二元一次方程组_重点难点练习题

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二元一次方程组 重点难点练习题

一、填空题

1、关于X 的方程()

()()512422+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程； 当m ___________时，它是二元一次方程。

3、若方程 2x 1-m + y m n +2 = 2

1是二元一次方程，则mn= 。 4、已知⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ __ ，n ＝ 。

5、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。

6、 如果⎩

⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。 7、若（x —y ）2+|5x —7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。

8、已知y ＝kx ＋b ，如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ ；b ＝ ．

12、方程组13

56243=+=+y x y x 的解是_____________________。 13、如果二元一次方程组

的解是，那么a+b=_________。 15、已知6x －3y=16，并且5x ＋3y=6，则4x －3y 的值为 。

16、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝ 。

118、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，y 的值是_________。

二、选择题。

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3、三个二元一次方程2x+5y —6=0，3x —2y —9=0，y=kx —9有公共解的条件是k=（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）

↑

↓60cm

A. 400 cm 2

B. 500 cm 2

C. 600 cm 2

D. 675 cm 2

6、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）

A 、194=-a b

B 、123=+b a

C 、194-=-a b

D 、149=+b a

三、解答题。

1、在y=c bx ax ++2

中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求c b a 、、的值,

并求5=x 时y 的值。

问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

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3.(6分)已知2)(2003y x +与

12321-+y x 的值互为相反数.试求:(1)求x 、y 的值.(2)计算20042003y x +的值

20.在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨

-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩，弟弟因把c 写错而解得2,2.

x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值．

28.(9分)已知点P(x,y)在第一象限,它的坐标满足方程组⎩

⎨⎧+=-+=+147332m y x m y x (1) 试用m 点表示点P 的坐标.

(2) 求m 的取值围.

(3) 化简3

2)1(2++-m m .

七彩题

1．（一题多解题）泰山中学七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，故这个班的男，女生人数各有多少人？（只设未知数，列方程，不用求解）

2．（一题多变题）已知

1,

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

是二元一次方程mx-2y=5的解，求m的值．

（1）一变：已知

1,

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

是方程组

23,

4

mx y

x ny

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解，求m，n的值．

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（2）二变：已知

1,

x

y m

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程x-2y=5的解，求m的值．

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参考答案

一、

1．分析：本题有两个未知量，有两个等量关系，因此可列一元一次方程，也可列二次一次方程组求解．

解法一：设男生有x人，女生有y人，根据题意，得

40

2 5. x y

x y

+=

⎧

⎨

=-⎩

解法二：设女生人数为x人，则男生有（2x-5）人．根据题意，得x+（2x-5）=40．点拨：本题的相等关系：①男生人数+女生人数=40；②男生人数=女生人数×2-5．2．分析：将方程或方程组的解代入相应的方程或方程组，然后再解方程或方程组即可．

解：把

1,

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

代入方程mx-2y=5，得m-2×（-2）=5，解得m=1．

（1）因为

1,

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

是方程组

23,

4

mx y

x ny

-=

⎧

⎨

-=

⎩

的解，

所以

2(2)3,

1(2) 4.

m

n

-⨯-=

⎧

⎨

--=

⎩

解得

1,

3

.

2

m

n

=-

⎧

⎪

⎨

=

⎪⎩

（2）因为

1,

x

y m

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程x-2y=5的解，所以1-2m=5，解得m=-2．

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