六年级总复习立体图形体积

六年级总复习第六讲立体图形（二）

体积和容积的异同点：

容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量相关数据。

计量容积时，除了用体积单位还可以用容积单位升和毫升。

判断：

1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）

2.如果两个圆柱体积相等，它们一定是等地等高。（）

3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（）

4.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

5.圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的1

2

，它的体积不变。（）

6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。（）

7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）

解决问题

1、一个长方体，如果高增加3厘米就成为一个正方体。且表面积会增加84平方厘米。那么原来这

个长方体的体积是多少？

2、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里装有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32

厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱水面高多少厘米？

3、下图是制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分是边角料，

请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处省略不计）

16．56分米

4、计算下面图形的体积。（单位：cm）

5、有一种饮料瓶，容积时500毫升。现在瓶中装有饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时饮空

余部分高度为5厘米。瓶内现有饮料多少毫升？

6、在一个正方体的前、后以及左、右两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，并在上、下两面的

中心打通一个圆柱形的洞。已知长方体的棱长为10厘米，前、后以及左、右两对侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上、下两面的洞口为直径4厘米圆。求这个立体图形的体积。

7、有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱铁块一个，B

盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱铁块4个。现在将A盒注满水，再把A盒中的水倒入B盒，使B盒刚好注满水。请问：A盒余下的水是多少立方厘米？

8、一个圆锥高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增

加了96平方厘米．求圆锥的体积．

9、已知：如图所示，一个圆锥的底面半径为30，高为40，在其中有一个高为20的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；

（2）求圆柱与圆锥的体积之比．

一、填空。

1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）。

2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个实物可能

是（）。（填一文化用品）

3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积。

4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷。

5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2），那么阴影部分的面

积是（）cm2。

6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m。国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场。

（填“是”或“否”）

7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米。可以切成（）块棱长为1 cm的立方体。

8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是（）。

9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体。

10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是

5.3 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）cm3。再用这20个

硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm。（填“大于”、“小于”或“等于”）

11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3。

12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体

积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。

二、选择。

1．一本数学书的体积约是240（）。

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

2．根据下图给出的数据，面积最大的是图（），面积相等的是图（）和图（）。

3．贝贝家圆桌直径为1 m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适。

A．100 cm×80 cm B．120 cm×80 cm

C．80 cm×80 cm D．120 cm×120 cm

4．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（）。

5．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要

（）dm2铁皮。

A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4

6．右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（）。

A．60至65平方千米B．30至35平方千米

C．5至10平方千米D．15至20平方千米

7．用一条长16 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）cm2。

A．6 B．10 C．15 D．21

8．欢欢身高1 m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）。

A．8 m3B．16 m3

C．27 m3D．64 m3

9．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（）。

A．10πB．10 C．20πD．100π

10．圆柱内的沙子占圆柱的1

3

，倒入（）内正好倒满。

三、计算。（10分）

1．求下图中的阴影面积。（单位：m）2．求玩具陀螺的体积。（单位：cm）

四、操作。