数学：17.1反比例函数(第1课时)课件(人教新课标八年级下)

y = 3x
1 y= x
5 5 5 .4 .40.4 x x 0 0 x yyy y y xy 2. 2 2. y y xy xy x x xx x x2 2 2
一次函数
5 y 11 x 3xy 7 y 2 y x 3 xy 7 y x2 5 x 5
100Hale Waihona Puke Baidu y x
s=
1.68 × 104 n
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
k 关系可以表示成y （k是常数,且k≠ 0） x 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
等价形式：（k ≠0）
k y x
-1 y=kx
xy=k
记住这三 种形式
y与x成反比例
(2).根据函数表达式完成上表.
2 2. y . x
1.当m＝ 1 时，关于x的函数 2-2 y=(m+1)xm 是反比例函数？
分析:
｛
即
m2-2=-1
m+1≠0 m=±1 m≠-1
｛
◆已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2 与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3 时,y=6.求x=4时,y的值.
比例函数。
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
y 4 x
xy+4=0可以改写成
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
3 y = 2x 1 y = 3x
反比例函数
6 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
待定系数法求函数的解析式
1
2 -4
(1).写出这个反比例函数的表达式;
k 解:∵ y是x的反比例函数, y . x
得k
y是x的反比例函数，比例系数k=4。 可以改写成 所以y是x的 1 反比例函数，比例系数k= 2 不具备 的形式，所以y不是x的 反比例函数。 可以改写成 ，所以y是x的反 比例函数，比例系数k=1。
k 不具备 y x
1 y x
y k x
1 1 y ( ) ( ) 2 x
的形式，所以y不是x的反
回顾与思考
y=2x+3
y=10x
y=-4x
函数定义: 一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个 给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那 么我们就说x是自变量，y是x的函数。 一次函数定义 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数， ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数 是一种特殊的一次函数.
1463 t v
1000 y x
1.68 10 S n
4
函数关系式
1463 1000 1.6810 1463 v ,y ,s t t x vn 4 1463 1000 1.6810 v ,y ,s t x n
具有什么共同特征？
4
具有
的形
式，其中k≠0,k为常数
1463 t v
知道
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数 吗？如果是，比例系数k是多少？
4 (1) y 4 (1) y 4 x (1) y x4 (1)) y 1 (2) y 4 2y x 1 ( 1) y x 12 x ( x (2) y 2 x1 (2 ) y 1x 3 1 (3))yy 2 x x 1 (3)) y 1 2y x (4)) xy1x x 4 xy 1 2 2 ( ( 4) y x 1 (3))xy1x x x1 3 y (5))yy 1 (4 )xy 5 ( 4) xy2x 21 ( (5) y x 2 (5))yy x (5 22
5 0. 4 x 5 1 y y 6 x 3xy y 7 y 2 y xxy 2. y x xx 2 5
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 +7 （A） = y X+5 （B）y = x
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
8 ⑶ 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = ___ ；