：光学和电子经纬仪。 30、DJ6：基座、水平度盘、照准部（望远镜、竖直度盘、水准管、读数显微镜） 31、经纬仪的使用步骤：对中、整平、瞄准、读数。32、水平角测量方法：测回法，方向观测法。33、距离测量常用的方法：钢尺直接、视距法、电磁波、卫星测距。 34、钢尺量距的误差：定线、尺长、温度测定、钢尺倾斜、拉力不均、钢尺对准、读数。 35、视距测量：利用望远镜内的视距装置配合视距尺根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离高差的方法。 36、全站仪功能：角度测量、距离测量、坐标及高程测量、特殊测量功能。 37、直线定向：选择一个标准方向再根据直线与标志方向之间的关系确定该直线方向。 38、测量常用的标准方向线：真子午线、磁子午线、坐标纵轴方向。 39、误差来源：测量仪器、观测者、外界环境条件。 40、测量误差的种类：粗差、系统误差、偶然误差。 41、系统误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差。 42、偶然误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，但大量的误差却具有一定统计规律。 43、偶然误差的特性：a在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限度，即偶然误差是有界的；b绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；c绝对值相等的正负误差出现的个数大致相等；d偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加趋与零。 44、控制测量：在一定区域内为地形测图和工程测量建立控制网，所进行的测量工作。
测量平差练习题及参考答案
计算题 1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。 解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6 ① 图形条件4个： )180(0 )180(0 )180(0 )180(0 121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a ② 圆周条件1个： )360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e ③ 极条件1个： ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0 cot cot cot cot cot cot 8 52741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f 3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；
C 3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4； 选D 、E 平差值高程为未知参数2 1??X X 、 则平差值方程为： 1 615142322211?????????????X H h H X h H X h H X h H X h X X h A A B A B -=-=-=-=-=-= 则改正数方程式为： 6165154143232221211???????l x v l x v l x v l x v l x v l x x v --=-=-=-=-=--= 取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、
等导线测量规范
导线测量规范 （Ⅰ）导线测量的主要技术要求 各等级导线测量的主要技术要求，应符合表3.3.1的规定。 注：1 表中n为测站数。 2 当测区测图的最大比例尺为1：1000时，一、二、三级导线的导线长度，、平均边长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定相应长度的2倍。 3.3.2 当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13㎝。 3.3.3 导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长度不应大于表中相应等级规定长度的倍。 （Ⅲ）水平角观测 3.3.7 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定： 1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气光在各位置的读数较差，1秒级仪器不应超过2格，2秒级仪器不应超过1格，6秒级仪器不应超过格。
2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1秒级仪器不应大于1秒，2秒级仪器不应大于2秒。 3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标；1秒级仪器不应超过10秒，2秒级仪器不应超过15秒，6秒级仪器不应超过20秒。 4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。 5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。 6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1秒级仪器不应超过秒，2秒级仪器不应超过1秒，6秒级仪器不应超过秒。 7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。 3.3.8 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定： 1 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。 表3.3.8 水平角方向观测法的技术要求 注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。 2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C互差的限值。 2 当观测方向不多于3个时，可不归零。 3 当观测方向多于6个时，可进行分组观测。分组观测应包括两个共同方向（其中一个
测量平差知识大全
?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。
3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性
2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。
4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播
GPS测量操作与数据处理复习资料
第一部分GPS静态测量第一章 GPS静态测量基础 1相对定位指的是在进行GPS定位时，多台同步接收机进行同步观测，采集同步观测数据；在数据处理时，则利用这些同步观测数据，计算出同步观测站之间的相对位置（坐标差/基线向量。） 2数据处理过程一般包括基线处理、网平差、坐标转换和高程转换，最终求出高精度的网点坐标。 3 GPS测量型接收机一般分为单频和双频两大类。单频GPS测量型接收机,接收信号：GPS 导航电文、C/A码、L1载波。双频GPS测量型接收机（双频GPS测量仪）,接收信号：GPS 导航电文、C/A码伪距、P码伪距、L1载波相位、L2载波相位。 第二章 GPS静态测量工作的流程 1一般GPS静态测量工作分为三个阶段，即测前准备、玩野实施和数据处理。 2测前准备阶段的主要工作包括项目立项、技术设计、实地踏勘、设备检定、资料收集整理、人员组织等。 3测量实施的内容包括：实地了解测区情况、卫星状况预报、确定作业方案、外业观测。 4 GPS基线向量网被分成了A、B、C、D、E五个级别。 C级网为地方控制网和工程控制网；D级网为工程控制网；E级网为测图网。 5 GPS网常用的布网形式有以下几种：跟踪站式、会战式、多基准站式、同步图形扩展式、单基准站式。 跟踪站式：若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很像是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式。特点：不间断的连续观测，观测时间长，数据量大，采用精密星历，成本高。 会站式：在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上进行相同方式的观测，直至所有的网点观测完毕，这就是所谓的会站式的布网。特点：较长时间、多时段观测，可以较好地消除SA等因素，有特高的尺度精度。 多基准站式：就是有若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站。在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。 同步图形扩展式：就是多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其他的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形。在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。 特点;扩展速度快，图形强度较高，作业方法简单。 单基准站式：又称做星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在其周围流动，每到一点就进行观测，流动的基准站之间一般不要求同步，这样，流动的接收机每观测一个后四段，就与基准站间测得一
测量平差题目及答案
《误差理论与测量平差基础》课程试卷A 2010-06-27 11:30:49 来源：《误差理论与测量平差基础》课程网站浏览：4次 武汉大学测绘学院 2007-2008学年度第二学期期末考试 《误差理论与测量平差基础》课程试卷A 出题者课程小组审核人 班级学号姓名成绩 一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分） 1、引起观测误差的主要原因有（1）、（2）、（3）三个方面的因素，我们称这些因素为（4）。 2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为（5）、（6）、（7）三类，观测误差通过由于（8）引起的闭合差反映出来。 3、观测值的精度是指观测误差分布的（9）。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为（10），中误差为（11）。 4、观测值的权的定义式为（12）。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为（13）。 5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为（14）。若（15），则平差的函数模型为附有参数的条件平差。 6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为（16）、 的权为（17）。 7、某点的方差阵为，则的点位方差为（18）、误差曲线的最大值为（19）、误差椭圆的短半轴的方位角为（20）。 二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）
1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。 在什么情况下二者相同？ 2、如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程不必线性化）。 图1 三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为 。求平差后点横坐标的方差（取）。 四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取 ） （1）试画出该水准网的图形。 （2）若已知误差方程常数项，求每公里观测
导线测量平差常见问答
导线测量平差常见问答 一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？ 答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。 二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？ 答： 《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。 三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？ 答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。 这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。 四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？ 答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。 五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？ 答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。 六、为什么角度闭合差不是平均分配的？ 答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。 近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。
测量平差试卷E及答案200951
CXXXCCZ 中国矿业大学2008～2009学年第 二 学期 《 误差理论与测量平差 》试卷（B ）卷DDDDDEF2WT AW34CQ2 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1、如下图，其中A 、B 、C 为已知点，观测了5个角，若设L 1、L 5观测值的平 差值为未知参数2 1??X X 、，按附有限制条件的条件平差法进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 A B C D E L 1L 2L 3 L 4 L 5 2、测量是所称的观测条件包括 、观测者、 3、已知某段距离进行了同精度的往返测量（L 1、L 2），其中误差cm 221==σσ，往返测的平均值的中误差为 ，若单位权中误差cm 40=σ，往返测的平均值的权为 4、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，其极大值方向为 ，若单位权中误差为±2mm ，极小值F 为 mm 。
??? ? ??--=0.15.05.00.2XX Q 二、已知某观测值X 、Y 的协因数阵如下，求X 、Y 的相关系数ρ。（10分） ??? ? ??--=25.015.015.036.0XX Q 三、设有一函数2535+=x T ，6712+=y F 其中： ? ? ?+++=+++=n n n n L L L y L L L x βββααα 22112211 αi ＝A 、βi =B （i ＝1，2，…，n ）是无误差的常数，L i 的权为p i =1，p ij ＝0（i ≠ j ）。（15分） 1）求函数T 、F 的权； 2）求协因数阵TF Ty Q Q 、。 四、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分） 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差； C
《测量平差》试卷D及答案(-5-1)
《 误差理论与测量平差 》试卷（D ）卷 考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷 一、填空题 （共20分，每空 2 分） 1、观测误差产生的原因为：仪器、 、 2、已知一水准网如下图，其中A 、B 为已知点，观测了8段高差，若设E 点高程 的平差值与B 、E 之间高差的平差值为未知参数2 1??X X 、，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为 C B 3、取一长度为d 的直线之丈量结果的权为1，则长度为D 的直线之丈量结果的权为 ，若长度为D 的直线丈量了n 次，则其算术平均值的权为 。 4、已知某点(X 、Y)的协方差阵如下，其相关系数ρXY ＝ ，其点位方差为2 σ＝ mm 2 ??? ? ??=00.130.030.025.0XX D
二、设对某量分别进行等精度了n 、m 次独立观测，分别得到观测值 ),2,1(,n i L i =，),2,1(,m i L i =，权为p p i =，试求： 1）n 次观测的加权平均值] [] [p pL x n = 的权n p 2）m 次观测的加权平均值] [] [p pL x m = 的权m p 3）加权平均值m n m m n n p p x p x p x ++=的权x p （15分） 三、 已知某平面控制网中待定点坐标平差参数y x ??、的协因数为 ??? ? ??=2115.1??X X Q 其单位为()2 s dm ，并求得2?0''±=σ ，试用两种方法求E 、F 。（15分） 四、得到如下图所示，已知A 、B 点，等精度观测8个角值为：
误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳
第一章绪论 1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。 2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。 3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。 4、观测数据总是不可避免带有误差。 5、误差即测量值与真值之差。 6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。 7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。 8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。 9、在测量中产生误差是不可避免的。 10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（） 三类。【】 11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。（如估读不准确） 12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。 13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直） 14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。 15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测） 16、属于经典测量平差范畴。 17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。 18、偶然误差概率统计理论包括偶然误差的分布、评定精度的指标、误差的传播规律、误差检验和误差分析等。 19、测量平差的基本定义是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论和方法。 20、测量平差即测量数据调整的意思。 21、P10 公式2-2-5 22、方差和协方差数字特征 23、测量平差的基本任务是处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最佳估值，并评定测量成果的精度。 24、正态分布中没有一个比其他的变量占有绝对优势 25、当观测量仅含有偶然误差时，其数学期望也就是它的真值，真误差=真值—观测值=期望
导线测量平差教程
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值
现代测量平差与数据处理理论的进展
技术专题 编者按 本刊2009年第6期刊登了 信息化测绘时代的工程测量技术发展 技术专题综述部分和数据获取部分的两篇论文,在读者中引起强烈反响,大家对该专题后续论文的刊出给予了期待。本期以 数据处理与管理 部分为重点,向读者奉献3篇论文: 现代测量平差与数据处理理论的进展 (由中南大学朱建军教授等撰写)、 工程数据库的发展要素与建设 (由建设综合勘察研究院黄坚研究员等撰写)和 工程测量标准体系的构建与发展 (由中国有色金属工业西安勘察设计研究院郭渭明教授等撰写),分别从现代测量平差与数据处理理论、工程数据库、工程测量标准体系三个方面论述了 数据处理与管理 的基础理论、技术方法和发展趋势等。同时,本期还刊登 综述 部分之 工程测量在信息化测绘战略跨越中的拓展 (由北京城建勘测设计研究院秦长利教授撰写)和 典型应用 部分之 激光雷达国家体育馆屋顶钢结构安装滑移质量监测 (由北京建筑工程学院王晏民教授等撰写)。前者对在信息化测绘战略跨越中工程测量采用卫星定位测量、摄影测量、GIS、大型工程精密工程测量、轨道交通精密施工测量和变形监测等技术和方法及其应用成果进行了论述;后者探讨了激光雷达技术应用于国家体育馆屋顶钢结构安装与质量监测的作业流程、特征数据提取及精度分析等。 现代测量平差与数据处理理论的进展 朱建军,宋迎春 (中南大学信息物理工程学院,长沙 410083) 摘要:本文首先简述了现代测量平差中的各种理论与经典测量平差之间的关系,指出现代测量平差与数据处理理论仍然是以高斯-马尔柯夫模型为核心,通过该模型在不同层面上的扩充、发展形成了若干新理论、新方法,并以图描述了经典测量与现代测量数据处理中各种理论之间的关系。然后分别阐述了现代测量数据处理中粗差理论、系统误差的处理、病态问题的处理、非线性问题的处理、不等式约束的平差等的发展,最后综述了其他数据处理理论的一些发展情况。 关键词:经典测量平差;现代测量平差;高斯-马尔柯夫误差模型;误差模型扩展 中图分类号:P207文献标识码:B Progress of modern surveying adjustment and theory of data processing Zhu Jianjun,Song Yingchun (School of Geomatics,Central South Unive rsity,Chan gsha 410083,China) Abstract:This paper described the relationship between the theories in modern surveying adjustment and the traditional surveying adjustment.It pointed out that the theories of modern surveying adjustment and the data processing should be still based on Gauss-Markov error model.Through enlarge ment and development in different aspects of the model,ne w theories and methods are worked out.A figure showing such relationship is given. Meanwhile,the theories on blunder detec tion,systematic error processing,il-l pose problem,nonlinear model, inequality constraints are elaborated.At the last the progresses of other theories on data processing are summarized. Key words:traditional surveying adjustment;modern surveying adjustment;Gauss-Markov error model; e xtension o f error model 收稿日期:2009-09-28 作者简介:朱建军(1962-),男(汉族),湖南双峰人,博士,教授.
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案
《误差理论与测量平差》课程自测题（1） 一、正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 6．权一定与中误差的平方成反比（）。 7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。 10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。 11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。 12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。 14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。 二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。 已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm; 600.686m±3.5cm。则： 1．这两段距离的中误差（）。 2．这两段距离的误差的最大限差（）。 3．它们的精度（）。 4．它们的相对精度（）。 三、选择填空。只选择一个正确答案（25分）。 1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
测量平差公式.pdf
闭合导线坐标计算 闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。 设对闭合导线n 个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为 βi 测，并对闭合多边形的n 个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为 L i ；其中一个导线点的坐标为x i y i ；确定其余各个导线点的坐标x x i 1+,y i 1+ 1 角度闭合差的计算也调整 （1）实测角度闭合差的计算 闭合导线n 个实测内角的和 ∑测β不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以f β 表示： ???=∑180*2）（测n f β β (2)实测角度闭合差检核 角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值f 容β，按各级导线测 量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。这里角度综合限差采用图根导线数据，即f 容β=40''n 。 （3）角度闭合差的调整 若f β≤f 容β ，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭合差的调整原则是，将f β以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式 v β= f β／n 计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即f v ββ?=∑ 2、推算各边的坐标方位角 推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方法根据起始方位角及改正后的
转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。 或 βαα右 ?+=+1801i i 1801?+=+βαα左 i i 式中： αi ----------第i 条边的正方位角 α 1?i ---------第i+1条的正方位角 ββ右左--------分别为第i-1条边与第i 条边间所夹的左右角。 在推算过程中，如果算出αi ＞360°，则应减去360°如果算出的αi ＜0°，则应加 上360° 为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。 3 坐标增量闭合差的计算和调整 （1）计算实测各边的坐标增量 设第i 条实测边的终、横坐标增量分别为 αi i i L X cos .=? 测 αi i i L Y sin .=?测 (2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi 理、∑△Yi 理 闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有 ∑△Xi 理=0 ∑△Yi 理=0 (3)计算坐标增量闭合差fx.fy 由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X 测与∑△Y 测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy 表示，则 fx=∑△Xi 测-∑△Xi 理=∑△Xi 测 fy=∑△Yi 测-∑△Yi 理=∑△Yi 测 （4）计算导线全长闭合差f 并检核全长相对闭合差K 因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f fy fx f 22+= 导线越长，全长闭合差也越大。通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，导线的全长相对
测量平差复习题及答案
测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m5.4 465 . 300±及cm m5.4 894 . 660±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 ` 2．已知观测值向量 ?? ? ? ? ? = 2 1 21L L L 的权阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? = 3 2 3 1 3 1 3 2 LL P ，现有函数2 1 L L X+ =， 1 3L Y=,求观测值的权1L P ，2L P ，观测值的协因数阵XY Q。 答： 1 2/3 L P=； 2 2/3 L P=；3 XY Q= 3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，4 1 ~P P为待定点，已知3 2 P P 边的边长和方位角分别为0 S 和0 α ，今测得角度14 2 1 , , ,L L L 和边长 2 1 ,S S，若按条件平差法对该网进行平差： 、 （1）共有多少个条件方程各类条件方程各有多少个 （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）答：（1）14216,6,10 n t r =+===，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形 14 ABPP的极条件（以 1 P为极）： ~ 34131 241314 ???? sin()sin sin 1 ???? sin sin sin() L L L L L L L L + ??= + 四边形 1234 PP P P的极条件（以 4 P为极）：
101168 911 67????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 边长条件（1?AB S S - ）：1 23434??????sin()sin() AB S S L L L L L = +++ 边长条件（12 ??S S - ）：112 1314867 ???sin ?????sin()sin sin()S L S L L L L L ?= ++ ] 基线条件（0AB S S - ）： 02 101191011?????sin()sin() S S L L L L L =+++ 4．A ．B ．C 三点在同一直线上，测出了AB ．BC 及AC 的距离，得到4个独立观测值， m L 010.2001=，m L 050.3002=，m L 070.3003=，m L 090.5004=，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A ．C 之间各段距离的平差值L ?。 答：?[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T L = ( 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡规量测了该矩形的 长为cm L 501=,方差为22136.0cm =σ，宽为cm L 302=,方差为2 2236.0cm =σ，又用求积 仪量测了该矩形的面积 2 31535cm L =，方差为 4 2336cm =σ，若设该矩形的长为参数1? X ， 宽为参数2? X ，按间接平差法平差： （1）试求出该长方形的面积平差值；（2）面积平差值的中误差。 答：（1）令0111?X X x =+，0222 ?X X x =+，011X L =，022X L =，误差方程式为： 1122312??305035 v x v x v v v ===+- >